2006年扬州市中考数学冲刺模拟试题五

2006年扬州市中考数学冲刺模拟试题五

一、选择题: 本大题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1.下列运算正确的是（　　）

　　A.　　　　　　　　 B.(03滨州)

　　C.　　　　　 D.

2、如果，那么的取值范围是（　　）

　　A、＞3　　　　B、≥3　　　　  C、＜3　　　　  D、≤3

3．下列调查，比较容易用普查方式的是（　 ）

（A）了解贵阳市居民年人均收入　 （B）了解贵阳市初中生体育中考的成绩

（C）了解贵阳市中小学生的近视率　（D）了解某一天离开贵阳市的人口流量

4. 在平面直角坐标系中，点（－1，m²＋1）一定在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

  （A）第一象限　　　　　　　　　　　　　　　　 （B）第二象限

 （C）第三象限　　　　　　　　　　　　　　　　（D）第四象限

5、下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（　　）

　　A、等腰梯形　　　　 B、矩形　 　　 C、平行四边形　　　　D、菱形

6．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是

　A．正方形　　B．矩形　　C．等腰梯形　　D．直角梯形

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）

　　A、60⁰  B、45⁰C、30⁰D、22.5⁰

8.(03太原)圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=1:2:5,则∠D等于(　　)

　　A. 60°　　　　B. 120°　 C. 140°　　 D. 150°

9．某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份　　　　　　　　  (　　　　)

(A) 增加10%　 （B）减少10%　　（C）不增不减　　（D）减少1%

10.用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如右图放在桌面上,它对桌面的压强为1000帕,将物体甲锻造成高度为h的圆柱形的物体乙(重量保持不变),则乙对桌面的压强为

　　A．500帕　　　　 B．1000帕　　　　

C．2000帕　　　　D．250帕

11. 棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（　 ）

（A）36cm²　　　 （B）33cm²　　　　

（C）30cm²　　　 （D）27cm²

12.(02重庆市)给出下列四个命题：

（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；

（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；

（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；

（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函数的图象上,则mn.

其中,正确命题的个数是

　　A. 1个　　　　　　B. 2个　　　　　　C. 3个　　　　　　D. 4个

二、填空:本大题共8小题；每小题4分，共32分．把答案填写在题中横线上．

13. 据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.

14. 某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.

15．不等式组，的解集是__________．

16．在右边的日历中， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a， 则这三个数之和为________（用含a的代数式表示）．

17．如图，要测量A、B两点间距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD＝31.4米，则AB＝__________米．

18．如图，P是∠a的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），则

cosa  ＝____．

19. 如图5，某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶，为了防雨需搭建简易防雨蓬，这个防雨棚的高度最低应为___________（取1.73，结果精确到0.1米）.

20. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

.

三、解答题：（本题共8个小题，共82分）

21. (本题满分8分)

计算：

22．(本题满分8分)如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点．

（1）求证：AF⊥CD；

（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．

23. (本题满分8分)

下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（2分）

（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（2分）

（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）

24．(本题满分10分)

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

25.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

26．(本题满分lO分)

　　国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元．下表记录了工人小李的工作情况：

生产A种产品件数(件)	生产B种产品件数(件)	总时间(分)
l	1	35
3	2	85

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?

(2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内?

27. (本题满分12分) 如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）求证：AC²＝CM·CF；

（3）若CM＝,MF＝,求BD；

（4）若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S₁、S₂、S₃,试探究S₁、S₂、S₃之间的等量关系,请直接写出其结论.

28．(本题满分14分)

　　在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=－x+5的图象交x轴于点B，与正比例函数

y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A．(如图①)

　　(1)以0、A、B三点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形第四个顶点C的坐标；(用含k的代数式表示)

　　(2)若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，求k的值；(图②备用)

　　(3)将(2)中的矩形OABC绕点O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，求所得矩形与原

矩形重叠部分的面积．

　　　　　　　 

图①　　　　　　　　　　　　　　　 图②

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	D	B	B	B	A	D	C	B	D	A	C	B

13. 5.4×10¹¹　

14. 5

15　-3＜x＜4

16. 3a

17. 62.8

18. 3/5

19. 4.5m

20. 27

21.解：原式＝

＝

＝

22．（1）证明：连结AC，AD，

　　∵　AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，

∴　△ABC≌△AED，　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 

　　∴　AC＝AD．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　又∵　F为CD中点，

∴　AF⊥CD．　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　 

（2）①BE∥CD．

　　　　 ②AF⊥BE．

　　　　 ③△BCF≌△ADF．

　　　　 ④∠BCF＝∠EDF．

　　　　 ⑤五边形ABCDE是以直线AF为对称轴的轴对称图形．

23.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快

（学生给出其它答案，只要正确、合理均给2分）

（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；

（学生给出其它答案，只要正确、合理均给2分）

（3）

答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人

24.（1）将N（1，4）代入中　 得k=4

反比例函数的解析式为

将M（2，m）代入解析式中　 得m=2

将M（2，2），N（1，4）代入中

　　 解得a=2　　b=-2

一次函数的解析式为

（2）由图象可知：当x＜1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.

25．（1）

（2）由题可知AB＝CD＝AE，又BC＝BE＝AB＋AE

∴BC＝2AB，　即

由题意知　是方程的两根

∴　　

消去a，得　　　　解得　或···· 3分

经检验：由于当，，知不符合题意，舍去.

符合题意.

∴　　　　　

答：原矩形纸片的面积为8cm².　

26．解：(1)解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y

分钟,根据题意,得解之,得

　 (2)设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件(x、y均为非负整数)，月工资

数目为w元, 根据题意,得,即

　　　由于- 0．3<0，因此当x=O时，w_最大=－O．3·0+940=940

当x=800时，w_最小=－O.3·800+940=700．

　因为生产各种产品的数目没有限制，所以700≤w≤940． 　 

　　　即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元．

 27．（1）证明：连结OB　

∵△ABC和△BDE都是等边三角形

∴AB＝BC＝AC　，∠CAB＝∠ABC＝∠EBD＝60°

且∠OBC＝30°

又∠CBE＝180°－60°－60°＝60°

∴∠OBE＝30°＋60°＝90°　即OB⊥BE

∴BE是⊙O的切线

（2）证明：（方法一）连结AM

则∠AMC＝∠ABC＝∠CAF＝60°

又∠ACM＝∠FCA

∴△ACM∽△FCA

∴　　∴

（方法二）连结BM，证△BCM∽△FCB（略）

（3）由，可求得AC＝2

设FB＝x,由FB·FA＝FM·FC，得

解得 （舍去）∴FB＝4

由EB∥AC，得，∴∴BE＝　∴BD＝

（4）或

28．解：(1),解得A

当0C为对角线时：　

当BC为对角线时：　

当AC为对角线时：　　

(2)点B（10,0）、D（0，5）

若以0、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，由题设可知，只有当0A⊥AB时　如图①，作AE⊥OB于E，

　　　

(3)当k=2时，A(2，4)，则OA=2，AB=4，

①如图②－l，当点A旋转到y轴的正半轴上点A′处，点C旋转到x轴的正半轴上点C处，

BC边旋转到B′C′位置，并与直线BD相交于点F，C′(4，0)，F(4，5－2)，

所以S_阴影=S_△OAB－S△B C′F=20 －25．

②如图②－2，当点A旋转到x轴的正半轴上点A′处，点C旋转到y轴的负半轴上点C处，

AB边旋转到A′B′位置，并与边OC相交于点G，(2，0)，OA′=OC，A′G= BC，