第四部分：中考模拟训练
2006年新课标中考模拟试题(一)
(120分，90分钟) (286)
一、选择题：(每题3分，共30分)
1、下列计算中．正确的有（ ）
A、a8÷a4=a2
B、
C．
D．
2．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ）
A．教室地面的面积 B．黑板面的面积
C、课桌面的面积 D．铅笔盒面积
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．等腰三角形
C．矩形 D．等边三角形
4．图4－1－1是由图4－1－2中的（ ）在平面内经过平移或旋转而得到的．
5．若
互为相反数，则xy的值是｛）
6．二元一次方程
的正整数解有（）
A．4组 B．5组 C．6组 D．3组
7．若x＜0，
之间的大小关系是（
）
8．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=10
，AD、 BC的长是方程x2－20x＋75=0的两根，那么以D为圆心，AD为半径的圆与以点C为圆心，BC为半径的圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．外离 C．内切 D．相交
9．若函数
的图象过原点和第二、三、四象限，则a、b，c应满足的条件是（
）
A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c=0
C．a＜0，b＜0，c= 0 D．a＜0，b＞0，c= 0
10 △ABC中，∠C=90°，cosB=，则 AC：BC：AB=（ ）
A．3：4：5 B．4：3：5
C．3：5：4 D．5：3：4
二、填空题(每题3分，共30分)
11 袋中有3个红球，2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是___________
12 当m=______时，函数 
是个二次函数．
13 已知等腰三角形周长是8，边长为整数，则腰为___
14 初三（2）班40名学生献爱心捐款，情况如下表：
捐款的中位数是_______，平均数是_________.
15 如图4－1－3所示，在ABC中，F点分AC为AF：FC=1：2，G是BF中点，直线AG与BC相交于E点，则BE：EC=__________
16 一个正方体的每个面分别标为数字1,2，3,4，5，6，根据图4－1－4中该正方体三种状态所显示数字，可推出“？”处的数字为___________.
17 若一个三角形三边长满足方程
=0则此三角形的周长为_________.
18如图4－1－5所示，有一个边长为2cm的等边三角形ABC，要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是_________.
19 已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，则
这个扇形的半径为__________．
20考查下列式子，归纳规律并填空：
三、解答题(21题8分，22题6分，23、24题各10分，
25、26题各13分，共60分)
21 一个商标图案如图4－1－6所示，矩形ABCD中，AB＝2BC，且 AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案（阴影）的面积．
22 画出下列物体（图4－1－7）的三视图．
23 如图4－l－8所示，转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数，且所有写有偶数门除外）的格子都涂成了黑色，写有奇数的格子都涂成了白色，而0所在的格子被涂成了红色．游戏者用此转盘做游戏，每次游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字信为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？
24 二次函数的图象如图4－l－9所示的CAHBD曲线，以x轴为折痕把 x轴下方的曲线 AHB对折到x轴上方的AH′B 的位置，求新曲线CAH′BD的解析式．
25 如图4－l－10（1）正方形ABCD的边长为4，在AB、AD边上分别取点P、S，连接 PS，将 Rt△SAP绕正方形中心 O旋转180°得 Rt△QCR，从而得四边形PQRS，回答以下问题（只写出结论，不必证明）
⑴ 四边形PQRS的形状是__________；
⑵ 当PA与SA满足关系式_________时，四边形PQRS矩形（不是正方形），请在图4－l－10⑵中画出一个符合要求的图形；
⑶ 当PA与SA满足关系式________时，四边形PQRS为正方形，请在图4－l－10⑶中画出一个符合要求 的图形；
⑷ 上述四边形PQRS能否为不是正方形的菱形____（填“能”或“不能”）．
26 如图 4－1－11所示，在直角坐标系中，矩形OB
CD的边长OB=m，OD=n，m ＞n，m、n是方程3x2+8（x－l）x2=10x（x－1）的两个根．
⑴ 求m和 n；
⑵ P是OB上一个动点，动点 Q在 PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以 PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式，并画出函数图象；
⑶
已知直线
：y=ax－a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的解析式和A点的坐标．
