2005年中考数学复习同步检测（10） 姓名
（一次函数）
一．填空题：
1．点（
，
），（
,
）在函数
的图像上，则
；
2．正比例函数的图像经过点（
，
）,则函数的关系式是
；
3．函数
与
轴的交点是
，与
轴的交点是
，与两坐标轴围成的三角形面积是
；
4．函数与轴的交点是
，与轴的交点是
；
5．直线
不经过第四象限，则
的取值范围是_________，
的取值范围_________；
6．当直线
与直线平行时，
；
7．一次函数
的图像是___________，因此作一次函数图像时,只要确定________个点，再经过这________个点作_________就可以了；
8．正比例函数的关系式是________ ___，从图像上看，正比例函数与一般一次函数相比，特殊性在于：______________________________；
9．已知点A坐标为(
，
)，B点坐标为(
，)，C点坐标为(
，)，其中在直线
上的点有__________ __，在直线
上的点有_______ ____；
10．函数
的图象不经过第 象限；
11．正比例函数的图像一定经过点 ；
12．若点（
，）在一次函数
的图像上，则
；
13．一次函数的图像经过点（，0）,则
；
14．某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式是
，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是
分钟，若通话时间62分钟，则电话费为
元；
二．选择题：
15．下列函数中，正比例函数是 （ ）
A 
B 
C 
D 
16．若一次函数
，则其图象经过
（ ）
A 第一、二、三象限 B 第一、三、四象限 C 第一、二、四象限 D 第二、三、四象限
17．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
 |
B
18．已知一次函数
与
的图像都经过A(,
)，且与轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
19．在直线
且到轴或轴距离为1的点有
（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
20．已知直线
与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：①
，②
，③ 
，④ 
其中正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
21．点A(
,
)和B(,
)都在直线
上，则与的关系是
（ ）
A. ≤
B. =
C. < D. >
22．点P(
,
)关于轴的对称点
在第三象限，那么直线
的图像不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
23．若一次函数的图像经过(,)和点(, ),则这个函数的图像不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
24．与直线
平行的直线是
（ ）
A 
B 
C 
D 
三．解答题：
25．作出函数
的图像,并回答下列问题:
(1) 的值随值的增大怎样变化?
(2) 图像与轴的交点坐标是什么?与轴的交点坐标呢?
(3) 若函数
与的图像交于轴上同一点,你能求出的值吗?
(4) 若一个正比例函数的图像与的图像互相平行,请写出此正比例函数解析式,并说明理由.
26．为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度（不含靠背）为cm，则应是的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：
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| 第一套 | 第二套 |
| 椅子高度 | 40.0 | 37.0 |
| 桌子高度 | 75.0 | 70.2 |
（1）请确定与的函数关系式；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。
27．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
① 分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式；
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？
28．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米；
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时；
（3）B出发后 小时与A相遇；
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出
这个相遇点C；
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程）
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