初中数学毕业会考（升学）质量检测试卷（四）
一、填空（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、－2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。
2、近似数0.0340有 个有效数字。
3、函数y= 中，自变量x的取值范围是 。
4、在△ABC中，AB=AC，∠B=700，则∠A= 。
5、已知扇形的弧长为2π厘米，面积为6π平方厘米，
则扇形的半径是 厘米。
6、因式分解（a＋b）2－a－b= 。 （一）
7、已知一次函数y=kx＋2的图像经过第一、二、四象限，则k的取值范围为 。
8、关于x的一元二次方程mx2－2x＋1=0有两个相等的实数根，则m= 。
9、如图（一）是一个多边形零件的横断面，试求出此多边形的内角和= 度。
10、已知数3，6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 （只需填写一个数）
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 |
11、8的算术平方根是（ ）
A、4 B、2 C、2 D、±2
12、下列计算正确的是（ ）
A、2x2·x3=2x6 B、x2＋x3=x5 C、(2x2)3=8x6
D、2x6÷4x2=x3
13、对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、平行四边形
14、如图（二）是甲、乙两人的100米赛跑的路程S（米）与时间t（秒）的关系示意图，从图中看出（ ）
A、乙先到达终点 B、甲、乙同时到达终点 C、甲先到达终点 D、无法判定
（二） （三）
（四） （五）
15、用科学记数法表示0．0625，就记作（ ）
A、0.0625×10－1 B、62.5×10－3 C、6.25×10－2 D、625×10－4
16、如图（三），四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠ABC=1150，那么∠AOC等于（ ）
A、1150 B、1200 C、1250 D、1300
17、已知：如图（四）在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形（ ）
A、 1个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个
18、如图（五），若ＤＥ是△ABC的中位线，△ABC的面积为１，则△AＤＥ的面积为（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
x－a<0
19、不等式组 x－b>0 (a>b>0)的解集在数轴上表示正确的是（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
20、函数y=kx 与y=在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A B C D
三、解答题（共３小题，每小题５分，满分１５分）
21、先化简，再求值。
（－）÷ 其中x=
22、某公司有１５名员工，他们所在部门及相应每人能创的年利润如下表所示。
| 部门 | 人数 | 每人能创年利润（万元） |
| Ａ | １ | ２０ |
| Ｂ | １ | ５ |
| Ｃ | ２ | ２．５ |
| Ｄ | ４ | ２．１ |
| Ｅ | ２ | １．５ |
| Ｆ | ２ | １．５ |
| Ｇ | ３ | １．２ |
根据表中提供的信息填空。
①、该公司每人能创年利润的平均数是 万元。
②、该公司每人能创年利润的中位数是 万元。
③、你认为应该使用平均数和中位数的哪一个来描述该公司每人能创年利润的一般水平？
答：
23、一块方角形钢板（如图示），画一条直线将其分为面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）。
四、证明题（本题７分）
24、已知如图，菱形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＡＤ上的点，且ＡＥ＝ＡＦ，
求证：ＣＥ＝ＣＦ
五、应用题（本题８分）
35、某风景区集体门票的收费标准是：２０人以内（含２０人），每人１５元；超过２０人的，超过部分，每人１０元。
（１）写出应收门票费y(元)与游览人数x(人) (x>20)之间的函数关系式；
（２）利用（１）中的函数计算：初一（五）班６５名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？
六、综合题（本题共１０分）
26、如图，在直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为Ｃ（２，－１），且在Ｘ轴上截得的线段ＡＢ的长为２。
（１）求证：△ＡＢＣ是等腰直角三角形（４分）
（２）求此二次函数的解析式（３分）
（３）试证明此抛物线与Ｘ轴有两个交点（３分）
附加题
一、选择题（本题２个小题，每小题５分，满分１０分）
１、商场销售一批衬衫，平均每天可售出２０件，每件盈利４０元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价１元，商场平均每天可多售出２件，若商场平均每天要盈利１２００元，每件衬衫应降价是（ ）
Ａ、２０元 Ｂ、１０元 Ｃ、１０元或２０元 Ｄ、无法确定
２、若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足 = ,m是任意实数，则下列关系式中，相等关系一定成立的是（ ）
Ａ、= B、= C、= D、=
二、解答（本题２个小题，第３小题８分，第４小题１２分，满分２０分）
３、如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝a,Ａ，Ｂ分别是ＡＣ、ＢＣ，A2、B2分别是AA1、BB1的中点，A3、、B3分别是AA2、BB2的中点……A nB n分别是AA n－1、BB n－1的中点
（1）根据规律写出A nBn 的长的式子。
（2）请利用计算器计算当a=10时，A10B10的值（保留三个有效数字）
4、已知如图，⊙O的半径为2，半径OA⊥OB，C是半径OB上异于O、B的任意一点，AC交⊙O于D，过D作⊙O的切线交OB的延长线于E，没OC=x,DE=y.
（1）证明：CE=DE
（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。
（3）点C是否存在这样的位置，使△BCD∽DCE？若存在，求出此时OC的长；若不存在，请说明理由。