初三数学联考试卷
一、填空题（3分×10=30分）
1、若2SinA－1，则锐角A=
2、写出一个与是同类二次根式的是
3、已知点P(a2－3,2a)在第二、四象限角平分线上，则a=
4、若m,n是方程x2＋2006x－1=0的两个实数根，则m2n＋mn2－mn=
5、用一张面积为100cm2的正方形纸片围成一个圆柱侧面，则这个圆柱的底面直径等于
6、在三角形ABC中，AB=11、AC=5，D是BC中点，则线段AD长度的取值范围 。
7、PA切⊙0于A，PBC是⊙0一条割线，且PA=2，BC=2PB，那么PB长为
8、△ABC为等边△，点P是三角形内任意一点，PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC周长为12则PD+PE+PF=
9、小明家在6月份连续几天观察电表的度数，电表显示度数如下表：
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
| 电表显示度数 | 115 | 118 | 122 | 127 | 133 | 136 | 140 |
如果每度电费0.5元，估计小明家6月份应交电费 元。
10、如图：一边长为10cm的正方形ABCD木板，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′位置，顶点B从开始到结束所经过的路线长为
二、选择题（3分×6=18分）
11、下列计算正确的是
A. 2x2＋3x2=5x4 B. 2x3(－x2)=－2x5 C. 6x2m÷2xm=3x2 D. (2x2)3=8x5
12、P为正△ABC外接圆上一点，则∠APB大小为
A、150º B、135º C、115º D、120º
13、△ABC的三边长分别为，,2, △AˊBˊCˊ的两边长分别为1和，如果△ABC∽△AˊBˊCˊ，那么△ABC的第三边长应为
A. B. C. D.
14、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有 种。
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
15、某商店将彩电先按原价（每台2250元）提高40%，然后在广告上写上“大酬宾八折优惠”，那么现每台彩电比原价多赚顾客 。
A、300元 B、280元 C、270元 D、260元
16、如果二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A. a<0 B. c>0 C. a＋b＋c<0 D. b2－4ac>0
三、解答题（6分+7分+7分=20分）
17、已知代数式 ＋
①先将代数式化简。
②随意选定m的值，求代数式的值，问结果能否为零？为什么？
18、已知关于x的方程－=m有实数根，求m的取值范围。
19、如图：已知四边形ABCD中，∠A=90º，AD∥BC。（1）请你补充一个条件，使△ABD∽△DCB，并证明。（2）如果AD=6，BD=4，求BC长。
四、（8分×3=24分）
20、已知抛y=x2＋k＋2与直线y=x＋1有两个交点(x1y1)(x1y2)且x1,x2是两个不等的正数。
（1）求k的取值范围。（2）求x1＋x2与y1＋y2的值。（3）当y1y2＋＋=8时，求k的值。
21、如图：在直角坐标系中，以A（2，1）为圆心的圆与x轴相交于B、C两点，与y轴相切于点D。（1）求点B、C、D的坐标。（2）求过B、C、D三点的抛物线。
22、如图：测速站P到公路AC的距离PO为40米，一辆汽车在公路AC上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用时间为2秒并测得∠APO=60º，∠BPO=30º。试判断此车是否超过了22米/秒的限制速度？
五、（9分×2=18分）
23、如图：在△ABC中，∠B=90º，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，若AD=2，且AE、AB关于x的方程x2－8x＋k=0的两个实数根。（1）求⊙O半径。（2）求CD长
24、小明今天准备去旅游，他先去商店买一条领带，售货小姐说：“您是本店今天第一位顾客，所买的东西将8折优惠”“谢谢，我买一条领带”，售货小姐帮他选了一条并介绍说：“这原是按成本提高40%的标价，我们只赚了您5元。”（已知标价为175元）买好领带小明登上旅游车，导游小姐说：“我们今天向正北方向行驶，因为景点都在我们的正北方向，现知道有一个老景点A在我们起始点B的北偏西36º其他景点位置正好和AB两地都构成等腰三角形。”
（1）售货小姐的说法正确吗？为什么？
（2）把其他景点标在图中（只要求画图，标明
哪些线段相等即可）
六、（10分）
25、直线y =＋2与x轴交于B，与轴交于A，⊙0是△ABO的外接圆（0为坐标原点）∠BAO的平分线交OC于点D连BD、OD。求：
（1）求证：BD=AO （2）在坐标轴上求点E，使△ODE与△OAB相似。