直线的方程
班级 学号______________ 姓名
一、选择题(每小题5分,共40分):
1、若直线的倾斜角为,则 ( )
A. B. C. D.不存在
2、经过两点的直线的倾斜角为,则的值等于( )
A B C 0 D 2
3、过点(,4)作直线使点M(1,2)到直线距离最大,则直线的方程为( )
A B C D
4、如果且,那么直线不通过( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
5、经过点A(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线共有( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
6、已知直线的倾斜角为,则的值是( )
A 或4 B 或2 C 4或0 D 0或
7、直线与直线关于点对称,则直线的方程是( )
A B C D
8、直线与平行,则实数的值为( )
A . 1 B.-1或1 C .-1 D. 0
选择题答案栏
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
二、填空题(每小题5分,共20分):
9、过点(1,),倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程是 。
10、无论a取何实数,直线(1+2a)x+(3a-2)y+9a+1=0(a)必经过定点,这个定点的坐标是______________。
11、已知点N(3,1),点A、B 分别在直线和上,则的周长的最小值是 。
12、设三条直线和围成直角三角行,则的值是 。
三、解答题:
13(8分). 求直线关于直线对称的直线的方程。
14(10分).已知直线过两条直线的交点,且与
A(2,3),B(-4,5)两点的距离相等,求直线的方程。
15(10分).过点P(0,1)作直线 ,使它被两已知直线所截得的线段平分与点P,求直线的方程。
16(12分).直线是中的平分线所在直线,若A、B的坐标分别为A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断的形状。
直线的方程(参考答案)
一、选择题答案(每小题5分,共40分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | C | B | D | C | B | A | D | C |
二、填空题(每小题5分,共20分):
9、; 10、(-3,-1);
11、; 12、0,.
三、解答题:
13(8分). 求直线关于直线对称的直线的方程。
解:在直线上取两点A(-1,0)和B(0,3)
则A(-1,0)和B(0,3)关于直线的对称点分别为
(2,-3)和(5,-2)
由两点式得所求直线为.
14(10分).已知直线过两条直线的交点,且与
A(2,3),B(-4,5)两点的距离相等,求直线的方程。
解:直线的交点为(-1,2),
若直线平行直线AB,易求得直线的方程为;
若直线通过线段AB的中点,易求得直线的方程为
所以直线的方程为.
15(10分).过点P(0,1)作直线 ,使它被两已知直线所截得的线段平分与点P,求直线的方程。
解:设分别与、分别交于A、B.设B(t,8-2t),由中点坐标公式可得 A(-t,2t-6),又A在上,故(-t)-3(2t-6)+10=0,解得t=4.
所以A(-4,2) B(4,0)
由两点式得的方程为x+4y-4=0.
16(12分).直线是中的平分线所在直线,若A、B的坐标分别为A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断的形状。
解:由平几知识得点A关于直线的对称点必在直线BC上。
设(a,b)则有故的坐标为(4,-2)
由两点式得直线BC的方程为
解方程组点C的坐标为(2,4).
又,得
为直角三角形