二00六年初中毕业会考暨高中阶段招生数学
模拟考试试卷
一、选择题：(每题4分，满分40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。
1、 计算: 1 － －2 结果正确的是
A． 3 B．－1 C．1 D．－3
2、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是( )
A、
B、
C、
D、
3、已知α是锐角,cosα=
，则α等于( )
(A) 300 (B)450 (C)6O0 (D)900
4、不等式组
的解为 ( )
(A)X<-2 (B)-2<X<-1/2 (C)X>-1/2 (D)X>-1/2或X<-2
5、 已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是
A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m
6、以上说法合理的是（ ）
A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。
C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
7、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、AD＝BC＇ B、∠EBD＝∠EDB
C、△ABE∽△CBD D、
8、如图，梯形ABCD内接于◎○，AB//CD，AB为直径，
DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是
A、900， B、800， C、700， D、600；
9．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
(A)(0，0)． (B)
． (c) 
(D) 
．
10. 在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，，如：浙L80808 、浙L22222、浙L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 （ ）
A 2000个 B 1000个 C 200个 D 100个
11、观察图示寻找规律，在“?”中填上的数字是 （ ）
A 128 B 136 C
162 D 188
12、如图，王虎使一长为4cm宽为３cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上的一小木板挡住，使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A2位置时共走过的路程长为 （ ）
A、10cm B、4πcm C、
cm D、
cm
二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分)
13、在下图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是
。
14、若x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b= .
15、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角 .
16、编制一个底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图14中的
，……则每一根这样的竹条的长度最少是
。
17. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度.
 | |||
 | |||
18、如图，△P1O A1、△P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1、
P2在函数
（x＞０）的图象上，斜边OA1、A1A2都
在x轴上，则点A2的坐标是 ．
三.解答题 (本题有8小题,第19--21题每题8分,第22 --24题每题12分,第25题14分)
19.计算：计算：－22 + ()0 + 2sin30º
20.根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.
21.用数来解决形的问题.如图,边长为1的正方形方格纸上,有A、B、C、D 四点，
(1)求证：△ADC ∽ △BDA
(2)求∠B+∠D度数。
22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD
且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点。
问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？
请分别说明理由。
 |
23.小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：
| 推铅球的方向与 水平线的夹角 | 300 | 450 | 600 |
| 铅球运行所得到 的抛物线解析式 | y1＝－0.06(x－3)2＋2.5 | y2＝______(x－4)2＋3.6 | y3＝－0.22(x－3)2＋4 |
| 估测铅球在最 高点的坐标 | P1(3，2.5) | P2 (4，3.6) | P3(3，4) |
| 铅球落点到小明站 立处的水平距离 | 9.5m | ___________m | 7.3m |
⑴请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；
⑵请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（－10，0），B（－8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1．设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重叠部分图形的面积为s．
（1）求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求面积s与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．
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25．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a。
（1）求证：△ADE∽△BEC；
（2）
设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由。
第二部分，答案
1.B 2.B 3. A 4、B 5. D 6.D 7.C 8、D 9、B 10、C 11、C 12、C
13、外离 14、2 15、900
16、
17、36° 18、 （4 根号2 、0）
19、-2 20、20元 ,2元
21、略
22、解：（1）当CE＝4时，四边形ABED是等腰梯形。
理由如下：
在BC上截取CE＝AD，连结DE、AE，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形。
∴AE＝CD＝BD。
∵BE＝12－4＝8＞4，即BE＞AD，
∴AB不平行于DE，
∴四边形ABED是梯形。
∵AE∥CD，CD＝BD，
∴∠AEB＝∠C＝∠DBC。
在△ABE和△DEB中，
∴△ABE≌△DEB （SAS）。
∴AB＝DE，
∴四边形ABED是等腰梯形。
（也可不作辅助线，通过证明△ABD≌EDC而得AB＝DE）
（2）当C
＝6时，四边形ABD是直角梯形。
理由如下：
在BC上取一点，使C＝B＝
＝6，连结D，
∵BD＝CD
∴D⊥BC
又∵B≠AD，AD∥B，
∴AB不平行于D
∴四边形ABD是直角梯形。
23、略
24、 解：（1）过点B作BQ⊥OA于点Q．（如图1）
∵ 点A坐标是（－10，0），
∴点A1坐标为（－10＋m，－3），OA＝10．
…………………2分
又∵ 点B坐标是（－8，6），
∴BQ＝6，OQ＝8．
在Rt△OQB中，
…3分
∴OA＝OB＝10，
．
由翻折的性质可知，PA＝OA＝10，PB＝OB＝10， ∴四边形OAPB是菱形，
∴PB∥AO，∴P点坐标为（－18，6）， ……………5分
∴P1点坐标为（－18＋m，3）． ………………6分
（2）①当0＜m≤4时，（如图2）, 过点B1作B1Q1⊥x轴于点Q1，则B1 Q1＝6-3＝3，设O1B1 交x轴于点F，∵O1B1∥BO，∴∠α＝∠β，
在Rt△FQ1B1中，
，
∴
，∴Q1F＝4，
∴B1F＝
＝5，
∵AQ＝OA－OQ＝10－8＝2，
∴AF＝AQ+QQ1+ Q1F＝2+m+4＝6+m，
∴面积s＝3AF ＝2m+12……9分
 |
②当4＜m＜14时，（如图3）
设P1A1交x轴于点S，P1B1交OB
于点H，
由平移性质，得 OH＝B1F＝5，
此时AS＝m－4，
∴OS＝OA－AS
＝10－（m－4）＝14－m，
∴面积s＝3OS＝3（5＋14－m）＝－3 m＋57． ……12分
25、 (1) 略 (2) 设AD＝x，由已知AD+DE＝AB=a得DE＝a－x，又AE＝m
在Rt△AED中，由勾股定理得：
化简整理得：
①
在△EBC中，由AE＝m，AB＝a，得BE＝a－m
因为△ADE∽△BEC，所以
，
即：
，
解得：
所以△BEC的周长＝BE＋BC＋EC＝
＝
＝
＝
②
把①式代入②，得△BEC的周长＝BE＋BC＋EC＝
，
所以△BEC的周长与m无关。