统计初步练习题及答案
一. 选择题(每题4分)
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ C ）
Ａ：总体容量越大，估计越精确 Ｂ：总体容量越小，估计越精确
Ｃ：样本容量越大，估计越精确 Ｄ：样本容量越小，估计越精确
２．刻画数据的离散程度的度量,下列说法正确的是( )
(1) 应充分利用所得的数据,以便提供更确切的信息;
(2) 可以用多个数值来刻画数据的离散程度;
(3) 对于不同的数据集,其离散程度大时,该数值应越小;
A ：(1)和(3) B：(2)和(3) C： (1) D：都正确
３．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ C ）
A：8 B：4 C：2 D：1
４．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取
20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员，中级管理人员和高
级管理人员各应该抽取多少人（ ）
A：8，15，7 B：16，2，2 C：16，3，1 D：12，3，5
5．比较甲乙两种机器的使用寿命，下列情况中，甲好于乙时最理想的是（ B ）
A：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲大于方差乙；
B：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲小于方差乙；
C：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲小于方差乙；
D：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲大于方差乙；
6．已知两组样本数据
的平均数为h，
的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为：（ B ）
A：
B：
C：
D：
7．某商场一天中售出李宁牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ D ）
| 鞋的尺码（单位：厘米） | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 26 |
| 销售量（单位：双） | 2 | 4 | 2 | 2 | 2 |
A：25，25 B：24，24.25 C：24.5，25 D：25，24.5
8．从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法则必须从这162人中剔除（ B ）人
A：1 B：2 C：3 D：4
9．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ D ）
（1）
（2）
（3）
（4）
A：（1）（2） B：（1）（3） C：（2）（4） D：（2）（3）
10．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
；则样本在
上的频率为（ D ）
A：
B：
C：
D：
11．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在[2800，3200]的频率为（ C ）
0.002 频率/组距
 |
0.001
婴儿体重
2400 2700 3000 3300 3600 3900
A：0.5 B：0.1 C：0.3 D：0.45
12．在样本方差的计算公式中
中，数字30和25分别表示样本的（ A）
Ａ：容量，平均数 Ｂ：标准差，平均数 Ｃ：容量，方差 Ｄ：平均数，容量
二. 填空题（每题3分）
13．系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后对第一部分进行抽样采用的是_____简单随机抽样________;
14．已知
的平均数为a,则
的平均数是_3a+2____________;
15．已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12,那么这组数据在8.5至15内的频率为____0.7______;
16．实验测得四组（x,y）人值为（1，2），（2，3.5），（4，6.5），（6，9.5）,测y与x之间
的线性回归方程为____
_______________；当x为5时，估算y的值为___8________；
一．选择题答案：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二．填空题答案：
13．_____________________ 14.____________________ 15.________________
16．____________________ ___________________
三．解答题（共40分）
17某班4个小组的人数分别为10，10，x，8，已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数。
不论这几个数字按照什么顺序排的，我们都有
18设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1） 方程y=bx+a的回归系数a，b;
（2） 限为10年时，维修费用是多少？
解：由
=
4，
=5.0
112.3
故所求的回归直线方程为
当
,
元
19．若的方差是
，a，b是常数。
求（1）
；
（2）
;
(3) 
;
20．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
。
（3） 列出样本的频率分布表；
（4） 画出频率分布直方图和频率折线图
（5） 估计数据小于30.5频率
很不好意思，这个题的序号搞乱了！
前两小问的答案我就不给出了，直接给出第三小问的答案
很不好意思，还有两道选择题的答案没有给出
还是请大家商榷后，再定吧！