与《解直角三角形》有关的中考题
第1题. （2005 安徽课改）如图，△
中，
，
，
，则
．
答案：5
第2题. （2005菏泽大纲）如图，平面直角坐标系中，直线
与
轴的夹角为
，且点
的坐标为
，点
在轴的上方，设
，那么点的坐标为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：D
第3题. （2005陕西大纲）如图，在菱形
中，
，垂足是
，
，
，则菱形的周长是 ．
答案：
第4题. （2005 上海大纲）如图1，自动扶梯段的长度为
米，倾斜角为
，高度
为______________米（结果用含的三角函数表示）．
答案：
（2005
第5题. 安徽混合）如图，在
（ ）
Ａ．４ Ｂ．５
Ｃ．６ Ｄ．７
答案：Ｂ
第6题. （2005 襄樊大纲）如图，一块四边形土地，其中
m，
m，求这块土地的面积
答案：解：延长
交于点
在Ｒt
．
在Ｒt
．
答：这块土地的面积为
m2
第7题. （2005 泰州课改）如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2
（1）求∠A的正切值.
（2）若OC =1，求AB及BC的长.
答案：解：（1）（方法一）∵DC⊥OA，OC为半径．∴DC为⊙O的切线
∵AB为⊙O的切线 ∴DC=DB
在Rt△ACD中∵ sinA=
，BD：AD=1：2 ∴sinA=
∴∠A=30°
∴tanA=
(方法二) ∵DC⊥OA，OC为半径．∴DC为⊙O的切线
∵AB为⊙O的切线 ∴DC=DB
∵BD：AD=1：2 ∴ CD：AD=1：2
∴设CD=k AD=2k ∴AC=
k
∴tanA=
=
（2）连结OB
∵AB是⊙O的切线 ∴OB⊥AB
在Rt△AOB中 ∵ tanA=
OB=1 ∴ AB=
∵∠A=30° ∴∠O=60°
∴BC的长=
=
第8题. （2005 山东临沂大纲）如图，已知点的坐标为
，点在直线
上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｃ
第9题. （2005 青海）等腰直角三角形的斜边长为
，则此三角形的腰长为 ．
答案：
第10题. （2005 恩施自治区课改）有一个直角梯形零件，
，斜腰的长为
，
，则该零件另一腰的长是
．（结果不取近似值）
答案：5