中考数学第五次模拟试题
一、填空题（每小题3分，共15分）
1、在
、
、
、
、
中，是无理数的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果
是由四舍五入法得到的近似数，则它有（
）个有效数字
A、6 B、5 C、4 D、3
3、在下面四种正多边形中用一种图形不能平面镶嵌的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
|
、
；
的半径
，则
（ ）
A、
B、
C、3 D、
5、如图2，在平面直角坐标系中，
若
～
，那么点
的
坐标为（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、若
，
,则点
应在第 象限。
7、反比例函数
，当
时，
随
的增大而增大，则
＝
|
8、如图3，
为半圆
的直径，
、是
弧上的三等分点，若的半径为1，
为
线段上任意一点，则图中阴影部分的
面积为
|
是的内接正三角形，
为圆心，
，
，、
是垂足，若
，则的面
积是
10、某公司销售人员的个人月收入与其每月
的销售量成一次函数关系，如图，则此销售
人员的销售量为3千件时的月收入是 元。
三、解答题（每小题6分，共30分）
11、已知不等式
的最小整数解是方程
的解，求
的值。
12、已知：
； 
，小敏、小聪两人在
，
的条件下分别计算了
和
的值，小敏说的值比大，小聪说的值比大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。
|
13、在等腰直角三角形
中，
，
，
是
上一点，若
，求
的长。
14、如图，①、②、…、⑩是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸
边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、条弧。
⑴、图⑴中3条弧的弧长的和为
⑵、图⑵中4条弧的弧长的和为
⑶、求图(m)中条弧的弧长的和
（用表示）
|
|
和的弦
⑴、求作的一个内接，使为
的一边，且使与构成轴对称图形；
⑵、问题⑴中的三角形最多可以作 个。
（保留作图痕迹，不写作法）
四、解答题（每小题7分，共28分）
|
| 测试 项目 | 测试成绩/分 | ||
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 笔试 | 75 | 80 | 90 |
| 面试 | 93 | 70 | 68 |
根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记1 分。
⑴、请算出三人的民主评议得分；
⑵、根据上述三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将首先被录用？（精确到
）
⑶、根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项按得分4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用。
17、某校共有4个大餐厅和3个小餐厅，经过测试：同时开放1 个大餐厅，2个小餐厅，可供1200人就餐；同时开放2 个大餐厅，1个小餐厅，可供1500人就餐。
⑴、求1个大餐厅， 1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
⑵、若7个餐厅同时开放，能否供全校3500名学生同时就餐？请说明理由。
|
中，
，若将绕点顺时针旋转
得到
。
⑴、试猜想
与
有何关系？给予证明；
⑵、若的面积为
，
求四边形
的面积。
|
是的直径，
是切线，
是切点，是弦
延长线上一点，
⑴、求
的度数；
⑵、若
，且
，求
的长。
五、解答题（每小题9分，共27分）
|
点处抛出，网球的抛物线是
的图象的一段，斜坡的截线
是一次函数
的图象的一段，建立如图所示的直角坐标系；求：⑴、网球抛出的最高点的坐标；
⑵、网球在斜坡的落点的垂直高度。
|
是上一点，
∥、
，分别交
、
于点
、
，
；
⑴、图中哪个三角形与
全等？证明你的结论；
⑵、探索线段、
、
之间的关系，
并说明理由。
22、如图，在平面直角坐标系中，四边形
为菱形，点的坐标为
、
，垂直于轴的直线
从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与菱形的两边分别交于点
、
（点在点的上方）
⑴、求、
两点坐标；
⑵、设
的面积为
，直线运动时间为
秒
，试求与的函数表达式；
⑶、在题⑵的条件下，为何值时，的面积最大？最大面积是多少？
|
