2005年中考数学复习同步检测（26） 姓名
（解直角三角形2）
一．填空题：
1．在△ABC中
C =
，如果
，那么
；
2．在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则
；
3．在△ABC中，∠A = 90°，AD⊥BC于D，AC = 3，
,则AB = ，DC= ；
4．已知：
是锐角，
，tan=______；
5．已知：
，则
；
6．一个斜坡的坡度为
︰
，那么坡角的余切值为
；
7．
；
8．若∠A = 
，
，则
；
9．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值 ；
10．
；
二．选择题：
11．在△ABC中，∠C＝90°，
，则
（ ）
A 
B 
C 
D 
12．已知：∠是锐角，
，则的度数是
（ ）
A 36度 B 64度 C 54度 D 72度
13．sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是 （ ）
A sin70°>cos70°>tan70° B tan70°>cos70°>sin70°
C cos70°> sin70º> tan70° D tan70º > sin70º >cos70º
14．在△ABC中，∠C＝90°，已知
和
的值，则
的值是
（ ）
A ·
s B ·
C ·
D ·
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是 （ ）
A
B 
C 
D 
16．当锐角A的
时，∠A的值为
（ ）
A 小于
B 小于
C 大于
D 大于
17．在
⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ）
A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定
18．在△ABC中，∠C＝90°，
，则
（ ）
A 
B 
C 
D 
19．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度
，坝外斜坡的坡度
，则两个坡角的和为
（ ）
A B C 
D 
20．已知：∠是锐角，且sin+cos＝
,则sin·cos
（ ）
A B C
D
1
三．解答题：
21．
·
22．
23．已知：在Rt△ABC中，
，
；解此直角三角形；
24．如图8，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
25．如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准，用一根长为
的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为
，F点离地面的距离为
，又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为
，这样能计算出∠BDC吗？若能，请计算出∠BDC的度数，若不能，请说明理由。
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26．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高
，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：
1）若两楼间的距离
时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？
2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？
27．如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10
千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
（1） 问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2） 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
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