2005年中考数学复习同步检测（20） 姓名
（四边形1）
一．填空题：
1．__________________________________的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________，平行四边形对边___________，对角____________
2． 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,
则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,
∠C=__________.
3．
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交
于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，
△ABC可以看成由__________绕点O旋转
______________得来；
4． 若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它
是 边形；
5．四边形ABCD中，已知AB
= 7cm，BC = 5cm，CD =7cm，AD
=______时，四边形ABCD是平行四边形；
6．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，若腰BC=15，
对角线AC=20，且AC⊥BC，则AB= ，
AD= ，CD= ，
；
7．已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长是__ ___，面积是___ _；
8．已知矩形ABCD的一条对角线AC=12cm，则另一条对角线BD=________；
9．矩形的两条对角线的夹角为
，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_______________；
10．如图：在平行四边形ABCD中，∠A=58°，BC=1.5cm ，则∠B= ，AD= ；
11．已知：等腰梯形ABCD，如图（2），AD=BC，AB∥CD，AC和BD是两条对角线，若不允许再添加任何的字母和线段，你能否在图中找出另一组相等的线段 ，一组相等的角 （请用所给的字母表示）
二．选择题：
12．平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是 （ ）
A ∠A=80°，∠D=100° B ∠A=100°，∠D=80°
C ∠B=80°，∠D=80° D ∠A=100°，∠D=100°
13．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是 （ ）
A 21㎝ B 22㎝ C 23㎝ D 24㎝
14．下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有 （ ）
①正六边形；②正方形；③正五边形；④正三角形；
A 1种 B 2种 C 3种 D 4种
15．∠A和∠C是矩形ABCD的一组对角，则①∠ A与∠C相等；②∠A与∠C互补；③∠A是直角；④∠C是直角。以上结论中，正确的有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
16．一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（ ）
A 2cm B 4cm C 
D.2
17．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
18．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是 （ ）
A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
19．
边形的内角和比
边形的内角和大
（ ）
A 1 B 180° C 360° D 以上都不对
20．下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ）
A 线段 B 矩形 C 等腰梯形 D 正方形
21．下列叙述中，正确的是 （ ）
A 只有一组对边平行的四边形是梯形 B 矩形可以看作是一种特殊的梯形
C 梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角 D 梯形的对角互补
22．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形
共有
（ ）
A 2对 B 4对 C 6对 D 8对
23．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，
则该风筝的形状一定是 （ ）
A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定
24．若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为 （ ）
A 240
B 120 C 60
D 30
25．若平行四边形一边长为10cm，则两对角线的长可以是 （ ）
A 4cm和6cm B 6cm和8cm C 8cm和10cm D 10cm和12cm
26．在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
（A） (B) (C) (D)
27．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
 |  | ||
A 福州一中校标 B 奥运五连环 C 中国结 D 太极图
28．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
A B C D
29．有①正三角形,②菱形,③平行四边形,④矩形,⑤等腰三角形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A、①②④ B、③⑤ C、③④.⑤ D、②④
30．已知菱形的两条对角线长分别为4
和10，则菱形的边长为
（ ）
三．计算题：
31．平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。
32．平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，求AB、BC的长；
33．四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD的长；
34．平行四边形ABCD中，∠A
B=20°,求平行四边形各内角的度数；
35．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC与∠D的度数；
36．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD，CF⊥BA交BA的延长线于F，
∠FBC=30°,CE=3cm，CF=5cm，求平行四边形ABCD的周长；
37．
图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O,E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF,试判断△BOF与△DOE, △ABF与△CDE是否全等，并作简要说明；
38．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O, E、F分别在OB、OD上，且BE=DF,试判断△ABE与△CDF, △AOE与△COF是否全等，并作简要说明。
39．如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。
40．如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,AD=
cm
(1) 判定△AOB的形状
(2) 计算△BOC的面积
41．如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论。
 |
42．如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。
 |
 |
|
.
(1)试说明DF=BG; (2)试求
的度数.
44．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是:
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:
|
(图①) (图②) (图③) (图④)
(第21题)