九年级数学素质调研卷（一）
班级 姓名 得分
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1. 计算－1－（－5）的结果是【 】
（A）－6 （B）4 （C） 6 （D）－4
2. 9的算术平方根是 【 】
（A）±3 （B）
（C）3 （D）－3
3. 光年是天文学中的距离单位，1光年约是km，用科学计数法表示为【 】
（A）
km （B）
km （C）
km （D）
km
4．已知点P（m，－n）和点Q（－m，n），那么点P和点Q 【 】
（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称
（C）关于原点对称 （D）以上结论都不对
5. 下列计算中不正确的是 【 】
（A）(－2)0=1 （B）2－1=－2 （C）(a+b)2=a2+2ab+b2 （D）2a2·3a3=6a5
6．函数y=
中，自变量x的取值范围是【 】
（A）x＞－2且x≠1 （B）x≥2且x≠1 （C）x≥－2且x≠1 （D）x≠1
7.当
，
时，
的图象经过 【 】
(A) 第1、2、3象限 (B) 第2、3、4象限
(C) 第1、2、4象限
(D) 第1、3、4象限
8. 右边给出的是2006年3月份的日历表，任意
圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研
究，发现这三个数的和不可能是【 】
(A) 69 (B) 54 (C) 27 (D)40
9.二次函数
的图像与
图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，
则二次函数
的顶点坐标是【
】
(A) (
) (B)
(
)
(C) (
) (D) (
)
10. 如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个 动点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为【 】
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 如果m与－2互为倒数，那么m的值是 .
12. 把x2＋9加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出1个符合条件
的单项式 ．
13.用换元法解分式方程+= 7时，如果设y = ，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 .
14.关于x的不等式3x－2a≤－2的解集如图所示，则a的值是 .
15．分解因式：
=
.
16.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 * .
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17. 分解因式：16－x2－y2＋2xy.
18. 计算：
19. 用换元法解方程 
.
20．已知
。试说明不论x为何值，y的值不变。
21. 列方程或方程组解应用题：
为加快农村小城镇建设，某镇经过规划设计，有80万平方米的街道和空地需要改造和绿化，如果街道铺设柏油和空地绿化面积各占50%，则需要投资30万元，如果街道铺设柏油占40%，空地绿化占60%，则需要投资28万元，问每铺设街道柏油和空地绿化1万平方米各需要投资多少万元？
22. 已知：关于x的两个方程x2＋(m＋1)x＋m－5=0……①与mx2＋(n－1)x＋m－4=0…②，
方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根.
（1）求证方程②的两根符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α ∶β=1∶3, 且n为整数，求m的最小整数值.
23. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、
清洗、排水时洗衣机中的水量
(升)与时间
(分钟)之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
① 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.
24、如图1，已知直线
与抛物线
交于
两点．
（1）求两点的坐标；
（2）求线段
的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖
在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
