2006年中考模拟题

北师大版阳泉市郊区2006年中考模拟数学试题一（卷）

（考试范围：七—九年级学段 考试时间：120分钟  满分120分）

题　号	一	二	三	四	五	六	总分
得　分

一、耐心填一填(每小题2分，共24分)

1．(-3)²的相反数是　　　　　　  ；

2．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为22 150 000 000m³，用科学记数法表示为　　　　　　　　 m³；

3．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为，则 原不等式组的解集是　　　　  ；

4．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=120⁰，则∠2的正弦值为　　　 ；

（第3题图）　　　　　　　 （第4题图）　　　　　  （第6题图）

5.对代数式3a作合理的解释是_____ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_；

6．如图，某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级评价如图所示，则该班“运动与健康”评价为A的人数为　　　 ；

7.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m长的绳子，绳子一头拴着一只狗.如果这只狗只能绕着柱子转动120⁰的角，那么它的最大活动区域为　　　　  ；

8. 小王从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的字母是XH，请问液晶显示屏幕上显示的字母实际是　　　　 ；

9．m是方程x²-x-2=0的根，则m²-m=　　　　　　 ；

10．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标中，点A的坐标是（2,2），点O的坐标是（0,0），将△AOB平移到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上，则点B′的坐标是　　　　；

(第10题图)　　　　　　　　　　　　　 (第12题图)

11．随机掷一枚质量均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是　　　　　  ；

12．如图，正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A处，沿棱柱的侧面到点C′处吃食物，那么它爬行的最短路径是　　　　　  cm.

二、精心选一选(每小题3分，共24分)

题号	13	14	15	16	17	18	19	20
选项

13．下列运算正确的是（　　　　）

A． B．　C．D．

14．下列事件中，是必然事件的是（　　 ）

A．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上　　　

B．打开电视机，正在播广告

C．从一个装有红球的缸里摸出一个球，摸出的是红球

D．今年5月1日，阳泉市的天气一定是晴天

15．下列图形中经过折叠,不能围成正方体的是（　　　　）　

16．已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象不经过（　　　 ）

A．第一象限　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限　　　　　　　　　　　　　　 

17．1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子的长度为0.8m，此时，若某电视塔的影子长度为100m，则此电视塔的高度应是（　　　 ）

A. 125m　　　　　 B. 120m　　　　　　C. 80m　　　　　　D. 0.85m

18．一幅美丽的图画，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么，另一个是（　　）

A. 正三角形　　　　　B. 正四边形　　　 C. 正五边形　　 　 D. 正六边形

19．在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则点B′ 与点B的原来位置相距（　　）

A. 　　　　　 B.2cm　　　　　  C. 　　　　　D.

20．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18km 的B地，他们离出发地的距离S（km）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（　　）

A. 甲在行驶的过程中休息了一会

B.乙在行驶的过程中没有追上甲

C. 乙比甲先到了B地

D. 甲在行驶速度比乙的行驶速度大　　　　　　　　　　　  （第20题图）

三、细心做一做(第21题8分, 第22题8分, 第23题9分,共25分)

21．（8分）化简求值：.

22．（8分）解方程： .

23．（9分）小刚和小明做掷硬币游戏，连掷三次硬币，两正一反时小刚获胜，两反一正时小明获胜.小刚和小明获胜的概率各为多少？这个游戏对双方公平吗？

四、证明题（本题满分12分）

24．（12分）．如图，已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

(1)　  如图所示，观察猜想DE是⊙O的切线吗？并证明你的结论；

(2)　  连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AODE是平行四边形，并说明理由.

五、应用题（第25题11分, 第26题11分,共分22分）

25．（11分）由于过度地采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，正以的速度向南偏东60⁰的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围内是受沙尘暴严重影响的区域.

（1）通过计算说明A市必然会受到这次沙尘暴的影响；

（2）计算A市受沙尘暴影响的时间.

26．（11分）某公司在甲、乙两座仓库分别放有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆.已知从甲仓库调用一辆车到A县和B县的运费分别是40元和80元；从乙仓库调用一辆车到A县和B县的运费分别是30元和50元.

（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总费用y与关于x的函数关系式；

（2）若要求总费用不超过900元，问共有几种调用方案?

（3）求出总费用最低的调用方案，最低费用是多少元？.

六、综合题（本题满分13分）

27．（13分）已知函数其中x₁<x₂，△ABD的面积等于12.

(1)　试求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标；

(2)　如果点C（2，y₂）在这条抛物线上，点P在 y轴的正半轴上，且△BCP为等腰三角形，求直线PB的表达式.