数学科初三级中考模拟试卷
班别 学号 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、若ab≠0，则
的取值不可能是（ ） A
0 B 1 C 2 D 
2、已知xm = a，xn = b（b≠0）,则
（ ） A 
B 
C 
D 
3、地球与太阳的距离约为1亿5千万千米，用科学记数法表示为1.5×10n千米，其中n的值是（ ）
A 7 B 8 C 9 D10
4、下列命题中，假命题是（ ） A 平行四边形对角线相等 B 矩形对角线相等 C 等腰梯形对角线相等 D 菱形对角线互相垂直平分
5、如图1，△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，DC与BE相交于F，若
，则
等于（ ） A
1：4 B 1：3 C 1：2 D 2：5
6、函数
中自变量x的取值范围是（ ）
A x≥3 B x ≤7 C 3≤x≤7 D x≤3或x≥7
7、如果0＜x＜1，那么下列由大到小排列顺序正确的是（ ）
A x、
、x2、
B 、、 x、x2
C 、、x2、x D 、x、、x2
8、在△ABC中，∠C=900，
，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ）
A 60 B 30 C 240 D 120
9、若
与
是同类二次根式，则m、n的值是（ ）
A 
，n=1 B m=1， 
C m=1， 
D
，n=1
10、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，且AC平分∠BAD，若梯形
的中位线长为P，则梯形ABCD的周长为（ ）
A 
B 3P C 
D 4P
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、数据
，3，2，
，3的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ，方差是
12、因式分解：
=
13、已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=
14、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为
cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是
15、已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2r，⊙O1 、⊙O2 的
半径为r，则⊙O3 的半径是______________.
三、解答下列各题（每小题6分，共24分）
16、计算：
17、先化简，再求值：
，其中
18、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结___________
（2）猜想：__________=__________。
（3）证明：
19、某公司进行股份制改造，设内部职工股M股，计划由公司职工平均投资入股．如果职工中有4人愿意投资10万元，那么其余的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元，那么其余的职工平均每人可以少投资1万元．如果职工中有10人不参加投资人股，那么其余的职工平均每人需投资多少万元？
四、（每小题7分，共14分）
20、解方程：x2-3x+5+
21、已知直线
．
（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；
（2）若直线与已知直线
关于y轴对称，求k与b．
五、（每小题8分，共16分）
22、如图，已知AB为⊙O的直径，CE切⊙O于C点，过B点的直线BD交直线CE于D点，如果BC平分∠ABD。求证：BD⊥CE。
23、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。
六、（本题满分10分）
24、已知：在ΔABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于
点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3。
（1）求证：AF=DF.（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求ΔABC的面积。
七、（本题满分11分）
25、已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的
点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使
的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。