常州市新桥中学2006年中考数学模拟测试三
班级____姓名___________得分______
一、细心填一填
1．—
的绝对值是 ，16的平方根_________，y=
中x的取值范围是
。
2．分解因式：x3－4x= 。
3．一粒钮扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的钮扣式电池有近粒，若废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升（用科学记数法表示）。
4．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝8，cos∠B＝
，则这个菱形的面积
是
。
第4题 第5题 第6题 第7题
5．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2＝ 。
6．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则y＜0时，x的取值范围是 。
7．如图，将正方形ABCD沿AC方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部
分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC＝
，则正方形移动的距离为 __________。
8．在地面上某一点周围有a个正三角形、b个正十二边形（a、b均不为0），恰能铺满地面，
则a＋b＝___________.
9.如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，那么这个转动轮转了_________度.
10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形
（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点
个数共有_________个。
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第9题 第10题 第12题
二、精心选一选
11．下列运算正确的是 ( )
A．x·x3=x3 B．x2+x2=x4 C．(-4xy2)2=8x2y4 D．(-2x2)(-4x3)=8x5
12．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形是 （ ）
A. 轴对称图形 B. 中心对称图形
C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
13．在下面图形中， 每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )
A.
B.
C.
D.
14．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为 ( )
A. 6个 B. 8个 C. 12个 D. 17个
15．若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）应在 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
16．现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注
入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内注水时间t与杯底压强P的
图象是 ( )
17．如图给出的是2006年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是 （ ）
A．69 B．54 C．27 D．40
18．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋
转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．不能确定
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第17题 第18题 第19题
19.如图，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠
=55°，∠
=75°，则∠
为
（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
三. 认真答一答
20.（1）计算：
（2）化简：
21.（1）解方程：
（2）解不等式组：
22．如图，矩形ABCD中，O是AC与ＢＤ的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。
（1）求证：△BOE≌△DOF
（2）当EF与AC满足么条件时，四边形AECF是菱形，并明你的结论。
23．今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：
| 档 次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 | 第四档 | 第五档 |
| 分值a（分） | a≥90 | 80≤a<90 | 70≤a<80 | 60≤a<70 | a<60 |
| 人 数 | 73 | 147 | 122 | 86 | 22 |
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？
（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．
24．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A、B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜），你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
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25.为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方
形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为
,
正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求:
(1)抛物线解析式中常数
的值;
(2)正方形MNPQ的边长.
26.近两年无锡外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户无锡新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，要求如下：
①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名.
②机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月.
（1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？
（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围.
27.先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式6x2－x－2>0.
解:把6x2－x－2分解因式,得 6x2－x－2=(3x－2)(2x+1).
又6x2－x－2>0,所以(3x－2)(2x+1)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有
（1）
或 （2）
解不等式组（1）得x>;解不等式组（2）得x<－．
所以(3x－2)(2x+1)>0的解集为x>或x<－.
因此, 一元二次不等式6x2－ｘ－2>0的解集为x>或x<－.
练习题:求不等式
<0的解集.
四、动脑想一想
28．如图甲、乙，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图甲，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；
③请证明你的上述两猜想。
⑵如图乙，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
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甲 乙
29．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,C点的坐标是(4,0)
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）若E是线段BC上一点，且∠AEB=60o ，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F点处。请画出F点并求出它的坐标；
（3）若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的E点使正方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的某一点P处？若存在，请写出此时P点和E点的坐标。若不存在，请说明理由.