中考数学仿真模拟试题七
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．
的相反数是（ ）
A．－2 B．2 C．
D．－
2．下列运算正确的是（ ）
A. =±2 B. 2-3=-6 C. x2·x3=x6 D. （-2x）4=16x4
3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 两直线平行，同位角相等
4．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是 （ ）
A． B．
 | |||
 | |||
C. Ｄ．
5．已知两个分式
，
.其中x ≠ ±2. 则下面三个结论正确的是（ ）
A. A=B B. A、B互为倒数 C. A、B互为相反数 D. A大于B
6．如图是一个正方体的侧面展开图，若将它折成一个正方体，则空白面
所对的文字应是（ ）
A．北 B．京
C．欢 D．迎
7．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。
A. 中位数 B. 标准差 C. 平均数 D. 众数
8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x≥0时，y的取值范围
是（ ）
A. y≥0 B. y≥1 C. -2≤y≤0 D. y≥-2
9．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积
（接缝忽略不计）是（ ）
A．20
B．40
C．20
D．40
10．已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2 时的函数值与（ ）
A．x＝1时的函数值相等 B．x＝0时的函数值相等
C．x＝
时的函数值相等 D．x＝－
时的函数值相等
| 得分 | 评卷人 |
|
|
|
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）
11．
水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是__________.
12．2005年我国国民生产总值为18.23万亿元，国家发
展和改革委员会预计2006年全年国民生产总值将
同比增长10.5%，用科学记数法表示2006年国民生
产总值为________________亿元（保留三个有效数
字）.
13．有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个
不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌
背面朝上洗匀后摸出一张，则摸出纸牌牌面图
形为中心对称图形的概率为__________.
14．如图，AB＝
，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C,D为切点，则弧CD的长为_________.
15．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为___________.
16．如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q
在函数
的图象上，直角顶点A、B均在
轴上，则
点B的坐标为______________.
三、解答题：（本大题共11小题，共72分，解答应写出文字说明和演算步骤）
17．（本小题5分）17．解不等式x＞
x－2，并将其解集表示在数轴上．
 |
18．（本小题6分）解方程：
19．（本小题6分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
20．（本小题6分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径.
21．（本小题6分）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．
（1）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．
（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次．
（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
22．（本小题7分）三人之间相互随机传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．小明利用树状图对传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，做了如下的探索：
| 传球次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 球回到甲手中的概率 | 0 |
|
| … | |
| 球回到乙手中的概率 |
|
| … | ||
| 球回到丙手中的概率 |
|
| … |
（1）请你经历小明的探索过程，帮助小明将上表中的空格填写完整；
（2）根据上表中的数据，请就传球次数
与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．
23．（本小题6分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；（计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
（2）请你再设计一种测量方案，（测量工具有：①皮尺一根；②教学三角板一副；③长为2米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪一架。）写出所需测量工具，并画出测量示意图，标明需要测得数据（角用α、β；线段用a、b、c表示）。
24．（本小题7分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD > CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E
（1）求证：四边形CDC’E是菱形；
（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.
25．（本小题7分）春秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。
某种植物在气温0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需要采取预防措施。如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随时间变化的情况，其中0时至5时，5时至8时的图象分别满足一次函数关系，请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防冻措施，并说明理由。
26．（本小题7分）已知在
中，
取一块含
角的三角板，将角的顶点放在斜边BC的中点O处，顺时针方向旋转（如图1），使角的两边与
的两边AB，AC分别交于E，F（如图2），设BE＝x，CF＝y.
（1）求
与
的关系式，并写出的取值范围；
（2）三角形绕O点旋转的过程中，△OEF能否成为等腰三角形？若能，求出△OEF是等腰三角形的所有值。若不能，请说明理由。
 |
27．（本小题9分）如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为A（0，10），B（8，4），顶点C，D在第一象限。点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同的速度匀速运动。当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。
（1）求正方形的边长；
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标。
（4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小。当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ＝90°的点P有几个？
中考模拟七答案
一、选择题：1、A 2、D 3、A 4、C 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B
二、填空题：
11. -8 12. 2.01×105 13. 
14. 
15. 
16. （
，0）
三、解答题：
17．x＞－3 18． x=
19、 钢笔每支5元，笔记本每本3元.
20．（1）不同类型的正确结论有：
① BE = CE；② = ；③ ∠BED = 90°；④ ∠BOD =∠A；⑤ AC∥OD；
⑥ AC⊥BC；⑦ 
；⑧ S△ABC = BC·OE；⑨ △BOD是等腰三角形；⑩ △BOE ∽ △BAC；等等 （2） ⊙O的半径为5.
21．（1）众数为15，平均数为20. （2）1050人次 （3）加强对11-12点时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）的交通安全教育.
22．（1）
| 传球次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 球回到甲手中的概率 | 0 |
|
|
| |
| 球回到乙手中的概率 |
|
|
|
| |
| 球回到乙手中的概率 |
|
|
|
|
（2）猜想：当n为奇数时，P（球回到甲手中）<P（球回到乙手中）＝P（球回到丙手中）
当n为偶数时，P（球回到甲手中）>P（球回到乙手中）＝P（球回到丙手中）
且第n次传球后球回到甲手中的概率与第n-1次传球后球回到乙或丙手中的概率相等（n>1）。
23．（1）ＡＢ＝３≈５.２米
（2）可以选：①；③
24．（1） 四边形CDC’E为菱形.
（１） 当BC = CD + AD时，四边形ABED是平行四边形.
25 、解析式为y=
x+3 解析式为y＝
x－
次日需要采取防冻措施
26．（1）
（1≤x≤2）
（2）若OE=FE, 则∠OEF=90°，∴
=
∴x=1
若FE＝FO, 则∠EFO=90°，∴
∴x=2
若OE＝OF，则
，∴x=
27．（1）AB=10
（2）P,Q两点的运动速度均为每秒1个单位。
（3）
，当t=
时，S有最大值 ，点P的坐标为（
，
）
（4）使∠OPQ＝90°的点P有2个.