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高一文科数学第一学期期末统一考试

2014-5-11 0:18:47下载本试卷

高一文科数学第一学期期末统一考试

数学文科试卷

本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分。共100分,考试时间100分钟。

                  第I卷(选择题共40分)

注意事项:

1、答第I卷前,考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。

一、选择题(每小题4分,共40分)

1. 若为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是(   )

A.   B.    C.    D.

2. 当时,“”是“”(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件  D.即不充分也不必要条件

3. 两数的等比中项是(   )

A.      B.    C.         D.  

4. 不等式的解集是,则的值是(   )

A. 10     B. -10      C. 14     D. -14

5. 在△ABC中,,则等于(  )

A.  B.  C.  D.

6. 与椭圆有相同两焦点且过点的双曲线方程是(  )

 A.   B.   C.   D.  

7. 若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为 (   )

A.  B.  C.  D.

8. 不等式组表示的区域是(   )

9.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为 (   )

A. 2    B.-2    C. 4    D. - 4

10. 在等差数列中,是方程的两个根,则是(   )

A. 15     B. 30   C. 50     D.

学校          班级          座号         姓名         统考考号        

 

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\   密    封   线   内   不   要   答   题   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

 
高一文科数学第一学期期末统一考试

数学文科试卷

第II卷(非选择题共60分)

题 号

15

16

17

18

19

总分

总分人

复分人

二、填空题(每小题4分,共16分)

11命题p:的否定是            

12.若点()在第一象限,且在直线上移动,则的最大值为     

13. 两个等差数列­­=        .

14设,则的最大值为     

 

三、解答题(共5小题. 15、16、17、18题各9分,19题8分,合计44分)

得 分

评卷人

 


15. 在ΔABC中,角A、B、C所对的边是

.

(1)求的值(4分)

            (2)若=2,求ΔABC面积的最大值(5分)

得 分

评卷人

 


16.已知函数.

⑴当时,求函数的单调区间(5分)

⑵函数处有极大值,求的值(4分)

                                                       

得 分

评卷人

 
17.设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于

两点B,C,经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q,

求证:PQ是BC和OQ的比例中项.

文本框: 得 分	评卷人

18.建造一个长方体形无盖水池,其容积为4800m3,深为3m.如果池底每平方米的造价150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

文本框: 得 分	评卷人
	

19. 设为等比数列,

(1)求最小的自然数,使

(2)求和:

高一文科数学第一学期期末统一考试

数学科试卷参考答案

一、选择题:AACDC BDBCA

二、填空题:11 12; 1314

三、解答题:

15.解:(1)∵,∴

ΔABC的内角,则

(2)若=2,ΔABC面积

,∴

时,ΔABC面积为最大值.

16.解:⑴当时,

       ,令;得

1

+

0

-

0

+

极大值

极小值

   列表:

  

   ∴函数的单调增区间分别为

函数的单调减区间为.

⑵∵

∵函数处有极大值,

,即

17.证明:如图,设抛物线方程:,焦点为

直线BC的方程为;解方程组,得

∴B,C,BC=

令P,由,其中

OQ=,PQ=

    ∵PQ2=2;BCOQ=

    ∴PQ2=BCOQ;

    ∴PQ是BC和OQ的比例中项.

18.解:设底面的长为米,宽为米,水池总造价为元,根据题意,有

由容积为4800 ,可得 

因此 

由基本不等式与不等式的性质,可得

    

               

即 

时, 等号成立。

所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价是297600元.

19.解:(1)由已知条件得

因为,所以,使成立的最小自然数

(2)因为,…………①

,…………②

得:

所以