中考数学习题精选
1．填空题：
（1）已知方程
的两根是
，则
；
（2）已知关于x的方程
，则
，另一根是_______；
（3）一元二次方程
的一个根是非，则它的另一根是_______，；
（4）是方程
的两根，则
；
（5）以0.5和－0.2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是__________；
（6）两数和等于8，积等于6，这两数分别是_______和_______；
（7）关于x的方程
的两根之和与两根之积相等，则
；
（8）一元二次方程
的两实根之差是3，则
；
（9）关于x的方程
的两实根的平方和是11，则。
2．选择题（四选一）
（1）有两个不相等的实根，且两根异号，其中正根绝对值大的方程是（ ）；
A．
B．
C．
D．
（2）下列方程中，两实数根的和是2的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
（3）以
和
为根的一元二次方程是（
）；
A．
B．
C．
D．
（4）设关于x的方程
的两实数根是，若
，则k的值是（ ）；
A．9 B．－13 C．
D．
（5）关于x的方程
的两实根满足
，则
的值是（
）。
A．－5 B．5 C．－9 D．－15
3．解答题：
（1）设是方程
的两根，不解方程，求下列各式的值：
①
；②
；③
；④
。
（2）求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程
的两根的平方。
（3）已知一元二次方程
的两根分别是
，求的值。
（4）已知关于x的方程
，根据下列条件，分别求出m的值：①两根互为相反数；②两根互为倒数；③有一根为零；④有一根为1。
（5）已知是关于x的方程
的两个实根，且
，求m的值。
（6）已知是关于x的方程
的两个实根，k取什么值时，
。
（7）当k为何值时，一元二次方程
的两实根的绝对值相等，求出与k值相应的实数根。
（8）已知关于x的方程
有两个正实根，求k的取值范围。
参考答案
1．（1）
；（2）
；（3）
；（4）9，
；（5）
；（6）
；（7）－1；（8）4；（9）1。
2．（1）C；（2）B；（3）C；（4）D；（5）A。
3．（1）①
；②
；③
；④
；（2）
；（3）
或
；（4）①
；②
；③
；④1或3；（5）
；（6）－3；（7）
时，
时，
时，
；（8）
（提示：需
，两根和大于0，两根积也大于0）。