高一数学练习 （指、对数及其函数）
姓名 学号
一、选择题
1．下列等式一定成立的是 （ ）
A．
=a B．
=0 C．（a3）2=a9
D．
2．下列命题中，正确命题的个数为 （ ）
①
=a ②若a∈R，则（a2－a+1）0=1 ③
④
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若a2x=
－1，则
等于
（ ）
A．2－1 B．2－2 C．2+1 D．+1
4．已知
，则a、b的关系是
（ ）
A．1＜b＜a B．1＜a＜b C．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜1
5．若logab·log3a=5，则b等于 （ ）
A．a3 B．a5 C．35 D．53
6．已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ ）
①lg（ab）=lga+lgb ②lg
=lga－lgb ③
④lg（ab）=
A．0 B．1 C．2 D．3
7．下列说法中，正确的是 （ ）
①任取x∈R都有3x>2x ②当a>1时，任取x∈R都有ax>a－x ③
是增函数
④y=2x的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴
A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤
8．函数y=
的定义域为
（ ）
A．（
，+∞） B．［1，+∞
C．（ ，1
D．（－∞，1）
9.若函数
的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是
( )
A．m≤－1 B．－1≤m<0 C．m≥1 D．0<m≤1
10、函数y=lg（
－1）的图象关于
（ ）
A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
二、填空题
11、若10x=3,10y=4，则102x-y=__________；
。
12、（log43+log83）（log32+log92）－log
=__________。
13、对数不等式lg（x－1）+lg（x－2）≤lg2的解集为 。
14、若函数
的图象不经过第一象限，则m的取值范围是______ ____。
15、函数
的定义域为 。
16、f（x）=
在（－，+∞）上单调递增，则a的取值范围___ ____；
17、 loga
<1，则a的取值范围是_____ ．
18、函数f（x）=lgx，则f（
），f（
），f（2）的大小关系是
。
19、已知
，则值域是
；单调增区间是
。
20、若函数
的定义域是R，则a的取值范围是
。
三、解答题
21、已知函数
证明：
22、设0≤x≤2，若函数y=
的最小值为
，求a的值。
高一数学练习 （指、对数及其函数）答案
一、 选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D | B | A | D | C | B | B | C | B | C |
二、 填空题
11、
,
12 、
13、
14、
15、
16、
17、a＞1或0＜a＜ 18、f（）＞f（）＞f（2）
19、
，
20、a>1
三、解答题
21、略
22、a=0或5