概率与统计2005中考题
南京中考
1.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A、
甲户比乙户多
B、 B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多
D、无法确定哪一户多
2.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面
都朝上 的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、1
3.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三
人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
 |
浙江丽水
如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清
前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是
（A）
（B）
（C）
（D）0
宁波
一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是 （ ）
A．
B． 
C．
D．
在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分
宁波港是一个多功能，综合性的现代化大港，年货吞吐量位居中国第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年-----2004年货物吞吐量统计图。
（１） 从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；
（２） 有人断定宁波货物吞吐量每两年间的平均增长率都不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。
货物吞吐量（吨）
年份
94 96 98 00 02 04
浙江
一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的
的概率是（ ▲ ）
A、
B、
C、 D、
某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
解：(1) 树状图如下(3分)： 列表如下(3分)：
有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．
(注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)
(2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是
(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得
解得
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得
…………………………………………………………………1分
解得
所以希望中学购买了7台A型号电脑．
武汉
在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
，
。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（
）.
| 分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
| 人 数 | 甲组 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
| 乙组 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 | |
（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种
武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。请回答下列问题：
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？
（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？
苏州
下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中，你认为正确的见解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。
（1）若小明恰好抽到了黑桃4。
①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。
苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。
（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到
人）
（2）这30户家庭的月用水量见下表：
| 月用水量（ | 4 | 6 | 7 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 | 25 | 28 |
| 户数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 2 | 5 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 |
）求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到
）
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到
）
四川
下列事件是必然发生事件的是
A、 打开电视机，正在转播足球比赛；
B、 小麦的亩产量一定为1000公斤；
C、 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；
D、 农历十五的晚上一定能看到圆月．
下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：
| 项目 | 2004年（元） | 2003年（元） | 同比增长（%） | |
| 可支配收入 | 工薪收入 | 8077．85 | 6349．41 | 27．2 |
| 经营性收入 | 289．77 | 222．53 | 30．2 | |
| 财产性收入 | 110．92 | 59．93 | 85．1 | |
| 转移性收入 | 3118．97 | 3353．76 | －7．0 | |
| 小计 | 11597．51 | 9985．63 | ||
| 消费支出 | 食品 | 3595．12 | 3060．34 | 17．5 |
| 衣着 | 800．72 | 699．14 | 14．5 | |
| 家庭设备用品及服务 | 484．00 | 419．95 | 15．3 | |
| 医疗保健 | 715．17 | 689．22 | 3．8 | |
| 交通和通讯 | 936．31 | 708．32 | 32．2 | |
| 教育文化娱乐服务 | 1099．44 | 1094．92 | 0．4 | |
| 居住 | 623．13 | 732．98 | －15．0 | |
| 杂项商品和服务 | 417．87 | 355．03 | 17．7 | |
| 小计 | 8671．76 | 7759．90 | ||
（1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入．
（2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？
（3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．
某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
深圳
中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
A、
B、
C、
D、
一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__。
12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。
右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
 | |||
 | |||
解：（1）40人
（2）见直方图
（3）圆心角度数=
=108º
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100
 | |||
| |||
东营
时代中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高（单位：厘米）数据整理之后得到下表．
| 身高x（厘米） | 频数 | 频率 |
| 152≤x<155 | 6 | 0.1 |
| 155≤x<158 | m | 0.2 |
| 158≤x<161 | 18 | n |
| 161≤x<164 | 11 | |
| 164≤x<167 | 8 | |
| 167≤x<170 | 3 | |
| 170≤x<173 | 2 | |
| 合计 |
（1）表中m＝_______，n＝_________．
（2）身高的中位数落在哪个范围内？请说明理由．
（3）应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛？为什么？
扬州
某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）．
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
| 组别 | 分 组 | 频 数 | 频率 |
| 1 | 49.5～59.5 | 60 | 0.12 |
| 2 | 59.5～69.5 | 120 | 0.24 |
| 3 | 69.5～79.5 | 180 | 0.36 |
| 4 | 79.5～89.5 | 130 |
|
| 5 | 89.5～99.5 |
| 0.02 |
| 合 计 |
| 1.00 | |
解答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是
，样本容量
＝
；
（2）第四小组的频率
＝
；
（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数。
二、（2005年资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜 .
(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | 第六局 | |
| 甲 | 5 | × | 4 | 8 | 1 | 3 |
| 乙 | 8 | 2 | 4 | 2 | 6 | × |
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.
(1)计分方案如下表：
| n(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| M(分) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
(用公式或语言表述正确，同样给分.)
(2) 根据以上方案计算得6局比赛，甲共得24分，乙共得分23分，
所以甲在这次比赛中获胜
05年模拟
如下图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
(2)任取该网格中的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
(3)任取该网格中的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率；
 |
2.如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”， “B” ,“C”,从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘(转盘被分成三个面积相等的扇形)，小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分。
(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？
(2)如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？
(3)若利用这个盒子和转盘做游戏，每次游戏游戏者必须交游戏费1元，若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则获得奖励2元，否则没有奖励。该游戏对游戏者有利吗？
 |  |
下面抽样调查中，选取的样本合适的是 （ ）
（A） 为了了解同学们主要有哪些兴趣爱好，小明利用课外活动时间到学校操场随机采访了8名同学
（B） 为了了解某校全体同学的视力情况，小华调查了自己班上的45名同学
（C） 为了了解一批冰箱的冷冻效果，从中随机抽取了50台进行试验
（D） 为了了解同学们用于做数学作业的时间，某同学在网上做了调查。
对某班60名学生参加毕业考试成绩
（成绩均为整数）整理后，画出频率
分布直方图，如图所示，则该班学生
及格人数为 （ ）
A 45 B 51 C 54 D 57
下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）
某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：
| 人员 | 经理 | 厨师 | 会计 | 服务员 |
| 人数 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 工资数 | 1600 | 600 | 520 | 340 |
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （ ）
A、340 520 B、520 340
C、340 560 D、560 340
我区教育局为了了解本区中小学生研究性学习的开展情况,抽查了某中学九年级甲,乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加课外研究性学习的次数情况,结果如下面统计图所示:
(1)在这次抽查中甲班被抽查
了 人,乙班被抽查了 人;
(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加课外研究性学习的平均次数为 次, 乙班学生参加课外研究性学习的平均次数为 次,
(3)根据以上信息,用你学过的统计知识,估计甲,乙两班开展课外研究性学习方面哪个班级更好一些? ,
(4)从图中你还能得到哪些信息?(写出一个即可).
解:(1)10,10;(2)2.7,2.2;(3) 甲班参加课外研究性学习的平均次数大于乙班参加研究性学习的次数,所以在开展研究性学习情况方面甲班更好一些.(4)略.
为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的频率是 （ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示。
A班
| 分数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人数 | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
（1）由观察所得 班的标准差较大；
（2）若两班共有60人及格，问参加者最少获 分才可以及格。
奥地利遗传学家孟德尔曾经将纯种的黄豌豆和绿豆杂交，得到杂种第一代豌豆，再用杂种第一代豌豆自交，产生杂交第二代豌豆，孟德尔发现第一代豌豆全是黄的，第二代豌豆有黄的，也有绿的，但黄色和绿色的比是一个常数。孟德尔经过分析以后，可以用遗传学理论解释这个现象，比如设纯种黄豌豆的基因是yy，纯种绿豌豆的基因是gg，黄色基因是显性的，接下来，你可以替孟德尔来解释吗？第二代豌豆是绿豌豆的概率是多少呢？想一想，生活中还有类似现象吗？你能设法解释这一现象吗？
有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是_____；
样本甲的方差是S2甲=0．005，样本乙的数据为2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，则样本甲和样本乙波动大小为 ( )
A．甲、乙波动大小一样 B．乙的波动比甲的波动大
C．甲的波动比乙的波动大 D．甲、乙的波动大小无法比较
初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是 ▲ ．
某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：
（1） 填写完成下表：
| 年收入（万元） | 0.6 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 9.7 |
| 家庭户数 |
这20个家庭的年平均收入为______万元；
（2） 样本中的中位数是______万元，众数是______万元；
（3） 在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.
 |
一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1）根据右图所提供的信息填写下表：
| 平均数 | 众数 | 方差 | |
| 甲 | 7 | 1.2 | |
| 乙 | 2.2 |
（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由。
在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
（1）根据图①提供的信息补全图②；
（2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
电脑福利彩票中有两种方式“22选5”“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖你认为获一等奖机会大的是
（A）“22选5” （B）“29选7”（C）一样大（D）不能确定
.我市城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2004年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图如下：
请根据上面统计图反映的信息，回答问题：
⑴哪个支局发行《泰州晚报》的份数多？多多少？
⑵分别写出上面两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；
⑶已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由。
同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1？?个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：
| 结果 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | 第六组 |
| 两个正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
| 一个正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
| 没有正面 | 1 | 2 | 0 | 4 | 1 | 1 |
（1） 由上表结果，计算出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是多少？
（2） 从他的实验记录和你自己的生活经验中，你能否对这三种结果的可能性的大小作出预测？并通过树状图进行验证。
（3） 小红与小明约定：只抛一枚硬币，掷出正面小红得1分，掷出反面小明得1分，先得100分的人赢得一个大蛋糕，但因小红有事，游戏中途停止，此时小红得了99分，小明得了98分，问蛋糕应如何分配？
有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数
18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）
A、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、扔一枚图钉
D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，52，5，8，0，5，5，2，5，
5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.
（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；
（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；
（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？
某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校. 若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得. 现在学校有30个班级，平均每班50人.
（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？
（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？
（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？
（4）你可以用哪些方法来模拟实验？
（1）0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2.
（2）平均数是4.125，中位数是5，众数是5.
（3）5元.
25．（1）
；（2）
，
；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均位黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会.
某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）
A 
B 
C 
D 
甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
| 平均数 | 众数 | 中位数 | |
| 甲厂 | |||
| 乙厂 | |||
| 丙厂 |
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？
甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？
A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法判断
某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表
① 如果按五项原始评分的平均数评分，谁将被聘用？② 如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将被聘用？（8分）
某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
(1) 计算并完成表格：
| 转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 546 | 701 |
| 落在“铅笔”的频率 |
(2) 请估计，当
很大时，频率将会接近多少？
(3) 假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)（10 分）
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，红星中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？答： 。
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答： 。
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数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
（A）平均数或中位数 （B）方差或极差
（C）众数或频率 （D）频数或众数
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了无锡市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图7)。
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 0.5~50.5 | _______ | 0.1 |
| 50.5~______ | 20 | 0.2 |
| 100.5~150.5 | _______ | ______ |
| ______200.5 | 30 | 0.3 |
| 200.5~250.5 | 10 | 0.1 |
| 250.5~300.5 | 5 | 0.05 |
| 合计 | 100 | ________ |
⑴补全频率分布表；
⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_________；这次调查的样本容量是_________；
⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议
集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？