中考数学复习同步检测（30）（直线与圆的位置关系2）

2005年中考数学复习同步检测（30）　　　　　　  姓名　　　　 

（直线与圆的位置关系2）

一．填空题：

1．一条弦分圆成2∶3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为　　　　；

⌒

2．如图⑴，AB为⊙O的直径，PB、PC分别切⊙O于B、C，若∠ACE = 38°，则∠P =　　　　 ；

3．△ABC内接于⊙O，DE切⊙O于B，若∠CBE = 77°，AB所地的圆心角为100°，则∠ABC = 　　　　　 ；

4．如图⑵，AB切⊙O于A，∠BAC = 37°，则∠AOC =　　　　 ；

5．如图⑶，△ABC内接于⊙O，PA、PB是切线，A、B是切点，AC // PB，∠APB = 70°，则∠ACB =　　　　，∠CAB =　　　　 ，∠ABC =　　　　 ；

6．如图⑷，BD为⊙O的直径，AB、AE切⊙O于B、C，∠BDC = 65°，则∠BAC =　　　　；

7．如图⑸，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，EF切⊙O于D，∠ADE = 43°，则∠BCD =　　；

⌒

8．如图⑹，直径AB = 8cm，B到过C的切线距离为6ccm，则BC =　　　　 ；

9．如图⑺，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是AmB上任意一点，则sinC =　　　　 ；

10．圆的外切四边形一定是　　　　　　　　  形；

11．圆外切梯形的周长为24 cm，则它的中位线的长是　　　　　　　　  ；

12．直角三角形的两条直角边为5 cm和12 cm，则此直角三角形的外接圆半径为　　　　　  ，内切圆半径为　　　　  　　 ；

13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA = 6 cm，∠APB = 60，PO交

AB于C，交⊙O于D，则AC = 　　 ，OD = 　　　　　　；

14．如图11，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，

若OB = 6 cm，OC = 8 ccm则∠BOC = 　　　 ，⊙O的半径

是　　　　　 ，BE + CG = 　　　　　；

15．如图12，PA、PB是⊙O的切线，AB交OP于M，若OM = 2 cm，

AB = PB，则⊙O的半径是　　　　　 

16．圆的外切四边形ABCD中，AB：BC：CD = 2：1：4，周长为36 cm，

则AB = 　　 ；DA = 　　　　　 ；

二．选择题：

17．过圆内接△ABC的顶点A引圆的切线交BC延长线于D，若∠B = 35°，∠ACB = 80°，则∠D为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．　　 45°　　B．　　50°　　C．　　55°　　 D．　　60°

18．圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径，若∠BCM = 38°，则∠ABC为　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．　　38°　　 B．　　52°　　C．　　68°　　 D．　　42°

19．圆的一个弦切角大小为42°16 ^/，则这条弦所对的弧的度数为　　　　　　　　　（　　）

A．　42°18 ^/B．　 84°32 ^/ C．　275°28 ^/ D．　84°32 ^/ 或275°28 ^/

20．如图⑻，△ABC内接于⊙O，EC切⊙O于点C；若∠BOC = 76°，

则∠BCE =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．　　14°　　 B．　　 38°　　

C．　　 52°　　 D．　　76°

21．如图⑼，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，

直线MN切圆于B，DC的延长线交MN于G；若cos∠ABM = ，

则tan∠BCG的值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．　　  　　　　B．　　 　　　 

C．　　　 1　　　　 D．　　

22．若⊙O的切线长和半径相等，则两条切线所夹的角的度数是　　　　　　　　　 （　　）

A　　　　30　　　　 B　　　 45　　　 C　　　 60　　　  D　　 90

23．四边形中，有内切圆的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A　　平行四边形　　　B　　　 菱形　　　 C　　　 矩形　　　 D　以上答案都不对

24．如图，⊙O的半径为2 cm，⊙O切AC于D，切BE于E，

∠ACB = 60，则CE的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　（　　）

A　　　　　 B　　　　　　C　　　　　　D　　　

25．如图，PA、PB、DE分别切圆于A、B、C，⊙O的半径为6 cm，

PO的长为10 cm，则⊿PDE的周长是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　）

A　　　16 cm　　B　　 14 cm　　C　　 12 cm　 D　　 10 cm

26．PA切⊙O于A，PA = ，∠APO = 30，则PO的长为　　　　　　　　　　 （　　）

A　　　　　 B　　　  2　　　　C　　　  1　　　  D　　　

27．下列命题中正确的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线　 B 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线

C 经过半径的一端和这条半径垂直的直线是圆的切线　D　圆的外切四边形的对边相等

A　　　　1 个　　　 B　　　　2 个　　　C　　　 3 个　　　 D　　　4 个

28．直角三角形的内心在 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A 三角形内　B　三角形外　 C　 三角形一边上　 D　可在三角形内、形外、或一边上

三．解答题：

29如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AC平分∠BAD。求证：AD⊥CD；

30．如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切与点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线，

31．如图，PT且⊙O于T，PB交⊙O于A，且过圆心O，PT =10，PA = 5，求：⑴⊙O的面积（用含的式子表示）；⑵Cos∠ATP的值；

32． 如图，AB切⊙O于B，ACD为割线，E为弧CD的中点，BE交DC于E，

求证：AF= ACAD

33．如图，两个以点O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D、E两点，⑴若小圆半径为，DE = ，求证：大圆半径R = 2；⑵当AD = 6 cm时，

tg∠BAO = 时，求的值；