2005—2006学年度第一学期
高一数学第二次月考 (2005.12.15)
说明：请把所有答案都写在答题卷上，否则不给分
圆台表面积公式
，其中
分别为上、下底半径，
为圆台的 母线长。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．如果直线a、b为异面垂直直线，则a与过b的平面所成的角a的范围为（ ）
A．0°＜a＜90° B．0°≤a＜90°
C．0°＜a≤90° D．0°≤a≤90°
2．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ ）
A．异面 B．平行 C．相交 D．以上都有可能
3．以下四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
②有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱
③棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形
④长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．当a∥b时，必须满足的条件（ ）
A．平面a内有无数条直线平行于平面b；
B．平面a与平面b同平行于一条直线；
C．平面a内有两条直线平行于平面b；
D．平面a内有两条相交直线与b平面平行.
6．若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
7．已知方程2x-K＝0（K＞0）,则方程的根的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
8．已知l⊥α，m
β，则下面四个命题，其中正确的是（ ）：
①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m
③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
9．已知集合A＝{xx2+3x+2=0},B＝{xx2+2x+q=0}且A∩B=B，则q的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．以上答案都不对
10.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图1，在圆台
中，r＝8, 
＝4, ＝3， 则圆台的表面积为
。
12．设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为 ；最小的角为 。
13．在棱长为1的正方体
—
中，
为
的中点，则
到面
的距离为
。
14．如图2，S是边长为a的正三角连ABC所在平面外一点，SA＝SB＝SC＝a，
E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为 。
三、解答题（本大题共4题，共40分）
15．解不等式lg(x2+2x)＜1（本题为7分）。
16．如图3，在空间四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，又AC＝13，BD＝12，AC⊥BD，求EF。(本题8分)
17．如图4，
求证：CD//EF。
(本题10分)
18．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB．(本题15分)
（1）求证：平面CA1B1⊥平面A1AB
（2）若C1B1＝3，AB＝4，∠ABB1＝60°，求AC与平面BCC1所成角的大小．
潮阳一中明光学校2005—2006学年度第一学期
高一数学第二次月考答题卷
说明：请把答案写在相应的题号范围内，否则不给分。
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题
11、 12、 、
13、 14、
三、解答题
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