厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数 学 试 题
（满分150分；考试时间120分）
考生须知：1.解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷由考场统一处理，考生请勿擅自带走.
2.答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔.
一.选择题（本答题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1.下面几种图形，一定是轴对称图形的是
2.4的平方根是
A.2 B.-2 C.±2 D.16
3.函数
中自变量x的取值范围是
A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2
4.下列事件，是必然事件的是
A.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是3
B.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数
C.随机从0，1，2，…，9这十个数种选取两个数，和为20
D.打开电视，正在播广告
5.已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是
A.p=-2
，q=0 B. p=2 ，q=0 C. p=
，q=0 D. p=- ，q=0
6.下列的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方形表面展开图的是
7.下列四个结论，中正确的是
A.
B.
C. 
D. 
二.填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8.
.
9.长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为 千瓦
10.计算
=
.
11.不等式组
的解集是
.
12.两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是 .
13.一个扇形的圆心角为60°，半径是10cm，则这个扇形的弧长是 cm
14.抛物线y=x2-2x+4的顶点坐标是 .
15.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米（0≤x≤11）处的气温为 y错误！链接无效。,则y与x的函数关系式 是 .
16.某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（ 每块长1 千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400.
那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有 颗 树
17.以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是 cm
三.解答题（本大题有9小题，共89分）
18.（本题满分8分）先化简，再求值.
，其中x=
+1
19.（本题满分8分）甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀.如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由.
20. （本题满分9分）如图1，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE.
（1）求证：△DAF≌△BCE；
（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数.
21. （本题满分8分）2006年3月25日，来自39个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛.图2是本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图.
（1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；
（2）已知参加10公里赛程的人数为7200人，求参赛全程马拉松赛的人数.
22. （本题满分10分）如图3，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯
=30°，测得点C的俯角
=60°，求AB和CD两建筑物的高.
23. （本题满分10分）如图4，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD.设BC为x米，AB为y米.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长.
24. （本题满分12分）如图5，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ ABC与∠ADC互补.
（1）求∠C的度数；
（2）若BC＞CD且AB=AD，请在图5上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；
（3）若CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49，求AB的值.
25. （本题满分12分）如图6，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8.
（1）求证：△PTB∽△PAT；
（2）求证:PT为⊙O的切线；
（3）在上是否存在一点C，使得BT2=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由.
26. （本题满分12分）已知P（m，a）是抛物线y=ax2上的点，且点P在第一象限.
（1）求m的值
（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M.
①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；
②当b=4时，记△MOA的面积为S，求
的最大值.