湖北省十堰市2005年
城区（课改实验区）初中毕业生学业考试
数学试题
注意事项：
1．本试题满分120分，考试时间为120分钟；
2．请考生在答题前，先将学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内；
3．答题一律用钢笔或圆珠笔。考生允许使用科学计算器。
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 |
| 得 分 | |||||||
| 阅卷人 | |||||||
| 复查人 |
| ||||||||||||||||
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||||
| 答案 | ||||||||||||||||
一．选择题（本大题共10小题，每小题都给出代号为A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错或一个方框内的代号超过一个，一律得0分；每小题3分，共30分）
1．计算2-（-3）的结果是
A、-5 B、5 C、-1 D、1
2、十堰市有350万人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是
A、
万 B、
万 C、
万 D、
万
3．若∠
=30°，则∠的补角是
A、30° B、60° C、120° D、150°
4．下列运算正确的是
A、
B、
C、
D、
5．使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是
A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖
6．在同一平面直角坐标系中，函数
的图像大致是
7.已知⊙
和⊙
的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是5cm，则两圆的位置关系是
A、相交 B、外离 C、内切 D、外切
8．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，
⊙O的半径为1，则OC的长等于
A、
B、
C、
D、
9．在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是
A、
B、
C、
D、
10．下列命题是真命题的是
A、
=
B、今天下雨的概率是0
C、
可推出
D、
| 得分 | 评卷人 |
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接填写在横线上）
11．函数
的自变量的取值范围是
。
12．把
分解因式的结果是
。
13．填上适当的数，使等式成立：
=
。
14．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，
则第n个三角形的面积为 。
15．代数式
的三个实际意义是：
16．如图，已知线段AB，点C在AB上，且有
，则
的数值为
；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在
位置最好。
| 得分 | 评卷人 |
三．解答题（本大题共3个小题，共16分）
17．（4分）计算
18．（5分）已知：
，求A、B的值。
19．（本题共2小题，共7分）
（1）（3分）在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩。张芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，请你估算小树的高约为多少？
（2）（4分）如图，已知△ABC，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你写出的结论。
增加的条件为：
已知：
求证：
证明
| 得分 | 评卷人 |
四．（本大题共4个小题，共28分）
20．（7分）我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船。如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形。（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）
（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母。
（2）写出平面图形中所有相等的量。
21．（8分）如图，
表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；
表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）
22．(7分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？
23．（6分）如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形。
(1)要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）
(2)指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移，旋转等不同变换。
| 得分 | 评卷人 |
五．（本大题共2个小题，共16分）
24．（8分）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值-总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%。2004年的利润为780万元。问2003年总产值、总支出各是多少万元？
25．（8分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。
(1)
请你求出张大伯矩形羊圈的面积；
(2)请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。
 |
| 得分 | 评卷人 |
六．（本题满分12分）
26．已知：如图，抛物线
关于轴对称；抛物线
关于y轴对称。抛物线
与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形
；等腰梯形
；平行四边形
；梯形
；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）
（2）证明其中任意一个特殊四边形；
（3）写出你证明的特殊四边形的性质。
结束语：请你仔细检查一遍，可能会有意外的收获，祝你成功！
湖北省十堰市2005年城区（课改实验区）初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分说明
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | C | D | C | B | D | D | C | C | D |
二．填空题（每小题3分，共18分）
11、
12、
13、 4、2 14、
15、
、
（长：
、宽
）；摩托车每辆
元，自行车每辆
元，辆摩托车比辆自行车贵多少钱；
16、
、C点
三．解答题（共3小题，共16分）
17．（4分）原分=
................................................................................ 3分
=－8............................................................................................ 4分
18．（5分）
=
................................................ 1分
∴
.................................................. 2分
∴
.................................................................................. 3分
∴
.......................................................................................... 5分
19．（7分）（1）
..................................................................... 2分
答：小树高约为2.4m........................................................................ 3分
(2)增加条件为BD=CE。结论为∠B=∠C..................................... 1分
证明：在Rt△BEC和Rt△CDB中
∵BD=CE BC=BC......................................................................... 2分
∴Rt△BEC≌Rt△CDB.................................................................... 3分
∴∠B=∠C....................................................................................... 4分
四．（共28分）
20．（7分）（1）画图3分
（2）OA=OB……1分
CB=ED=
…………2分
BE=CD……3分
∠B=∠C=∠D=∠E=90°……4分
21．（8分）（1）y=x…………2分
（2）设
∵直线过（0，2）、（4，4）两点
∴
又
∴
………3分
∴
.............................................................................................. 4分
（3）由图像知，当
时，销售收入等于销售成本......................... 6分
或
∴
（4）由图像知：当
时，工厂才能获利......................................... 8分
或
时，即时，才能获利。
22．（7分）（1）
..................................................................... 2分
（2）
故甲稳定................... 4分
（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m
..................................................................................................... 6分
可能选乙参加，因为甲仅3次超过1.70m，当然学生可以有不同看法只要有道理
..................................................................................................... 7分
23．（6分）（1）①以BC为对称轴作对称变换
（或以BC的中点O把△ABC绕O点旋转180°
......... 2分
②把△ABC绕AC的中点O旋转180°即可（或把△ABC绕AB的中点O旋转180°即可）
......................................................................................... 4分
（2）菱形：平行四边形............................................................................................ 6分
五．（共16分）
24．（8分）设2003年的总产值为x万元，则2004年的总产值为（1+20%）x万元，2003年的总支出为y万元，则2004年的总支出为（1－10%）y万元，则有：................................... 1分
.............................................................................. 5分
∴
........................................................................................................... 7分
答：2003年的总产值为2000万元，总支出为1800万元................................ 8分
25．（8分）（1）40－25=15故矩形的宽为
................................................... 1分
∴
×25=187.5......................................................................................... 2分
（2）设利用
的墙作为矩形羊圈的长，则宽为
，设矩形的面积为
，
则............................................................................................................................. 3分
...................................................................................... 5分
∵
，故当
时，
....... 7分
∵200>187.5故张大伯设计不合理，应设计为长20m,宽10m利用20m墙的矩形羊圈 8分
六．（本大题满分12分）
36．（1）菱形：AHBG，EBFC，AFDE.............................................................. 1分
等腰梯形：HGEF，BCMH，AHMD................................................................... 2分
梯形：DMHC，MHAB......................................................................................... 3分
平行四边形：EGFM，AHMC，MHBD，AGDM............................................... 4分
（2）在四边形EBFC中，∵
关于y轴对称
∴OC=OB............................................................................................................... 5 分
∵关于x轴对称
∴OE=OF................................................................................................................ 6分
又EF⊥OB
∴EBFC为菱形...................................................................................................... 8分
（3）菱形的性质有：①四条边相等
②对角线互相垂直平分
③每一条对角线平分一组对角
④对角相等............................................................................................................. 12分