《因式分解》基础测试
一 填空题（每小题4分，共16分）：
1. 叫做因式分解；
2.因式分解的主要方法有： ；
3.x2－5x－（ ）＝（x－6）（ ）；
4.0.25x2－（ ）y2＝（0.5x＋4y）（0.5x－ ）；
答案：1.把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解；
2.提取公因式法、公式法、分组分解法；3.6、x＋1； 4.16、4y．
二 选择题（每小题6分，共18分）：
１．下列多项式的分解因式，正确的是………………………………………………（ ）
（A）8abx－12a2x2＝4abx（2－3ax）
（B）－6x3＋6x2－12x＝－6x（x2－x＋2）
（C）4x2－6xy＋2x＝2x（2x－3y）
（D）－3a2y＋9ay－6y＝－3y（a2＋3a－2）
2.下列4个多项式作因式分解，有
① x2（m－n）2－xy（n－m）2＝（m－n）2（x2＋xy）；
② a2－（b＋c）2＝（a＋b＋c）（a－b＋c）；
③ a3 ＋
＝
；
④ x 2 y 2＋10xy＋25＝（xy＋5）2，
结果正确的个数是…………………………………………………………………（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．把多项式2xn＋2＋4xn－6xn－2分解因式，其结果应是……………………………（ ）
（A）2xn（x2＋2－3x）＝2xn（x－1）（x－2）
（B）2xn－2（x2－3x＋2）＝2xn－2（x－1）（x－2）
（C）2xn－2（x4＋2x2－3）＝2xn－2（x2＋3）（x2－1）＝2xn－2（x2＋3）（x＋1）（x－1）
（D）2xn－2（x4－2x2＋3）＝2xn－2 （x2＋3）（x2＋1）
答案：1.B； 2.A； 3.C．
三 把下列各式分解因式（每小题7分，共56分）：
1． a5－a；
2． －3x3－12x2＋36x；
3． 9－x2＋12xy－36y2；
4． （a2－b2）2＋3（a2－b2）－18；
5． a2＋2ab＋b2－a－b；
6． （m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；
7． 4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；
8． （y2＋3y）－（2y＋6）2.
四 （本题10分）
设a＝
m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
答案：
三
1．a（a2＋1）（a＋1）（a－1）；
2.－3x（x2＋4x－12）；
3.（3＋x－6y）（3－x＋6y）；
4.（a2－b2＋6）（a2－b2－3）；
5.（a＋b）（a＋b－1）；
6.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；
7.ac（4b－3c）（a＋2）
8.－3（y＋3）（y＋4）.
四 
m2