《圆》中考复习测试卷
测试时间：100分钟 总分：120分 姓名＿＿＿＿＿＿＿分数＿＿＿
一、选择题：（3′×5=15′）
1、已知⊙O的半径为3cm，直线m上有一点P, OP=3cm,则直线m与⊙O的关系是 （ ）
A、相交 B、相离 C 、相切 D、相交或相切
2、已知两圆的圆心距为４，半径分别为Ｒ和ｒ，且Ｒ和ｒ是方程
的两个根，则这两个圆的位置关系为（
）
A、相交 B、外离 C、内切 D、外切
3、有下列说法：①弦是直径 ②半圆是弧 ③圆中最长的弦是直径 ④半圆是圆中最长的弧 ⑤垂直平分弦的直径必经过圆心 ⑥平分弦的直径垂直于弦 ⑦平分弦所对的一条弧的直径垂直这条弦，其中正确的个数有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果圆锥的底面半径为4㎝,母线长为5㎝,那么它的侧面积( )
A、20
B、 40 C、20
D、 40
5、已知RtΔABC中，∠C=90
，BC=a、AC=b，以斜边AB上一点O为圆心，作⊙O使⊙O与直角边AC、BC都相切，则⊙O的半径r为（ ）
A、
B、 
C、
D、
二、填空题：（4′×5=20′）
6、△ABC内接于⊙O，则△ABC是⊙O的 三角形，⊙O是△ABC 的_ 圆，O是△ABC的 ，它到△ABC 的距离相等。
7、若⊙O的半径为4㎝，弦AB=4㎝，则弧AB所对的圆周角是 _°.
8、如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为 12，则PA长为______________．
9、如图，已知⊙O的直径是10，弦AB的长度为8，P是AB上的一个动 点，
则OP的最大值为 ，OP的最小值为 。
10、如图，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB=AC=2，以AB
为直径的圆交BC于D，图中阴影部分的面积为 。
三、解答题：（6′×5=30′）
11、如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=300，若⊙O半径为3cm，求AO的长。
12、如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C，用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）
13、（2006年海淀区中考试题）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，
，求CD的长。
14、如图，等边三角形的边长为10cm，以一边为直径作圆，这个半圆被其他两边分成三部分，求过这三部分弧所对圆心角的大小.
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15、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，求铁环的半径。
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四、解答题：（7′×4=28′）
16、如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？为什么？
17、如图，D是⊙O的直径AB延长线上的一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D＝30°，求证： PA＝PD。
18、如图AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于P，若AP：PB =1：4，CD=8，求直径AB的长。
19、如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，则水管中水的最大深度为多少？
五、解答题：（9′×3=27′）
20、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。(1)从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；(2)若AD＝2，AE＝1，求CD的长.
21、（2006年海淀区中考题）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5，
（1）若
，求CD的长；
（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留
）.
22、（甘肃嘉峪关、定西2006年中考压轴题）如图，在
中，
所对的圆心角为
，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心
的坐标；
（2）求经过
三点的抛物线的解析式；
（3）点
是弦
所对的优弧上一动点，求四边形
的最大面积；
（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点
，使
和
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．