3.2 直线的方程
一、选择题
1、如果两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上,那么m的值是( )
A、－24 B、6 C、±6 D、24
翰林
2、已知点(a,b)在直线2x+3y+1=0上,则16a2+48ab+36b2的值是 ( )
A、4 B、－4 C、0 D、12
3、两条直线ax+y=4和x－y=2的交点在第一象限,则实数a的取值范围是( )
A、(－1,2) B、(－1,+∞) C、(－∞,2) D、(－∞,－1)∪(2,+∞)
翰林
4、△ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值等于 （ ）
A、
B、1+
C、1+
D、2－
5、两条直线l1：y=kx+1+2k,l2：y=－
x+2的交点在直线x－y=0的上方,则k的取值范围是
（ ）
A、(－,
)
B、(－∞,－)∪(,+∞)
C、(－∞,－)∪(,+∞)
D、(－,)
6、已知l 平行于直线3x+4y－5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是 ( )
A 、3x+4y－12
=0
B 、3x+4y+12=0
C 、3x+4y－24=0 D、3x+4y＋24=0
7、由方程
=1确定的曲线所围成的图形面积是
( )
A、1
B、2
C、
D、4
二、填空题
8、过两点(5,7)(1,3)的直线方程为
若点(a,12)在此直线上,则a=
9、若直线l的方程是y-m=(m-1)(x+1),且l在y轴上的截距是7,则实数m=
10、经过点(－4,3),且斜率为－3的直线方程为
三、解答题
11、过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S△AOB最小;
(2)
最小。
12、△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直线l过点C且把三角形的面积分为1：2的两部分,求l的方程
13、求过点P(－5,－4)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程
14、已知点A(2,5)与点B(4,－7),试在y轴上求一点P,使及
的值为最小
15、过点A(0,1)做一直线
,使它夹在直线
:x-3y+10=0和
:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程
参考答案
一、选择题
1、A；2、A；3、A；4、A；5、C；6、C；7、A
二、填空题
8、x-y+2=0; 10
9、4
10、3x+y+9=0
三、解答题
11、(1)设l的方程为
(a>0,b>0)依题意,
消去a得b2-Sb+S=0,
利用△=0,解得b,a,得l的方程为：x+2y-4=0;
(2)设∠BOA=
,
l的方程为：x+y-3=0
12、17x+6y-105=0,11x-3y-6=0
13、设所求直线方程为
直线过点P(－5,－4)
即
又由已知可得, 
即
联立方程解方程组得
解得,
或
故所求直线方程为
或
即,8x－5y+20=0或2x－5y－10=0
14、解：先求A点关于y轴的对称点
(－2,5)
直线B的方程为
即2x+y－1=0
=
∴最小,就是+
最小
当,P,B共线时, +最小
在2x+y－1=0中,令x=0及y=1
故所求P点坐标为P(0,1)
15、设所求的直线方程为y=kx+1
解方程组
得P(
)
解方程组
得Q(
)
A为PQ的中点
∴
解得k=
直线的方程为y-1=x
即x+4y－4=0