北京英才苑学科专家组 安振平 审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练
高一数学同步测试（8）—正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．若
，则 （ ）
A．α<β B．α>β C．α+β>3π D．α+β<2π
2．下列函数中，周期是π，且在（0，
）上为增函数的是 （ ）
A．y=tanx B．y=cotx C．y=tanx D．y=cotx
3．已知
有意义的角x等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列各式中，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5． 直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω>0）的相邻两支的交点距离为 （ ）
A．π B．
C．
D．与a有关的值
6．函数
的反函数
= （ ）
A．－arcsinx,x∈[－1，1] B．－π－arcsinx,x∈[－1，1]
C．π+arcsinx,x∈[－1，1] D．π－arcsinx,x∈[－1，1]
7．在区间（－
，）内，函数y=tanx与函数y=sinx图象交点的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．正切曲线y=tanωx（ω>0）的相邻两支截直线y=1和y=2所得线段长分别为m、n，则m、
n的大小关系为 （ ）
A．m>n B．m<n C．m=n D．不确定
9．在△ABC中，A>B是tanA>tanB的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知
的x的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．方程
的解集为 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知
，且
其中
，则关于
的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （
）
A. 
B.
3 或
C. 
D.或
二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．
.
14．a=tan1 , b=tan2 , c=tan3 , 则a、b、c大小关系为 .
15．函数y=2arccos（x－2）的反函数是 .
16．函数y=lg（1－tanx）的定义域为 .
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．求函数
上的反函数.
18．已知
的值域.
19．已知
求
的值.
20．若
，求函数
的最值及相应的x值.
21．设函数
当
在任意两个连续整数间（包括整数本身）变
化时至少有两次失去意义，求k的最小正整数值.
22．已知b、c为实数
有
①
; ②
.
（1）求f(1)的值；
（2）证明c≥3；
（3）设
的最大值为10，求
.
高一数学同步测试（8）参考答案
一、
1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9． B 10．B 11．C 12．C
二、
13．π/4 14．b<c<a 15．
16．
三、
17．
．
18．当
20．
．
21．由题设
，
．
22．（1）f(1)=0 ; （2）略； （3）
．
审定意见：试题整体质量较高，新换了一道考能力的活题，标点符号进行了修改。
审稿人：安振平