2006年中考第二次模拟考试题
数学科参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | A | C | A | D | D | D | B | D | D |
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 答案 | 3 | X(x+3)(x－3) | 1.1m |
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三、解答下列各题（本题共4小题，每小题6分，共24分，写出解题过程。）
16、解：原式＝4－8×0.125+1+1＝5
17、解：①+②得 8x=8→ x=1
把x=1代入①得 y=
∴原方程组的解是
18、解：原式＝
当x=2006时，原式＝2006－6＝2000
19、画图如下：
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四、解答题（本题共2小题，每小题7分，共14分）
20、⑴80，80，两班都一样。
⑵70，90，二(2)班较优。
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⑶二(1)班成绩波动较大，二(2)班成绩比较稳定。
21、解：过点B作BG⊥AE，垂足为G，点G即为所求的点.
理由是：∵DF⊥AE BG⊥AE
∴∠DFA＝∠AGB＝90°∵ABCD是正方形
∴∠ADF+∠DAF＝90°，∠DAF+∠BAG＝90°
∴∠ADF＝∠BAG
又DA＝AB
∴△ABG≌△DAF （AAS）
五、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）
22、解：① 
② 由①得
当y=106000时，有 106000=19x－8000
解这个方程得 x=6000
23、解：如图，过点A作AE⊥CD于E，则有四边形ABDE是矩形，
设CE=x m，则CD=(x+20) m
∵∠CAE=45°=∠ACE ∴AE=CE=BD=x
在Rt△BCD中，
即 =
解这个方程得x=10(+1) m
答：塔高CD为10(+1) m
六、（本题满分10分）
24、解：延长PO交⊙O于E，连结AC.
⑴∵PA切⊙O于A ∴PA2=PC·PE
即42=PC(PC+6)
解之得PC=2（只取正值）
⑵∵△PAO∽△BAD
∴∠APO＝∠ABD
∵OB＝OC
∴∠ABD＝∠OCB
∴∠AOP＝∠ABD+∠OCB＝2∠ABD＝2∠APO
∵PA切⊙O于A
∴∠PAO＝90° ∴∠AOP+∠APO＝90°
即 3∠APO＝90°→∠APO＝30°
七、（本题满分11分）
25、解：⑴设点A（x，y）
∵S△AOB＝4→ xy=4 → y=
⑵把A（x，4）代入y= 得x= 2，∴A（2，4）
∵△APB∽△AOB
① 点P在x轴的正半轴时，且当∠OAB＝∠PAB，则==1 ∴PB＝2，∴P（4，0）
又当∠OAB＝∠APB时，则===，∴BP＝8，∴P（10，0）
②当点P在x轴的负半轴时，且当∠OAB=∠APB，则===,
∴BP=8，∴P（－6，0）
⑶、①当点P在x轴的负半轴时，即过P、O、A三点坐标分别为
P（－6，0），O（0，0），A（2，4）
设抛物线为y=ax2+bx+c，把以上三点分别代入得
解这个方程组得
，所以抛物线为 y=x2+x=(x+3)2－
该抛物线是由抛物线y=x2先向左平移3个单位，然后再向下平移个单位而得到。
② 当点P在x轴的正半轴时，过P、O、A三点的抛物线，它的开口是向下，
而抛物线y=x2开口是向上，所以不可能经过平移得到。