高一代数第一章
一、知识体系
二、训练题：
1、填空题：
（1）、某班有a名男生，b名女生，全班一共有 学生。
（2）、温度由5℃上升a℃后是 。
（3）、半径为Rcm的圆的周长是 ，半径增加acm后，周长是 ，面积是 。
（4）、一个长方形的周长是3a，周长与它相等的正方形边长是 。
（5）、一个两位数，个位数是a，十位数是 b，这个两位数的值是 ，把个位与十位数变换，那么新数是 。
（6）、甲、乙二人从相距20千米的两地同时相向出发，甲的速度是a千米／时，乙的速度是 b千米／时，那么甲、乙二人经过 小时两人相遇。
（7）、甲骑自行车每小时 a千米，乙步行每小时b千米,甲、乙从同一个地方出发去某地，乙先走2小时后，甲再出发，那么甲经过 小时，可以追上乙。
（8）、一项工程，甲队单独做需要X天，乙队单独做需要Y天，那么两队合做需要 天。
（9）、一位同学把勤俭节约的钱S元存入银行，年利率是0.5％，那么两年后他一共能取出 钱。
（10）、轮船在静水中航行速度是V，水流速度是d，那么它顺水航行的速度是 ，航行路程是S，共需要时间是 。
（11）、设会场是里座位行数是m，用代数式表示：①、会场里每行座位数比座位的行数多2，会场里总共有 座位。②会场里座位的行数是
每行座位数的1 ，会场里总共有 座位。
（12）、产量由a千克增长20％就达到 千克。
（13）、下列各式中：①、0 ②、1 ③、a ④、1＋2＝3 ⑤、S＝ a b ⑥、2a b－1⑦、πr2 ⑧、X－3＞0是代数式的有 。
（14）、代数式 －2的意义是 。
（15）、代数式 的意义是 。
（16）、代数式 a-(b+c)的意义是 。
（17）、代数式（a－b）2的意义是 。代数式a2－b2的意义是 。
（18）、用代数式表示
①、比x大6的数 。
②、比x的50％少6的数 。
③、被5除商n余2的数 。
④、被n整除得n＋1的数 。
⑤、a、b平方差的立方 。
⑥、若m为一个整数，奇数为 ，偶数为 ，三个连续整数（m为中间数）为 ，能被5整除的数可表示为 。
⑦、若a为一个整数，三个连续奇数 ，三个连续偶数 。
（19）、已知a＋b＝5，ab＝6，则ab－a－b＝ 。
（20）、用代数式表示图中阴影部分的面积是
（21）、 是方程0.2x＋1＝5的解。-
（22）、方程2＝2x－1的解是 。
（23）、若2是方程3x＋a＝10的解，则a＝ 。
（24）、如果x－y＝2，那么2x－2y＋7＝ 。
（25）、若2y－1与 互为倒数，则y＝ 。
（26）、一段坡路长为S，某人上坡速度是V1，下坡速度是V2，那么上坡和下坡的平均速度是 。
（27）、当x＝ 时，代数式2－（x－1）2的最大值是 ，代数式（m2＋2）2的最小值是 。
2、选择题：
（1）、用代数式表示当2a－1的和是8的数应为（ ）。
A、（2a－1）＋8 B、8－2a＋1
C、8－（2a－1） D、2a－1－8
（2）、随着计算技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）。
A、（ m＋m）元 B、（ n＋m）元
C、（5m＋n）元 D、（5n＋m）元
（3）、下列各式中，符合代数书写规范的是（ ）。
A、3 a B、（a－b）÷c
C、n－3 人 D、2.5a
（4）、若代数式2a＋1的值是3，那么代数式a2＋4a－ 的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
（5）、已知x2＋3x＋5的值等于7，则代数式3x2＋9x－2的值为( )
A、0 B、2 C、4 D、6
（6）、下列代数式的意义叙述错误的是（ ）。
A、x－3y的意义是x与3y的差。
B、 的意义是4b除以a的商。
C、(a＋b)3的意义是 a与 b 的立方和。
D、 (x＋y)的意义是x与y的和的 。
（7）、大圆半径为R，小圆半径为r的圆环的面积是（ ）。
A、πR2 B、πr2 C、π(R2－r2) D、πR2+πr2
（8）、下列各数是方程X＋1＝2X－3的解是（ ）。
A、4 B、2 C、3 D、
（9）、如果方程2X＋3＝5与方程ax＋1＝4有相同的解，那么a的值是（ ）。
A、2 B、1 C、3 D、5
（10）、下列判断正确的是（ ）。
A、n(n＋1)一定表示相邻的两个整数的乘积。
B、代数式 中字母可以取任何数。
C、当a为整数时，偶数可以表示为2a。
D、设某班有y名学生，则y取任何数
（11）、下列语句：
①、当a＝0时，代数式a2与 的值均为零。
②、代数式2a-3b+1的值由a值唯一确定。
③、当 ＝2时，代数式 －2( )＝1。
④、2n+1表示奇数。
其中正确语句的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
（12）、下列语句：
①、2X表示偶数。
②、当X＝3时，代数式 的值为4。
③、一个代数式只有一个值，其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
（13）、如果 ＝ ,且a≠2，那么 （ ）。
A、0 B、 C、－ D、无意义
（14）、如果X是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个4位数，这个4位数是（ ）。
A、1000X＋1 B、100X＋1 C、10X＋1 D、X＋1
（15）、三个连续偶数，中间的一个是n，则最大的偶数是（ ）。
A、n＋2 B、n－2 C、2n＋2 D、2n－2
3、某商店出售一种商品，重量X与售价S之间的关系如下表：
（1）、写出用量x表示售价S的公式；
（2）、求出当商品重量是2.5kg时的售价；
4、（1）、当a＝2；b＝1；c＝3时，求代数式 的值。
（2）、已知x＋ ＝2，求代数式（x + ）2+ x + 7 + 的值。
（3）、已知 = = ，求代数式 的值(a≠0)。
（4）、挖一条长为L的水渠，渠道的横断面是等腰梯形（如图）梯形的底分别为a b，水渠深为 h，若L＝100米；a ＝6 ；b＝4米；
h＝1.5米，求这条水渠的土方量。
（5）、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式；12个球队进行单循环比赛时总的比赛场数是多少？
（6）、一个大型电影院第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，问第n排有多少个座位，前n排一共有多少个座位，当n＝12时，座位数是多少？
5、解方程：
（1）、x+ =3 （2）、2x+1=4
（3）、0.2x-1=4 （4）、 － x ＝
（5）、 －3 =4 （6）、 x +0.2 =1
6、方程的应用
某次初一年级数学竟赛共有10道题目，每答对一题得5分，每答错一题或不答一题均扣3分，要答对几题才能得34分？
第二章 有理数
一、知识结构：
二、训练题
1、填空题：
（1）、把下列各数填在相应的大括号内：
5; －8.63; － ; 0.7; －4.5; 6.9; 6; 0; －20
正数集合：（ ）； 非负整数集合：（ ）；
整数集合：（ ）； 负分数集合：（ ）；
（2）、设向东走为正，向东25米记作 米，向西10米记作 米
原地不动记作 米。记作 －50米表示向 走50米，记作＋28表示向 走28米。
（3）、 －（＋25）的相反数是 ，倒数是 。
（4）、 － ＝ ；＋ ＝
－ ＝ ；
（5）、数轴上的点A、B分别表示数1和数2，点C表示A、B两点间的中点，则点C表示的数是 。
（6）、若－（a－3）是负数，则a－3 0。
（7）、绝对值是7.5的数是 ，－7的绝对值是 。
（8）、若 ＝ ，则a＝ ；若 ＝2，则x＝ 。
（9）、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 ，绝对值是它本身的数是 。
（10）、倒数是它本身的数有 ，相反数是它本身的数是 。
（11）、如果a、b互为倒数，那么8ab＝ ；如果abc＜0，且a、b异号，那么c 0。
（12）、－43中，底数是 ，指数是 。
（13）、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2001次幂是 。
（14）、－32×23＝ ；（－3）2×（－2）3＝ ；
（－2×3）2＝ ；（－2）14×（－ ）15＝ 。
（15）、用科学记数法表示＝ 。
（16）、由四舍五入得到的近似数2.47精确到 位，有 个有效数字，它们是 。
（17）、14.6万精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
（18）、近似数5.046×104精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
（19）、如果一个数的平方等于16，那么这个数是 ，立方得－2.7
的数是 。
（20）、若3.242=10.50则3242＝ ；若2.163=10.08则（ ）3＝－0.01008。
（21）、大于－3且小于3的为整数是 ；绝对值小于4的非负整数是 ；绝对值不大于3的整数有 个。
（22）、若 ＝ ，那么a与b的关系是 。
（23）、一个数的绝对值与它的倒数互为相反数，那么这个数是 。
（24）、一个数的绝对值与它的倒数相等，那么这个数是 。
（25）、若a＞0，b＜0，且 ＜ ；那么a＋b 0。
（26）、若ab＝1，则a与b的关系是 ，若ab＝－1，那么a与b的相反数关系是 。
（27）、若 ＞ 0 ，a+b＜0，则a 0 ，b 0。
（28）、已知 a、b、c如图所示：
①、a＋b 0 ，② a＋c 0
（29）、甲、乙两数的积是－4的倒数，甲数是2，乙数是 。
（30）、42105保留2个有效数字是 。
2、选择题：
（1）、下列说法：①、零是正数；②、零是整数；③、零是最小的有理数；④、零是非负数；⑤、零是偶数。
其中正确的说法的个数为（ ）。
（A）、2； （B）、3； （C）、4； （D）、5；
（2）、下列说法中，正确的是（ ）。
（A）、没有最大的正数，但有最大的负数。
（B）、没有最小的负数，但有最小的正数。
（C）、没有最小的有理数，也没有最大的有理数。
（D）、有最小的自然数，也有最小的整数。
（3）、若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么下面说法正确的是（ ）。
（A）、点M在点N的右边；
（B）、点M中点N的左边；
（C）、点M在原点右边，点N在原点的左边；
（D）、点M和点N在原点右边；
（4）、下列说法错误的是（ ）。
（A）、所有的有理数都可以用数轴上的点表示 ；
（B）、数轴上的原点表示0；
（C）、在数轴上表示－3的点与表示＋1的点的距离是2；
（D）、数轴上表示－3 的点，在原点左边3 个单位；
（5）、一个数大于它的相反数，那么这个数是（ ）。
（A）、负数； （B）、正数； （C）、非负数； （D）、非正数
（6）、下列判断错误的是（ ）。
（A）、若a为正数，则a＞0； （B）、若a为负数，则－a＞0；（C）、若－a为正数，则a＞0； （D）、若－a为负数，则a＞0；
（7）、数轴上表示互为相反数，a与－a的点到原点的距离是（ ）。
（A）、表示为数a的点距原点较远。
（B）、表示数－a的点距原点较远。
（C）、相等。 （D）、无法比较。
（8）、a为有理数，若 ＝－a ，那么a是（ ）。
（A）、非正数； （B）、非负数； （C）、负数； （D）、不为0的数
（9）、下列判断中错误的是（ ）。
（A）、一个正数的绝对值一定是正数；
（B）、如果a的绝对值比它本身大，则a一定是非负数；
（C）、任何数的绝对值都是正数；
（D）、任何数的绝对值都不是负数；
（10）、绝对值不大于2的整数共有（ ）。
（A）、1个； （B）、2个； （C）、3个； （D）、5个
（11）、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）。
（A）、都是正数； （B）、一个是正数，一个是零；
（C）、一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；
（D）、必须等于上面三种情况之一；
（12）、若 ＋a＝0，则a取的数是（ ）。
（A）a≥0； （B）、a≤0； （C）、a＜0； （D）、a＞0
（13）、下列说法不正确的是（ ）。
（A）、若a＞0，b＜0 ，则a－b＞0；
（B）、若a＜0，b＞0，则a－b＜0；
（C）、若a＜0，b＜0，则a－（－b）＜0；
（D）、若a＜0，b＜0，且 ＞ ，则a－b＜0；
（14）、下列说法正确的是（ ）。
（A）、两个数之差一定小于被减数；
（B）、减去一个负数，差一定大于被减数；
（C）、减去一个正数，差一定大于被减数；
（D）、0减去任何数，差都是负数；
（15）、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）。（A）、a ； （B）、0 ； （C）、－a ； （D）、－2a
（16）、若两个有理数的差是正数，那么（ ）。
（A）、被减数是负数，减数是正数；
（B）、被减数和减数都是正数；
（C）、被减数大于减数；
（D）、被减数和减数不能同为负数；
（17）、算式8－7＋3－6正确的读法是（ ）。
（A）、8、7、3、6的和；
（B）、正8、负7、正3，负6的和；
（C）、8减7加正3、减负6；
（D）、8减7加3减6的和；
（18）、两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（ ）。
（A）、正数； （B）、负数； （C）、零； （D）、不确定
（19）、若 ＝3、 ＝7，由x-y的值是（ ）。
（A）、±4； （B）、±10； （C）、－4或－10； （D）、±4或±10
（20）、若 x＜0，则 等于（ ）。
（A）、－x ； （B）、0； （C）、2x； （D）、－2x；
（21）、一个数相反数的倒数是 ，则这个数是（ ）。
（A）、 ； （B）、 ； （C）、－ ； （D）、－ ；
（22）、下面说法中不正确的是（ ）。
（A）、一个数与它倒数之积是1；
（B）、一个数与它相反数之商是－1；
（C）、两个数的商为－1，这两个数互为相反数；
（D）、两个数的积为1，这两个数互为倒数；
（23）、下面说法错误的是（ ）。
（A）、零不能做除数； （B）、零没有倒数；
（C）、零除以任何非零的数为零； （D）、零无相反数；
（24）、 ＝－1，则a为（ ）。
（A）、正数； （B）、负数； （C）、非负数； （D）、非正数
（25）、如果a＋b＜0 ， ＞0 ，那么下列结论成立的是（ ）。
（A）、a＞0、b＞0 ； （B）、a＜0、b＜0；
（C）、a＞0、b＜0 ； （D）、a＜0、b＞0；
（26）、一个有理数与它的相反数之积（ ）。
（A）、必为正数； （B）、必为负数；
（C）、一定不大于零； （D）、一定不小于零；
（27）、若 + + =0 ,则(x+1) (y-1) (z+3)的值是（ ）。
（A）、48； （B）、－48 ; （C）、0； （D）、x y z ；
（28）、若a b＜ ，则下列结论正确的是（ ）。
（A）、a＜0、b＜0 ； （B）、a＞0、b＜0 ；
（C）、a＜0、b＞0 ； （D）、a b＜0；
（29）、一个数的平方是9，那么这个数的立方是（ ）。
（A）、27； （B）、－27； （C）、27或－27； （D）、729或－729
（30）、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）。
（A）、1； （B）、－1，1 ； （C）、－1； （D）、1，0，－1
（31）、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）。
（A）、正数； （B）、负数； （C）、非负数； （D）、任何有理数
（32）、下列结论正确的是（ ）。
（A）、若a≠b，则a2≠b2 ； （B）、若a＞b，则a2＞b2；
（C）、若a2＝b2 ，则a＝±b； （D）、若a＞b，则 ＞b2 ；
（33）、当n为正整数时，（－1）2n+1－（－1）2n 的值是（ ）。
（A）、2； （B）、－2； （C）、0； （D）、不能确定；
（34）、下列结论正确的是（ ）。
（A）、近似数1.230和1.23的有效数字一样；
（B）、近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7.9；
（C）、3.1416精确到百分位后有三个有效数字；
（D）、近似数5千与近似数5000的精确度是相同的；
（35）、按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ）。
（A）、0.1(精确到0.1)； （B）、0.05（精确到0.01）；
（C）、0.05（精确到0.001）； （D）、0.0502（精确到0.0001）；
（36）、对于用四舍五入法得到的近似数3.20×105 ，下列说法正确的是（ ）。
（A）、有三个有效数字，精确到百分位；
（B）、有六个有效数字，精确到个位；
（C）、有两个有效数字，精确到万位；
（D）、有三个有效数字，精确到千位；
（37）、近似数3.70所表示的准确值a的范围是（ ）。
（A）、3.695≤a＜ 3.705 ； （B）、3.60 ≤a＜ 3.80；
（C）、3.695 ＜a ≤ 3.705； （D）、 3.700＜a≤3.705；
（38）、我国人口约12.8亿，对这个近似数，下列说法错误的是（ ）
（A）、含有三个有效数字； （B）、精确到十分位；
（C）、精确到千万位； （D）、可写成1.28×109；
（39）、若a2＝b2 ，那么（ ）。
（A）、a＝b； （B）、a＝－b； （C）、 = ； （D）、无法确定
（40）、若 ＝－1 ，则（ ）。
（A）、－1； （B）、a＝1； （C)、a＞0； （D）、a＜0
（41）、平方后与它本身相等的数是（ ）。
（A）、0； （B）、－1； （C）、1； （D）、0或1；
（42）、当－1＜a＜1时，化简 ＋ 的结果是（ ）。
（A）、2； （B）、2＋a ； （C）、2a ； （D）、2－a
3、（1）、在数轴上，画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由小到大）。
3； －2； 2 ； 0 ； －（－5）； －
（2）指出数轴上A、B、C、D、E、O各点表示什么数？
（3）、有位数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a、b，－a，－b的大小，并用“＞”号把它们
（4）、已知有位数a、b、c在数轴上，如图求 + －
5、计算题：
（1）、－5＋（－3） （2）、－6 －（－4 ）
（3）、－4.9＋0.39 （4）、－ ＋
（5）、8 －2 （6）、－9＋4
（7）、－3.5－2 （8）、（＋3.5）＋（＋1 ）
（9）、0－（－6） （10）、－ +
（11）、（－1 ）× （12）、－9×
（13）、（－1）×（－4） （14）、（－ ）÷（－ ）
（15）、2 ÷（－3 ） （16）、－42
（17）、（－1.2）2 （18）、（－ ）3
（19）、（－1）2001 （20）、
6、计算：
（1）、（＋4.7）－（＋8.9）－（＋3.7）－（－9）
（2）（－ ）－（＋1 ）＋（－ ）－（－2）
（3）、－40－5－（－3）－6
（4）、1.5＋2 －10 －4.75
（5）、（－12）＋（＋11）＋（－8）＋（＋39）
（6）、（5 ）× ×0×1 ÷（－1 ）
（7）、（－ ）×（－3 ）÷（－1 ）÷（－3）
（8）、8－2×32－（－2×3）2＋（2×3）2
（9）、 ÷［2 －（－1＋2 ）］×0.4
（10）、－0.252÷（－ ）3＋（ － ）×（－1）1
（11）、－2－（－2）2－22－（－2）3
（12）、－14－（1－0.5）× ×[2－（－3）2]
（13）、－3 －{ －[－4 －（－1 ）]}
（14）、－22＋（－2）2－（－1）3×（ － ）÷ －
（15）、（－2 ）÷5×2＋16×（0.25－ ）
（16）、－2×（－ ）－ －5÷6－（－ ）
（17）、{－4 －[－（－5）2×（ ）2－0.8]}÷5
（18）、－12.5×（－2 ）×（－8）×
（19）、（ － ＋ － ）×24
（20）、11.281×（－13）＋11.281×（－11）＋11.281×24
（21）、79 ×（－6）
（22）、－0.52＋ － －（－1 ）3×
7、求代数式值：
（1）、当a＝－2，b＝－1，c＝－3时，求下列代数式的值。
①、 ②、
（2）、已知x＝－ ，求x3＋6x2＋4x＋2。
（3）、m＝－ ，n＝－ 时，求代数式 的值。
第三章 整式的加减
一、知识体系：
二、训练题：
1、填空题：
（1）、－xyz的系数是 ，次数是 ，－ 的次数是
系数是 。
（2）、若－mx2yn+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 ，
则m= n＝ 。
（3）、代数式3x、2x－1、 、 ＋1、0、xyz、 +b、 中属于单项式的有 。
（4）、3a－4a2b3＋5ab2－18的最高次项是 ，常数项是
它是 次 项式。
（5）、多项式－6x3－ x＋5的各项分别是 ， ， 。
（6）、当m= , n= 时，多项式－5x3－（2m－1）
x2+(2－3m)x－1不含二次项和一次项。
（7）、多项式x+2xm+1y+y3与单项式2x2y2的次数相同则m＝ 。
（8）、多项式xy3－y4－2x2y5－3x3y2，按x的降幂排列是 ，按x的降幂排列是 ，按x的升幂排列是 。
（9）、在多项式4x2－8x－1－5x2＋7中，4x2的同类项是 ，7的同类项是 。
（10）、若5x2y3+ax3y2＝8x2y3 ,则 a＝ 。
（11）、若2a3bn与－4amb2是同类项，则 m＝ ，n 。
（12）、现个单项式 a5b2m与－ anb6 的和是一个单项式，那么m+n
。
（13）、当k＝ 时，多项式x2－3kxy－3y2＋ xy－8中
不含xy项。
（14）、把（x－y）看作一个因式，合并同类项，
3(x－y)2－2(x－y)＋5(x－y)－6(x－y)3＝ 。
（15）、去括号 a－(－b＋c＋d)＝ ，2xy－(－x2＋y2)＝ 。
（16）、（a－2b＋3c）（a＋2b－3c）
＝[a－( )] [a＋( )]
（17）、已知n－m＝－3，则m－n＝ ，
－1＋m－n＝ ，4－2m＋2n＝ 。
（18）、系数是－ ，并且与4x2y是同类次的单项式是 。
2、选择题：
（1）、下列说法正确的是（ ）。
（A）、单项式a的指数是零。
（B）、单项式a的系数是零。
（C）、24x3是7次单项式。
（D）、－1是单项式。
（2）、下列说法正确的是（ ）。
（A）、 是二次式； （B）、 不是整式；．
（C）、x2＋x3是5次多项式； （D）、－3x3y2z系数为3；
（3）、如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m、n的值分别为（ ）。
（A）、m=2,n=3; （B）、m＝3，n＝2；
（C）、m＝4，n＝1； （D）、m＝3，n＝1；
（4）、下列说法错误的是（ ）。
（A）、不是整式的代数式一定不是单项式也不是多项式；
（B）、不是单项式的整式一这定是多项式；
（C）、整式是代数式，但代数式不一定是整式；
（D）、4次多项式的任何一项的次数均不少于4；
（5）、下列代数式中，不是整式的为）（ ）。
（A）、 a3＋ a2＋1； （B）、a2＋ ；
（C）、m＋ ； （D）、 ；
（6）、下列说法正确的是（ ）。
（A）、 是单项式； （B）、－ x2y是三次单项式；
（C）、 不是多项式； （D）、8a3－3的次数是3；
（7）、如果多项式（a－2）x4－ xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么（ ）。
（A）、a＝0，b＝3 （B）、a＝1，b＝3
（C）、a＝2，b＝3 （D）、a＝2，b＝1
（8）、多项式 中，二次项的系数是（ ）。
（A）、2； （B）、1； （C）、 ； （D）、 ；
（9）、下列各组中的两项是同类项的是（ ）。
（A）、6a b和6abc ； （B）、－64和－ n3 ；
（C）、5x2y和 xy2 ； （D）、0.25xy3和－3y3x ；
（10）、下列各组中，不是同类项的是（ ）。
（A）、0.4a2b与0.3ab2 ； （B）、13x2y与24yx2 ；
（C）、130与 ； （D）、－3xn+2yn与2ynxn+2 ；
（11）、下列合并同类项的运算结果中，正确的是（ ）。
（A）、2＋x＝2x； （B）、 x＋x＋x＝x3；
（C）、3ab－ab＝3； （D）、－ xy＋0.25xy＝0；
（12）、已知多项式mx＋nx合并同类项后其结果为0，则下列各式中正确的是（ ）。
（A）、m＝n＝0； （B）、m＝n＝x＝0；
（C）、m－n＝0； （D）、 m＋n＝0；
（13）、已知15x2y与－ xmyn为同类项，则 ＋ 的值为（ ）。
（A）、0； （B）、1； （C）、－1； （D）、1或－1；
（14）、下列去括号与添括号中错误的是（ ）。
（A）、5a2＋（－3a－b）－（2c－d）＝5a2－3a－b－2c＋d
（B）、－（x－2y）－（－x2＋y2）＝－x＋2y＋x2－y2
（C）、x－y＝－（y－x）
（D）、a－b＋c－d＝（a－d）－（c－b）
（15）、如果a＜0 ，a b＜0 ，则 － 的值等于（ ）。
（A）、2； （B）、－2； （C）、－2a＋2b＋4 ； （D）、2a－2b－4
（16）、若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则 列等式正确的是（ ）。
（A）、M＋N＝9a2b； （B）、N＋P＝3ab；
（C）、M＋P＝－2a2b， （D）、M－P＝2a2b；
（17）、如果A和B都是四次多项式，则A＋B一定是（ ）。
（A）、八次多项式； （B）、四次多项式；
（C）、次数不高于4的多项式或单项式；
（D）、次数不低于4的多项式或单项式；
（18）、若A＝x3－3x2y＋2xy2＋3y3; B＝x3－2x2y＋xy2－5y3
则2x3－7x2y＋5xy2＋14y3等于（ ）。
（A）、A－B； （B）、A＋2B； （C）、A＋B； （D）、3A－B
（19）、已知A＝2x2－3xy＋2y2，B＝2x2＋xy－3y2那么B－A等于（ ）。
（A）、2xy－5y2 ； （B）、 4xy＋5y2 ；
（C）、－2xy－5y2； （D）、 4xy－5y2 ；
（20）、如果a、b互为相反数，则2a＋b的值为（ ）。
（A）－b ; （B）、－a ； （C）、b； （D）、0；
（21）、化简 －（n＋m）的值是（ ）。
（A）、m； （B）、－2（m+n）； （C）、0或－2m－2n； （D）、0；
（22）、若（z-3x）2+ =0，那么x+2y+z等于（ ）。
（A）、5x; （B）、9x ; （C）、12x ; （D）、16x;
（23）、减去－3m等于5m2－3m＋5的代数式是（ ）。
（A）、5(m2－1) ； （B）、5m2+5；
（C）、5m2－6m＋5； （D）、－(5m2＋6m－5)；
（24）、比3x2－4x－7少3－x2的多项式是（ ）。
（A）、2x2－4x－10； （B）、2x2－4x－4；
（C）、4x2－4x－10； （D）、4x2－4x－4；
（25）、若x是两位数，y是一位数，如果把y置于x的左边，所得的三位数是（ ）。
（A）、100y＋x ； （B）、100y＋10x ；
（C）、10y＋x ； （D）、yx ；
3、化简下列多项式：
（1）、（3a2－3ab＋2b2）＋（a2＋2ab－2b2）；
（2）、（5x－3y＋2xy）－（6x＋4y－3xy）；
（3）、a＋2b－（3a＋b）＋（4b－2a）；
（4）、a－（2a＋b）＋3（a－2b）；
（5）、（2a3－3a2b＋3ab2）－2（－a2b＋ab2－a3）；
（6）、2x2－[2x－（x－x2－1）]＋2；
（7）、4an＋3an－8an+2－6an＋4an+2 ；
4、化简求值：
（1）、当x＝－4时，求多项式x2－8x＋2x3－13x2－2x－2x3＋3的值。
（2）、 x－2（x－ y2）＋（－ x＋ y2）其中x＝－2，y＝ 。
（3）、2x－{5y＋[4x－5y－（2x－4y）]－3x}其中x＝－ ，
y＝2。
（4）、3a2b－[2a2b－（2abc－a2b）－4a2c]－abc,
其中a＝－2，b＝－3，c＝1。
（5）、1－{1－[1－（1－x）－x]＋x}－x，其中＝－ 。
第四章 一元一次方程
一、知识体系 ：
二、训练题：
1、填空题：
（1）、如果2x＋7＝9，那么2x＝9－ ，根据 ，等式两边都 。
（2）、若－ x＝4，那么x＝ ，根据 ，等式两边
都 .
（3）、在等于4x－2＝1＋2x两边都 ，得到等式2x＝3，这是根据 。
（4）、由 － x＝8，两边 得x＝－10。
（5）、在方程5－2x＝1中，已知数是 ，未知数是
（6）、根据下列条件列出方程：
①、x的5倍减去7等于它的3倍加上8 。
②、x与3的和的平方等于x与4的差的 。
（7）、设m＝3x－2，n＝－2x＋3，则当x＝ 时，m＝n；
当x＝ 时，m与n互为相反数。
（8）、如果方程ax＋12＝37的根是x＝5，则a＝ 。
（9）、如果代数式5x＋10与代数式4x＋14的值相等，则x＝
（10）、若 a2n-1和an+2是同类项，则n＝ 。
（11）、方程3（x＋4）＝5x－2（x－6）的解有 个。
（12）、关于的方程2（x－3）＋a＝b（x－1）是一元一次方程，
则b 。
（13）、若x的一半与3的和是－1，那么x2－1的值是 。
（14）、 ＋2（y＋2）2＝0，那么（x＋y）2＝ ，
x2＋y2＝ 。
（15）、当x＜3时， ＝8的解是 。
（16）、5x2m-5－3m＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ，
x＝ 。
（17）、当mx－6＝－x的解是自然数时，m的整数值是 。
（18）、当x＝－2时，代数式（2－m）x＋4的值是18，那么
当x＝3时这个代数式的值为 。
（19）、如果x＋y＝1，且 ＝4，则y＝ 。
（20）、如果5 ＝1，那么x＝ 。
（21）、8（a－2）x－5＝6是关于x的一元一次方程，则a≠
（22）、某厂会年总产量为n，今年在去年的基础上增长了5％，那么今年的总产量是 。
（23）、一堆苹果有x个，运走10％后，还剩 个。
（24）、某人买了5千克苹果，付出10元，找回一元五角，每千克苹果价格是 元。
（25）、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这两位数是 。
（26）、三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别为 ， ，
（27）、三个连续奇数的和是21，它们的积为 。
2、选择题：
（1）、下列各式是等式的是（ ）。
（A）、3x－4 ； （B）、5x＋b＝0 ；
（C）、5－3y≠1； （D）、4＋7＞10；
（2）、下列变形符合等式性质的是（ ）。
（A）、如果3a－3＝7，则3a＝7－3；
（B）、如果3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2；
（C）、如果－4x＝－5，则x＝ ；
（D）、如果－ x＝1，则x＝－ ；
（3）、下列说法正确的个数为（ ）。
①、等式两边同乘以0，所得到的仍是等式；
②、若a、b是有理数，且a＝b，则5（a－b）＝0；
③、若 ＝5，则x＝3或x＝－7；
④、如果单项式5a2b3n-5和3bn+2a2是同类项，则n＝ ；
（A）、1个； （B）、2个； （C）、3个； （D）、4个；
（4）、下列方程中是一元一次方程的是（ ）。
（A）、x＋2y＝3； （B）、x2－3x＝4；
（C）、3x＝0； （D）、 －3x＝9
（5）、下列方程中与方程3x－1＝8的解相同的是（ ）。
（A）、3x＝7；（B）、3x＝9；（C）、x－1＝ ；（D）、x＝8＋1；
（6）、下列方程中，是一元一次方程的标准形式的是（ ）。
（A）、2x＋3＝5； （B）、3x2＝4；
（C）、 x ＋5＝0； （D）、4x＝5；
（7）、如要axn+1－5＝0是一元一次方程，那么（ ）。
（A）、a＝1，n＝1； （B）、a＝1，n＝0；
（C）、a≠0，n＝1； （D）、a≠0，n＝0；
（8）、若代数工式 比 大1，则x的值是（ ）。
（A）、13； （B）、 ；（C）、8； （D）、 ；
（9）、如果一元一次方程ax＋b＝0（a≠0）的解是正数，则（ ）。
（A）、a、b为异号； （B）、b大于零；
（C）、a、b为同号； （D）、a、b都是有理数；
（10）、已知y＝1是方程2－ （m－y）＝2y的解，那么关于x的方程m（x－3）－2＝m（2x－5）的解是（ ）。
（A）、x＝－10； （B）、x＝0； （C）、x＝ ； （D）、x＝10
（11）、下列各式是方程的是（ ）。
（A）、 － ＝ ； （B）、nx2＋2nx；
（C）、 ＝3； （D）、 ＝2；
（12）、解为＝－4的方程是（ ）。
（A）、3x－12＝－20； （B）、3x－8＝5x；
（C）、3（x＋6）＝42； （D）、 x＋18＝21；
（13）、方程－x2＋1＝0的解是（ ）。
（A）、1； （B）、－1； （C）、1或－1； （D）、0；
（14）、已知代数式3x－12的值与－ 互为倒数，那么x的值为（ ）。
（A）、－3； （B）、3； （C）、 ； （D）、－ ；
（15）、如果 的倒数与 互为相反为数，则x的值是（ ）。
（A）、5； （B）、 ； （C）、－5； （D）、－ ；
（16）、一个长方形的长比宽多2cm，如果把它的长和宽分别增加2CM后，面积则增加24cm2，设原长方形宽为Xcm，可列方程（ ）。
（A）、x（x＋2）－x2＝24；
（B）、（x＋4）（x＋2）－x2＝24；
（C）、（x＋4）（x＋2）＝24＋x（x＋2）；
（D）、x（x＋2）＝24；
3、解方程：
（1）、－5（x＋1）＝ ；
（2）、4－ x＝13；
（3）、2x＝5x－9；
（4）、17（2－3y）－5（12－y）＝8（1－7y）；
（5）、4（2y＋3）＝8（1－y）－5（y－2）；
（6）、 － ＝ －1；
（7）、x－ ＝1 － ；
（8）、 －2＝ － ;
（9）、 { [ ( +1)－1]＋x}＝1；
（10）、 － ＝ ；
（11）、 －2.5 = －3.5；
（12）、2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；
4、列方程解应用题：
（1）、把一根长为18米的铁丝围成一个正方形，使长比宽多2米，求宽为多少米？
（2）、现有一条长12cm的铁丝，用来围成一个长方形鸡场，已知鸡场有一面靠墙，（如图）要使边CD的长度是边BC长度的一半，问鸡场的面积是多少？
（3）、一种黑火药，它所用的原料是硝酸钾、硫磺、木炭的重量比为
15：2：3，要配制这种火药160千克，三种原料分别取多少千克？
（4）、一只轮船在两个码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，已知水流速度为每小时2公里，求两码头相距多少千米？
（5）、甲、乙两站相距150千米，一列慢车以每小时33千米的速度从甲站开往乙站，一列快车以每小时45千米的速度从乙站开往甲站，若慢车先开出1小时，求快车开出几小时才能与慢车相遇？
（6）、甲车从早上5时以每小时32千米的速度由A地向B地行驶，6时30分时乙车开始出发，结果在9时30分时乙车追上了甲车，问乙车的车速是多少？
（7）、用直径为4cm的圆钢，铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，需要截取多长的圆钢？
（8）、甲队有98人，乙队有34人，为完成任务从别处调40人来支援这两队，使甲队人数是乙队人数的3倍，求应调往甲、乙两队各多少人？
（9）、一个工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队独做15天可以完成，两队联合做7天后，所余工程由乙队独做，求乙队还需几天可以完成任务？
（10）、一个蓄水池共有A、B两个进水管和一个排水管C，单独开A管，6小时可将空池注满水，单独开B 管，10小时可将空池注满水，单独开C管，9小时可将一池水排完，现在水池中没有水，若先将A、B两管同时打开2.5小时后，打开C管，问打开C管后几小时可将水池注满水？
（11）、某城市现在人口89.6万，而原计划增长率是10％，现在增长率是原增长率的1.2倍，问一年前这个城市有多少人口？
（12）、某商品标价是240元，当商品按照标价的八折出售时，利润率是20％，问商品的进价是多少元？
（13）、某商品进价为1200元，标价为2400元，折价销售时的利润率为20％，问此商品是按几折销售的？
(14 )、商店的某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利用率是10％，若商品的进价是1600元，那么商品的原价是多少？
（15）、一个两位数的十位上数字比个位上数字大2，如果十位数字乘以2，个位数字乘以3，那么新数比原数大44，求这个数。
（16）、一个两位数，十位上的数字比个位上的x数字的2倍大3，把这个两位数的两个数字的位置对调后组成的两位数，比原来这个两位数小45，求原来这个两位数？