2000年宁波中考题

宁波市中考试卷

一、填空题（每小题3分，共36分）

1．计算：–5＋6＝_________。

2．9的算术平方根是_________。

3．分解因式：＝_________。

4．函数中，自变量x的取值范围是_________。

5．方程根的判别式的值是_________。

6．如图，AB∥DC，AC交BD于点O．已知，BO＝6，则DO=_________。

7．抛物线的顶点坐标是_________。

8．1000件衬衫中有3件次品，从中任取1件是次品的概率为_________。

9．在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的_________。

10．如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60⁰的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A，B间的距离是_________m。

11．如图，点B，O，O^/，C，D在一条直线上，BC是半圆O的直径，OD是半圆O^/的直径，两半圆相交于点A，连结AB，AO^/，若∠BAO^/=67.2^O，则∠AO^/C＝____度。

12．如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P。已知AB=BC，CD=BD＝1，设AD=x，用关于x的代数式表示PA与PC的积：PA·PC＝_________。

二、选择题（每小题3分，共24分）

13．sin30⁰的值是　　　　　　　　　　　　 （）

（A）（B）（C）（D）

14．如图，在⊙O中，∠BOC=100⁰，点A在⊙O上，则∠BAC的度数是　　　 （　）

（A）100⁰（B）80⁰（C）60⁰（D）50⁰

15．如图，直线AB，CD被直线l所截，若∠1＝∠390⁰，则（　）

（A）∠2＝∠3（B）∠2＝∠4　（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4

16．一次函数的图象过点　（　）

（A）（2，–3） （B）（1，0）（C）（–2，3）（D）（0，–1）

17．已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和4cm，如果圆心距O₁O₂＝5cm，那么⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（　）

（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切

18．甲圆柱的底面直径和高线的长分别是乙圆柱的高线的长和底面直径，其侧面积分别为S_甲和S_乙，则它们的大小关系是（　）

（A） S_甲＞S_乙（B）S_甲＜S_乙　（C）S_甲=S_乙 （D）不能确定

19．把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A^/B^/C^/D^/的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的．若AC=，则菱形移动的距离AA^/是　　　　（　　）

（A）（B）（C）l（D）

20．二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中，成立的个数是　　　　　　　  （　　）① ② ③④。

（A）1（B）2（C）3（D）4

三、解答题（本题有9小题，共60分）

21．（本题4分）计算：

22．（本题4分）化简：。

23．（本题5分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：AC=DB。

24．（本题5分）如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆。（要求保留作图痕迹，不写作法）

25．（本题6分）解方程组：。

26．（本题6分）已知方程的两个根分别是和，且满足,求k的值。

27．（本题7分）某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清。该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？

28．（本题11分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

（1）如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？

（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？

（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务）

29．（本题12分）如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC， DF∥BC，交AB于F。若CE过圆心O，D是AC中点。

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若FE，FB的长是方程的两个根，且△DEF与△CBE相似。

①试用m的代数式表示b；

②代数式的值达到最小时，求BC的长。