常州市新桥中学2006年中考数学模拟测试六
班级____姓名___________得分______
一、细心填一填
1.-4的相反数的倒数是________,
的平方根是___________，
=____________。
2.因式分解:（a+1）2－（a+1）=_______________，化简：
－1=_______________。
3.函数
中，自变量
的取值范围是___________________.
4.小明5次数学测试成绩分别为78，92，83，94，88，这些成绩的平均数为________分，方差为________分，极差为________分．
5.一个口袋中有2个白球，1个红球，3个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出2个球恰好是一个红球和一个白球的概率是__________________.
6.如图，⊙A、⊙B、⊙C互相外离，半径均为
cm，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为__________________cm2（保留
）．
7. 已知
，化简
__________．
8.将一块正六边形硬纸片(图1)，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形
，那么
的大小是____________________．
第6题 第8题 第9题
9．如图（1），魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，一位观众上台把某一张牌旋转180
.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定_____被旋转过.
10.如图，已知
，按这样的方式继续下
(图中只画出了图形的一部分)．
第10题 第11题
11．已知函数
的图象如图所示，给出下列关于a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④a＋b＋c＞0,其中正确的不等式的序号为___________。
二、精心选一选
12．下列7个数 
,3.，(π-2)0，-3，
,-
，0 中，有理数有 （ ）
A．4个 B．2个 C．3个 D．5个
13．在比例尺为1：50000的工程示意图上，计划2006年底前开工建设的地铁一号线南延线路(宁丹路至城东路段)的长度约为36cm，它的实际长度约为 （ ）
A．0.18km B．1.8km C．18km D．180km
14．一个正六棱柱的俯视图和左视图分别如图（1）（2），则其主视图为 （ ）
15. 某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
则该班学生右眼视力的众数和中位数分别是 （ ）
A．1.2 0.8 B．1.2 1.0 C．1.2 1.2 D．1.0 0.8
16.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是 （ ）
A．AB//CD，AD=BC B．
，
C．AB=AD，CB=CD D．AB=CD，AD=BC
17.如图，在等腰
△ABC中，
，将△ABC绕着顶点A沿逆时针方向旋转
后得到
，则
等于
（ ）
A．
B．
C．
D．
18.一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑动 （ ）
A．0.8米 B.1.5米 C．0.9米 D．0.5米
19．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于_____个正方体的重量. （ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
第17题 第19题
三、认真答一答
21.计算：（1）
（2）
22.解方程（组）：（1）
（2）
23．如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O.
⑴画出△AOB平移后的三角形, 其平移的方向为射线AD的方向, 平移的距离为线段AD的长(不写画法, 保留画图痕迹);
⑵在第⑴题画成功的图形中, 除矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形? 并给予证明.
24.从2006年中国苏州电子信息博览会上了解到近四年来参展厂商的数量与参展厂商的地区情况分别如图l、图2所示：
(1)2005年的参展厂商比2002年的参展厂商增长了多少(用百分数表示，精确到O.1%)?
(2)求这四年中，台资企业厂商参加博览会的次数．
| 颜色 中奖情况 | 红 球 | 黄 球 | 绿 球 | 白 球 |
| 奖券（元） | 100 | 50 | 20 | 0 |
| 摸到的次数（次） | 2 | 6 | 18 | 38 |
25.某商场有奖销售，每买100元商品，可摸彩一次，根据摸到的彩球颜色的不同，获得不同级别的奖券，如果不摸可以直接获得10元奖券。小明在摸彩处观摩了一段时间，作记录如下：
请你帮助小明判断摸彩和不摸彩哪个更合算，并说明理由。
26．如图是一个残缺的圆形文物，用一把直角曲尺进行测量，当AB与圆相切，AC与圆相交时测得AB=4cm,AC=3cm.求圆形文物的直径。
27.如图，城市A在城市B的正北方，它们相距100千米，计划在两城市闯建一条高速公路，经测量，森林保护区C在城市B的北偏东
的方向上，在城市A的南偏东
的方向上，森林保护区的范围是以C为圆心，50千米为半径的圆。问：建筑这条高速公路会不会穿越保护区？
28.如图，一次函数
的图象与轴、
轴交于点A(6，0)和B(0，
)，线段AB的垂直平分线交轴于点C，交AB于点D．
(1)求出这个一次函数的关系式；
(2)求出点C的坐标．
四、动脑想一想
29.将二次函数
(如图)向右平移1个单位所得的二次函数的图象的顶点为点D，并
与轴交于点A.
（1）写出平移后的二次函数的对称轴与点A的坐标；
（2）设平移后的二次函数的对称轴与函数的交点为点B，试判断四边形OABD是什么四边形？请证明你的结论；
（3）能否在函数 的图象上找一点P，使
DBP是以线段DB为直角边的直角三角形？
若能，请求出点P的坐标；若不能，请简要说明理由.
