九年级数学第二学期第一次质量调查 姓名
一，选择题：
1．
已知
为锐角， tan(900－)=
,则的度数为（ ）
A;300 B;450 C;600 D;750
2.化简
的结果是（ ）
A;
B;
C;
D;a≠b
3.为了了解一批数据在各小范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组内的数据个数叫（）
A;频率 B;样本容量 C;频数 D;频数累计
4．下列图中，①正方形 ②圆 ③等腰梯形 ④平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（ ）
A;1个 B;2个 C;3个 D;4个
5．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8cm,∠CAD=300,则大棚高度CD约为（ ）
A;2.0m B;2.3m C;4.6m D;6.9m
6．梯形ABCD中，AB∥CD,E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，下列补充的条件不正确的是（ ）
A;AC=BD B;AC⊥BD C;AD=BC D;∠D=∠C
7.如图，在四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E，则图中的相似三角形共有（ ）
A;0对 B;1对 C;2对 D;3对
8.已知关于x的方程
，有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是（ ）
A;不存在; B;1 C;－1 D;
9.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图,则点(b, 
) 在（ ）
A;第一象限 B；第二象限 C;第三象限 D;第四象限
10.给出下列四个命题
①如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形。
②如果点A在直线y=2x－3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限。
③在半径为5的圆中，弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有4个。
④若A(a, m),B(a－1,n)在反比例函数
的图像上，则m<n.
其中正确的命题的个数是（ ）
A;1个 B;2个 C;3个 D;4个
二，填空题：
11．不等式组 x－2<1 的解集是（ ）
2x+1>5
12.计算
所得的结果是（ ）
13．如图，DB切⊙O于A,∠AOM=660,则∠DAM=( )度。
14．一组数据：4, 0, 1, －2, 2的标准差是( )
15.已知如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若BC=4，则EB长为( ).
16.如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，内公切线PC与外公切线AB(A,B分别是⊙O1和⊙O2上的切点)相交于点C，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，则PC的长为（ ）
17.一次函数的图像过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个一次函数解析式是（ ）.
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=3 ,BC=5,以AB为边向外作正方形ABEF，则正方形中心O与点C的连线的长等于（ ）
三，解答题：
19．解方程： 
20．已知抛物线y=(1－m)x2+4x－3开口向下，与x轴交于A(x1 ,0 )和B(x2 , 0 )两点。其中x1<x2，
（1） 求m的取值范围
（2）
若
,求抛物线的解析式。
21.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=－x－(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
(1) 求这两个函数的解析式。
(2) 求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标
22.已知，如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A的切线与CD的延长线交于E，且∠ADE=∠BDC
（1） 求证：△ABC为等腰三角形。
（2） 若AE=6 , BC=12 ,CD=5 ,求AD的长。
23.如图，甲，乙为住宅区内的两栋楼，它们的高AB=CD=30m, 两楼间的距离AC=14m，现在需要了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
（精确到0.1m, 
）
24.某市电讯局现有300部已申请装机的电话等待装机，此外每天还有若干部新申请的电话等待装机。假设每天申请装机的电话部数相同，该电讯局每个电话装机小组每天装的电话部数也相等，那么安排3个装机小组，恰好30天可将等待装机的电话装完；如果安排5个装机小组，则恰好在10天可将等待装机的电话装完，试求每天有多少部新申请装机的电话。
25．如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F
(1) 求证：EO=FO
(2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
(3)
若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且
，求∠B的大小.
26．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(－1, 2 ),B(2 ,－1 )两点，且于y轴交于点M。
（1） 求:b和c（用含a的代数式表示）
（2） 求抛物线y=ax2－bx+c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标。
（3） 在第（2）小题所求出的点中，有一个也在抛物线y=ax2+bx+c上，试判断直线AM和x轴的位置关系，并说明理由。
参考答案：
选择题：1。A 2。A 3。C 4。A 5。B 6。B 7。D 8。A 9。D 10。B
11.2<x<3 12. 2a
13.147
14.2
15.2 16.2
17.y=x+1,y=2x, y=3x－1等 18.4
19.x1=－2, x2=1
20.1<m<
,y=－x2+4x－3
21.y=－
,y=－x+2; A(－1,3)B(3,－1)
22.AD=8 23.16.2m 24.每天有20部新申请装机的电话 25。（1）略 （2）O为AC中点(3)∠B=600 26.(1)b=－a－1, c=1－2a (2)(1,1)或（－2，－2） （3）当P1(1,1)在抛物线C1上时，直线AM平行于轴x，；当P2(－2, －2)在抛物线C1上时，直线AM与x轴相交。