2006年中考模拟数学试题
（时间：120分钟 满分：150分）
学校_____________________ 考号_____________________ 姓名______________________
（全卷共三个大题，答题时间120分钟，满分150分）
| 题号 | 二 | 三 | 总分 | 总分人 | 复查人 | ||||||
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 得分 | |||||||||||
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
1、我市2005年的最高气温为39℃，最低气温为零下3℃，则计算2005年温差列式正确的是（ ）
A、(＋39)＋(－3) B、(＋39)＋(＋3) C、(＋39)－(－3) D、(＋39)－(＋3)
2、鸡兔同笼，若有鸡x只，兔y只，则鸡兔共有脚（ ）
A、(2x＋2y＋2)只 B、(4x＋4y－2)只 C、(2x＋4y)只 D、(4y－2x)只
3、一双旅游鞋标价285元，若以8折出售，仍可获利20%，则这种旅游鞋每双进价为（ ）
A、190元 B、185元 C、170元 D、228元
4、如图，矩形ABCD是由一些小矩形和正方形拼成的，下列各式表示矩形ABCD的面积S错误的是（ ）
A、S＝a2＋3b2＋4ab B、S＝(a＋b)(a＋3b)
C、S＝(a＋b)2＋2ab＋2b2 D、S＝3b(a＋b)＋a2
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5、若不等式组
无解则 m 的取值范围是（ ）
A、m≥4 B、m≦4 C、m>4 D、m<4
6、货架上摆放同一种盒装巧克力，其三视图如图所示，则货架上共摆放巧克力为（ ）
A、15盒 B、16盒 C、18盒 D、20盒
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7、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为2，⊙P的圆心为（－4，－4），半径为1，将⊙P向左平移5个单位，再向上平移4个单位后，它与⊙O的位置关系是（ ）
A、外切 B、内切 C、相交 D、外离
8、“龟兔赛跑”讲的是：领先的兔子看到乌龟缓慢爬行，骄傲起来，睡了一觉，醒来发现乌龟已快到终点，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点，用s表示所行路程，t表示时间，下列图中与故事情节相吻合的是（ ）
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9、用0~9这10个数字组成一个两位数（首位可以为零），若数字可以重复使用，则可以组成102个不同的两位数，同样组成由三个数字排列的数，有103个，以此类推，2006年的有奖明信片编号共有六位数字组成，头等奖为后五位数是36066，那么今年购买明信片中头等奖的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若a＋b＋c＝0，且a<b<c，则它的大致图象是（ ）
第Ⅱ卷（非选择题，共120分）
11、2006年春开学，我市有54万小学、初中学生享受了政府免收学杂费的政策，以平均每生免收240元计算，政府今年为我市免收的学杂费共计_________________________元（用科学记数法表示）
12、下图是某书店一种书籍从2001年到2005年的销售统计图。
这组数据的中位数是_________________________
该书五年中平均每年的销售量是_________________________册。
13、如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使△BCD≌△CBE，还需添加的条件是_________________________________________________________________（至少写出两组不同的条件）
14、关于x的方程x2＋2x－a＝0有两个不相等的实数根，且a<0，那么函数y＝(a＋1)x与y＝在同一直角坐标系中图象的交点个数是_________________________。
15、学校有32个排球，初三课外活动时，发给每个班4个，还有剩余；发给每个班5个，却又不够，初三共有_________________________个班。
16、下列图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，你发现图①、图②、图③中阴影部分的面积有什么规律？请在图④中画出满足这一规律，形状与前3个不相同的图形，并用阴影表示。
17、如图(1) 是不锈钢管的一部分，图(2)是其沿EF剪开后有侧面展开图，已知钢管底面半径为0.4m，展开图上方的曲线关于G点成中心对称，制作这段钢管需要不锈钢薄板_________________________m2(不取近似值)。
18、如图，△ABC是边长为1cm的等边三角形，曲线AD1D2D3D4……叫做等边△ABC
的渐开线，其中弧AD1、弧D1D2、弧D2D3、弧D3D4……的圆心依次是C、B、A循环，
那么弧D3D4=____________________________cm，
弧Dn－1Dn=_______________________________cm
三、解答题：本题共７小题共88分。解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤
(1)计算：
(2)化简：
今年3月初对学生在校作息时间进行了调整，周末同学们有更多自己可以支配的时间，通过对城乡部分中小学生周末完成作业后，主要从事什么活动的调查，得到以下信息：
| 项目 | 看电视 | 看课外书 | 参加体育锻炼 | 上网 | 特长培训 | 做家务 |
| 人数 | 1500 | 800 | 200 | 500 | 1500 | 500 |
(1) 此次共对多少学生进行了调查？
(2) 将上述统计表用一种适当的统计图表达。
(3) 我区有近6万中小学生，根据上述信息，估计全区周末参加体育锻炼的人数。
十届人大四次会议提出继续抓好退牧还林，以保护生态环境。我市某牧区决定将一牧场还林场，预计到2008年，牧场面积是林场面积的20%，林场与牧场共有192公顷。
(1) 到2008年林场、牧场的面积各是多少公顷？
(2) 若计划到2010年该牧场全部还林场，那么2009年、2010年林场面积的年平均增长是多少？（参考数据：≈3.16，≈4.47，≈5.48）
如图，在△ABC，AB=12，BC=10，∠B=30°，线段BC所在直线以每秒0.5个单位一速度竖直向上平移，记x秒时，直线在△ABC内的部分长度为y。
(1) 试写出y与x的函数；
(2) 
在直角坐标系中画出这一函数的图象。
如图，已知D是△ABC的边AC上一点，F为CB延长线上一点，DF交AB于E，
(1) 若E为DF的中点，且AD=BF，试判断△ABC的形状。
(2) 
在(1)中若BC=12，DC=5，EF=8，求cos∠C的值。
某养猪户5年来销售收入曲线近似于抛物线的一段，其解析式为y1=5x2－20x＋100(1≤x≤5,x为整数)；如图是该专业户5年来资金投入曲线，也近似于抛物线的一段。
(1) 求出资金投入曲线所近似的抛物线的解析式；
(2) 设该专业户5年来每年的利润为M，求关于x的函数解析式；
(3) 
根据(2)分析该专业户近5年来的利润变化情况，你得出什么结论？（至少写出两条相关信息）按此趋势，预测该专业户第6年的利润可达到多少万元？
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如图，等腰Rt△EFG的直角边长为2cm ，矩形ABCD的长为4cm，宽为1cm，AB、GE在同一直线上，矩形ABCD不动，Rt△EFG从点E与点A重合开始以每秒2cm的速度向右移动，直到点G与点B重合止。
设移动x秒时，Rt△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式。