2004年3月宿州九中初三抽考数学试题
一、填空（每小题4分，共计40分）
1、 在函数
中，自变量x的取值范围是________
2、 分解因式:
3、 将按四舍五入精确到万位的近似数是_______
4、 等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为______
5、 抛物线
的顶点坐标是___________
6、 某种电脑的进价为5000元，按定价的9折销售仍可获利760元，则电脑的定价为_____元
7、 直角三角形两条直角边为6厘米、8厘米，则斜边上的高________
8、
|
若
是方程
的两根，则
9、 
观察下列一组图形找规律，写出第n个图形中的
三角形的个数为_______
10、为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每吨
1.30元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90元收费。某户居民在一个月里用水12吨。共交水费22元，请问某市的用水标准是________吨
二、选择（每题4分，共计24分）
11、下列各式计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
12、以长为3厘米、7厘米、5厘米、10厘米的四条线段中三条线段为边，可构成三角形的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13、已知xy＜0，则化简
得（ ）
A、
B、
C、
D、
14、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ）
A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%
15、已知a、b、c、均为正数，且
。则下列四个点中，在正比例函数图像中上的点的坐标是（ ）
A、（1，
） B、（1，2） C、（1，
）
D、（1，-1）
16、在时刻8：30。时钟的时针与分针之间的夹角是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、（每题8分，共计24分）
17、已知
，求代数式
的值。
18、解不等式组，并把觧集在数轴上表示出来
19、解方程：
四、（前两题每题8分，后两题每题10分，共计36分）
20、已知函数
图像经过点（-2、k），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。
21、如图:AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点且AC=BD。求证：△OCD是等腰三角形。
 |
22、是否存在这样的非负整数k，使关于x的一元二次方程
有两个实数根。若存在，请求出k值；若不存在,请说明理由。
23、在△ABC中，∠
，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程
的两个根。求m的值。
五、（本题满分12分）
24、某商场对顾客实行优惠，规定如下：
①如一次购物不超过200元，则不予折扣；
②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价九折优惠；
③如一次购物超过500元，其中500元按第②条执行，超过500元的部分则给与八折优惠。
某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168元和423元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？
|
六、如图、有同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
 |  |  | |||
（1）第n图中，每横行共有______块瓷砖，每竖列共有________块瓷砖。（用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式。
(不要求写自变量n的取值范围)
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，求n的值。
（4）若灰瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共花多少钱买砖？
（5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？