中考复习资料A卷最后一题（二）圆部分

2006年中考复习资料A卷最后一题

（二）圆部分

例一、山东省2003年（本题满分10分）

　　如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD．

　　（1）求证：AD是⊙O的切线；

　　（2）如果AB＝2，AD＝4，EG＝2．求⊙O的半径．

　

例二、陕西省2003年（本题满分8分）

　　如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE＝AB，连结ED．

　　（1）求证：直线ED是⊙O的切线；

　　（2）连结EO交AD于点F，求证：EF＝2FO．

例三、北京市2003年高级中等学校招生统一考试（本题满分8分）

  25. 已知：在中，AD为的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且。

　　（1）求证：

　　（2）求的余弦值；

　　（3）如果BD=10，求的面积。

例四、湖北省黄冈市2003年中考试卷（满分9分）

　　已知：如图，C为半圆上一点， ＝，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F．

（1）求证：AD＝CD；

（2）若，，求PB的长．

练习1、资阳市2005年如图6，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.

(1) 求证：AHAB=AC²；

(2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AEAF=AC²；

(3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断APAQ=AC²是否成立(不必证明).

练习2、河南省2003年 已知：如图9，在直角梯形ABCD中AB//CD，AD⊥AB，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连结点B、E，若BC=6，∠EBC=30°.

求梯形ABCD的面积.

练习3、重庆市2003年高级中等学校招生统一考试（12分）如图：已知⊙O₁和⊙O₂ 相交于A、B两点，P是⊙O₁上一点，PB的延长线交⊙O₂于点C，PA交⊙O₂于点D，CD的延长线交⊙O₁于点N。

（1）过点A作AE∥CN交⊙O₁于点E，求证：PA＝PE；

（2）连结PN，若PB＝4，BC＝2，求PN的长。

　练习4、北京市海淀区2003年高级中等学校招生考试

已知：以的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。

　　（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；

　　（2）连结OE，AE，当为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求的值。

　　（第（2）问答题要求：不要求写出解题过程，只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上。）

　练习5、河南省2003年中考试卷（8分）

　　已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，．

　　（1）求EM的长；

　　（2）求sin∠EOB的值．

练习6、2002年黄冈市中考数学试题（9分）如图6，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结OD，且∠AOD=∠APC.

（1）　　　 求证：AP是⊙O的切线；

（2）　　　 若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值.