2005年中考数学复习同步检测（29） 姓名
（直线与圆的位置关系1）
一．填空题：
1．如果PT是⊙O的切线，T为切点，PAB是⊙O的割线，PA=5cm，AB = 4cm，则PT=_______cm；
2．如图，AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，如果∠BAC=30°，
AC=6cm，那么⊙O的直径AD=____________cm．
3．如图，已知圆的两条弦AB，CD交于P点，
且PA = PB = 4，PD = 2，则PC=________；
4．如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN
是过A点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________；
∠BAM=________；
5．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN
是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________，
∠CBN=________；
6．若PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，OP=12，则PA=________，PB=________；
7．如图1，PA、PB分别切⊙O于A、B，则AB与PO的位置关系是 ；且OP
AB，∠APB = 
，则弧AB的度数是
；
8． 如图2，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，MN切⊙O于点C，∠ABC = 56
，则∠BCM = ；
9． 如图3，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA = 2，AB = 6，PC = 3，则PD = ；
10．若⊙O中的弦AB、CD相交于圆内一点，且AP = BP，CP = 3，DP = 12，则AB的长为
；
11．如图4，⊙O中弧BC与弧AC相等，AD切⊙O于A，AD⊥BC于D，则∠B = ；
12．圆的弦切角必须具备：⑴顶点在
；⑵一边是 ，另一边是 ；
二．选择题：
13．如图1，PA、PB切⊙O于A、B，AC为⊙O的直径，则图中与∠APQ相等的角共有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
14．如图2，AB为⊙O的直径，BC且切⊙O于B，BD = DE，∠CBD =
，则∠ADE是（ ）
A B 
C 
D
15．如图3，PB为⊙O的切线，PC为过圆心O的割线且交⊙O于A，若PB = 2，PA = 1，则AO的长是 （ ）
A 0.5 B 1 C 1.5 D 2
16．若⊙O内的弦AB、CD相交于点P，则下面的等式中成立的是 （ ）
A PB
CD = CDPC
B APPB = PDPC
C PAAB = PDPC
D ABCP = CDPB
17．在⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AB = 6，DE：CE = 1：3，则DE的长是 （ ）
A 3 cm B 
cm C 
cm D 6 cm
18．
图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA =
4，
OA=3，则cos∠APO的值为 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
19．已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是 （ ）
A、 70° B、 40° C、 50° D、 20°
20．制作一个底面直径为30cm、高为40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为 （ ）
A、 1425π
B、 1650π C、 2100π D、 2625π
21．PA切⊙O于A，PA = ，∠APO = 30，则PO的长为
（ ）
A B 2 C 1 D
三．解答题：
22．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．
23．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠A=300，延长斜边AB到D，使BD等于⊙O半径，求证：DC是⊙O切线。
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24．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，割线PCD交⊙O于C，D两点，顺次连结A、C、B、D，求证：AC·BD=AD·BC．
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25．如图，已知AD是圆的弦， BD = CD，DE是圆的切线且与弦AB的延长线相交于点E。求证：AD 2 = AC·AE；
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26．如图，PBA是圆的割线，PC是圆的切线，C为切点，过点A引AD // PC，交圆于D点，连结CD、BD、CA。求证：（1）CD = CA；（2）CD 2 = PA·BD；
27．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连结AE、EF。（1）求证：AE是∠BAC的平分线；（2）若∠ABD = 60°，则AB与EF是否平行？请说明理由。
