2005—2006学年度第一学期期末考试
高一数学试卷
题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | |||||
得 分 | |||||||||
复核人 |
得分 | 评卷人 |
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分。其中每小题只有一个正确选项,请把正确选项的序号填在题后括号内)
1、函数的定义域是( )
(A) (B) (C) (D)
2、命题p:,命题q:,命题p是命题q成立的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3、命题“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )
(A)a,b都不是奇数,则a+b不是偶数(B)a+b是偶数,则a,b都是奇数
(C)a+b不是偶数,则a,b都不是奇数(D)a+b不是偶数,则a,b不都是奇数
4、若lg2=0.3010,则的值为( )
(A)0.3010 (B)0.6020 (C)-0.3010 (D)-0.6020
5、已知函数的反函数为,则的值为( )
(A)6 (B)5 (C)3 (D)2
6、把集合用列举法表示出来的集合为( )
(A){0,1,2,3,4,5} (B){0,3,4}
(C){0,4,5} (D){0,3,4,5}
7、已知函数是一次函数,且,则的解析式为( )
(A) (B) (C) (D)
8、已知数列的前项和,则其第四项的值为( )
(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1
9、给定映射,在映射下,象1所有可能的原象的集合为( )
(A){1,4} (B){1,-4} (C){-1,4} (D){-1,-4}
10、若甲、乙两个工厂88年至2003年年产值的变化如图所示,则下列结论中,错误的是( )
(A)两厂的年产值有三年相同
(B)甲厂年产值仅有两年超过乙厂
(C)1991年前,甲厂年产值低于乙厂
(D)1998年至2003年底,甲厂年产值比乙厂增长的快
得分 | 评卷人 |
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二、填空题:(每小题5分,共20分)
11、已知集合U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={1,2,4,8,9},集合B={0,3,5,6,9},则
12、已知两实数a、b的等差中项为2,那么与的等比中项为
13、定义在R上的函数满足,且,则
14、已知等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则=
三、解答题:(本大题共有6个小题,共60分)
得分 | 评卷人 |
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15、(8分)已知数列是等差数列且,
(1)求数列的公差d;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前n项和。
得分 | 评卷人 |
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16、(8分)证明函数在区间上是增函数
得分 | 评卷人 |
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17、(10分)已知函数的反函数为(且),且的图象经过点
(1) 求的解析式;
(2) 比较与的大小
得分 | 评卷人 |
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18、(10分)已知。求:的最大值。
得分 | 评卷人 |
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19、(12分)如图,四边形OABC是直角梯形,且OA∥CB,AB=2,OA=4,CB=2,∠CBA=900,直线l⊥x轴,并且直线l从原点O出发运动到A(l⊥x轴不变),设l到O的距离为x,l扫描(阴影部分)的面积为S,
(1)写出S关于x的函数关系式
(2)画出函数的图象
得分 | 评卷人 |
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20、(12分)在一次人才招聘会上A、B两家公司分别开出了它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资2000元,以后每年月工资在上一年的基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:
(1) 若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?
(2) 该人打算连续在一家公司工作10年,仅以工资收入总量较多作为应聘的标准(不记其它因素),该人应该选择哪家公司,为什么?()