2005年绍兴市中考数学试题及参考答案
一、 选择题（本大题有12小题，满分48分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的
1．学校篮球场的长是28米，宽是（ ）
（A）5米 （B）15米 （C） 28米 （D）34米
2．反比例函数
的图象在（ ）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限
3．下列各式中运算不正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4．已知圆柱的侧面积为10
，则它的轴截面面积为（ ）
（A） 5 （B） 10 （C） 12 （D） 20
5．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是
”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
（A）代入法 （B）换元法 （C）数形结合 （D）分类讨论
6．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.m，则这个数用科学记数法表示是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（ ）
9．化简
得
（A） 2 （B）
（C）－2 （D）
10．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。则你认为（ ）
（A）只有小敏回答正确 （B）只有小聪回答正确
（C）小敏、小聪回答都正确 （D）小敏、小聪回答都不正确
11．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值是（ ）
（A）
（B） 
（C） 
（D）
12．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数
（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
（A）0.71s （B） 0.70s （C）0.63s （D）0.36s
二、 填空题（本大题有6小题，满分30分）将答案直接填在各填横线上
13．在等式
的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是___________
14．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________
15．平移抛物线
，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式____________________
16．如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为________________________
17．实验中学初三年级12个班中共有团圆a人，则
表示的实际意义是________________________________
18．（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）
选做第________小题，答案为________
（1）
将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积
:
之比等于________
（2）
将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积
:
之比等于________
三、 解答题（本大题有7题，满分72分）以下各题都必须写出解答过程
19．（本题满分8分）
求下列和数的和
20．（本题满分8分）
已知，
小敏、小聪两人在
的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。
21．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点为A（－2,0），B（2,0）
（1） 画出等腰三角形ABC（画出一个即可）
（2） 写出（1）中画出的ABC的顶点C的坐标
22．（本题满分10分）
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。
（1） 求证：∠CEF＝∠BAH
（2） 若BC＝2CE＝6，求BF的长。
23．（本题满分10分）
班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
（1） 若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2） 若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
24．（本题满分12分）
E、F为
ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①
（1） 在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表
长度单位：cm
| AQ长度 | BQ长度 | AQ、BQ间的关系 | |
| 图①中 | |||
| 图②中 |
由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
（2） 上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？
（3）
若将ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）
25．（以下两小题选做一题，第（1）小题满分14分，第（2）小题满分为10分。若两小题都做，以第（1）小题计分）
选做第________小题.
（1） 一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。
① 如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；
② 在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线
上，求b，c的值；
③ 若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求l 的解析式。
（2） 一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。
①求直线AC的解析式；
②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线
上，求k的值；
③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由。
参考答案
1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 11．D 12．D 1．B 1．B 1．B 1．B 1．B
