2004-2005学年度高一第一学期期中考试数学试卷
命题人 饶建伟
第I卷 （选择题，共60分）
一、
单选题（本大题共有12道题，每题5分，满分60分，在每题的四个选项中，只有一项符合题目要求）。
1、满足条件
的集合
的个数是 （ ）
2、下列集合中为空集的一个是 （ ）
3、函数符号
表示
（ ）
等于
与
的乘积
一定是一个式子
是的函数
对于不同的
也不同
4、下列函数中，在区间
上为增函数的是 （ ）
5、若函数的定义域为[0，1]，则下列函数中，可能是偶函数的一个是 （
）
6、已知
为奇函数，
为偶函数，且它们都恒不为零，则
的奇偶
性为 （ ）
奇函数 
偶函数 
非奇非偶函数
不能确定
7、
的值为
（ ）
8、若
，那么下列各不等式成立的是 （ ）
9、若
，则
之间满足
（ ）
10、若
，则
（ ）
11、下列函数中是幂函数的是 （ ）
12、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过年后的剩留量为
，则的函数表达式为
（
）
第II卷（非选择题 共60+15分）
二、填空题（本大题共4道题，每题4分，满分16分）
13、已知
，满足
，则
14、已知
，则实数依次为
15、对于集合
，若
，则
，那么
的值为
16、
从小到大依次为
三、解答题（本大题共4道题，）
17、（10分）求值：
18、（10分）求
的值。
19、（12分）证明
是奇函数。
20（12分）已知奇函数在[a,b]上是减函数，试问：它在[-b,-a]上是增函数还是减函数？
五、附加题：（15分）
21、上海市某公司下属甲、乙两个工厂，1999年该公司从甲工厂获得利润100万元，从乙工厂获得利润400万元。根据市场调查预计以后每年上交的利润甲工厂以翻一番的速度递增，而乙工厂则减为原来的一半。据估算，该公司年收入达到5000万元可维持生产，年收入达到50000万元可以进行扩大再生产，试估算：
（1）、若以1999年为第一年，该公司从上述两个工厂获得利润最少的一年是哪一年？这年还需另外筹集多少万元才能维持生产？
（2）、到2008年该公司能否依靠这两个工厂进行扩大再生产？为什么？