一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。
1、下列各数中是正整数的是 ( )
A、－2
B、 1
C、 0.3
D、
2、如图，长方体的面有 ( )
A、4个 B、5 个 C、6 个 D、7个
3、下列计算正确的是 ( )
A、3x－2x＝1 B、3x+2x=5x2 C、 3x·2x=6x D、3x－2x=x
4、方程x2－4x+3=0的两根之积为 ( )
A、4 B、－4 C、3 D、－3
5、要使根式
有意义，则字母x的取值范围是 ( )
A、x≥3 B、x＞3 C、x≤3 D、x≠3
6、若反比例函数
的图象经过(－2, 1 )，则k的值为 ( )
A、－2
B、2
C、－
D、
7、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，
尺寸如图。如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小
颖画的三角形的面积记作S△DEF ，那么你认为 ( )
A、S△ABC＞S△DEF B、S△ABC＜S△DEF
C、S△ABC= S△DEF D、不能确定
8、在下列命题中，真命题是 ( )
A、两条对角线相等的四边形是矩形； B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
9、在下列方程中，有实数根的是 ( )
A、
B、
C、
D、
10、如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分
别为M、N。如果AB=4，AD=6，O M=x，ON=y，则y与x的关系是 ( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题 (本小题共5小题，每小题3分，共15分)
11、正三角形的每一个内角都是__________度。
12、分解因式：x2－1 =_____________________________。
13、方程组
的解为
。
14、有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人。小敏想知道校园内
一棵大树的高(如图)，他测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB约为
__________________米。
(注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈ 0.77 ，cos50°≈ 0.64 ，tg50°≈1.2。)
15、日常生活中，“老人”是一个模糊概念。有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化
程度。他设想“老人系数”的计算方法如下表：
| 人的年龄x(岁) | x≤60 | 60＜x＜80 | x≥80 |
| 该人的“老人系数” | 0 |
| 1 |
按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为 。
三、解答题 (解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。)
16、(6分) 计算：
(3－π)0。
17、(8分) 化简并求值：
，其中
。
18、(8分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。
(1) 利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2) 连接EB、EC。求证：∠ABE=∠DCE。