《数的开方》基础测试
(一)判断题(每小题2分,共16分)
1.a 为有理数,若a 有平方根,则a>0 ………………………………………( )
2.-52 的平方根是±5 ……………………………………………………………( )
3.因为-3是9的平方根,所以=-3………………………………………( )
4.正数的平方根是正数……………………………………………………………( )
5.正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………( )
6.=±5………………………………………………………………………( )
7.-是5的一个平方根………………………………………………………( )
8.若a>0,则=
……………………………………………………( )
【答案】1.×;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.√;8.√.
(二)填空题(每空格1分,共28分)
9.正数a 的平方根有_______个,用符号可表示为_________,它们互为________,其中正的平方根叫做a的______,记作_______.【答案】两;±;相反数;算术平方根;
.
10.-的算术平方根是______,(-2)2的平方根是______,
的平方根是_______.
【答案】,±2,±2.
11.若-是数a 的一个平方根,则a=______.【答案】
.
12.-8的立方根是_____,-的立方根是_________,0.216的立方根是______.
【答案】-2,-,0.6.
13.0.1是数a 的立方根,则a=_________.【答案】0.001.
14.64的平方根是______,64的立方根是_________.【答案】±8,4.
15.比较下列每组数的大小:
___
;0___-
,3___
,-
____-
.【答案】>,>,>,<.
16.若有意义,则x 的取值范围是___________,若
有意义,则x 的取值范围是________.
【答案】一切实数,x≤2.
2ndF
17.若按CZ—1206科学计算器的ON/C 键后,再依次按键 8 ■ y x 3 = ,则显示的结果是_______.【答案】2.
18.在3.14,,
,
,
,
,
,0.…,
,
中,有理数有________________________,无理数有_________________________.
【答案】3.14,,
,
,
,
;
,
,
,0.….
19.数的相反数是________,它的绝对值是_______;数4-
的绝对值是_____.
【答案】,
;
-4.
20.讨论+
保留三个有效数的近似值是________.【答案】3.15.
(三)选择题(每小题4分,共16分)
21.下列说法中正确的是……………………………………………………………( )
(A)的平方根是±6 (B)
的平方根是±2
(C)-8的立方根是-2 (D)的算术平方根是4
【答案】B.
22.要使有意义,则a 的取值范围是……………………………………( )
(A)a>0 (B)a≥0 (C)a>-4 (D)a≥-4【答案】D.
23.要使有意义,则a 的取值范围是……………………………………( )
(A)a≥
(B)a≤
(C)a≠
(D)a 是一切实数【答案】D.
24.若x+=-x-
,则x 的取值范围是………………………………( )
(A)x≥- (B)x=-
(C)x≤-
(D)x=0【答案】C.
(四)计算:(每小题4分,共8分)
25.-
+
; 26.
-
+
-
.
【答案】25.0.5;26.-3.
(五)用计算器求下列各式的值(每小题2分,共12分)
27.;
28.
29.
30. 31.
32.-
【答案】27.1.772 28.0.1678 29.186.1 30.-2.789 31.0.9625 32.20.16.
(六)求下列各式中的x(每小题4分,共8分)
33.x 2-3.24=0; 34.(x-1)3=64.
【答案】33.x=±1.8; 34.x=5.
(七)求值(本题6分)
35.已知+2x-3y-18=0,求x-6y 的立方根.
【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数,它们的和为零,则每个数必为零,故可列出方程组:求出x、y,再求x-6y 的立方根.
【答案】x-6y 的立方根是3.
(八)(本题6分)
36.用作图的方法在数轴上找出表示+1的点A.
【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形,以其斜边为1为直角边作直角三角形.则以原点O为圆心,以这个直角三角形斜边长为半径画弧,它与数轴正半轴的交点即为表示的点(如图1)或作一个以1为直角边,2为斜边的直角三角形.则以原点O为圆心,以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧,它与数轴正半轴的交点即为表示
的点(如图2).有了表示
的点,即可找到表示
+1的点.
(图1)
(图2)
点A 就是数轴上所求作的表示+1的点.