初三数学第二学期期初检测（）
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选﹑多选﹑错选均不给分。
1．元月份某一天，北京市的最低气温为-6 0C，衢州市的最低气温为2 0C，那么这一天衢州市的气温比北京市的最低气温高（ ）
A．6 0C B．4 0C C．-8 0C D．8 0C
2．方程x（x+1）=0的解是（ ）
A．x= -1 B． x=0 C． x1=0, x2=1 D． x1=0, x2= -1
3. 已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为 ( )
A. 90米 B. 80米 C. 45米 D. 40米
4．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若0<a<1，则点M(a-1，a)在第( )象限
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
6．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为( )
A．2 B．3 C．4 D．4.5
7．二次函数
图象的大致位置如图，下列判断
错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）
 |
9．在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则点B′ 与点B的原来位置相距（ ）
A. 
B.2cm
C. 
D.
10. 如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动到A点）。⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒时，⊙O的半径是（ ）
A、
cm
B、
cm
C、
cm
D、2cm
二．填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y=
(n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ .
12. 如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，
则BC=__________ .
13. 若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab，则
=___________.
14. 如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是______________.
15. 将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成两位数恰好为“68”的概率是_______________。
16.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面
上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面
上的数为___________.
三.解答题(本题共8小题,共80分.请务必写出解答过程)
17．（本题满分8分）计算： (3-
)0-3-2-
+-
+3tan300．
18．（本题满分8分）先化简，再求值：
，其中
。
19．（本题满分8分）已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F。
求证：DE=DF。
20．（本题满分8分）同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图， 图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm,且 p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.
对于这两段台阶路，在台
阶数不变的情况下，请你
提出合理的整修建议.
21．（本题满分10分）台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图①中作出这一点H．并作出E球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)
(2)如图②．现以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)．C(8，0)．E(4，3)，F(7，1)，求E球按(1)中作出的运行路线运行到F球的路线长度．(忽略球的太小)
22．（本题满分12分）某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是
60千米/时、100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
（注：元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费）
（1）设批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出y1、y2与x的关系式。
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选哪个货运公司承担运输业务？
23．（本题满分12分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变，但在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．
（1）连结图中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，并说明理由；
（2）若CF＝CD，求
的值；
（3）若
，试用含n的代数式表示．
（直接写出结果）
24．（本题满分14分）抛物线y=ax2+bx+c(a<0)交x轴于点A(-1，0)、B(3，0)，交y轴于点C，顶点为D，以BD为直径的⊙M恰好过点C.
(1)求顶点D的坐标(用a的代数式表示)；
(2)求抛物线的解析式；
(3)抛物线上是否存在点P使△PBD为直角三角形?
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
初三数学第二学期期初检测
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
11． 12． 13．
14． 15． 16．_________________
三、解答题（第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17． 18．
19.
20.
21.
22.
23.
24.