高三数学专题复习12

高三数学专题复习-----数列(三)

一 基础知识

数列综合解答题解法及重要条件的使用

二 例题

1、已知数列的前n项和S_n=10n－n²,数列{b_n}的每一项都有，求数列{b_n}的的前n项和T_n(用n表示)

2、设{a _n}是等差数列，b _n =,已知b ₁b ₂b ₃=，b₁＋b₂＋b₃=，求a _n

3、设等差数列{a _n}的公差及等比数列{b _n}的公比都是d，且a₁=b₁, a₄=b₄, a₁₀=b₁₀，(I) 求a₁, d的值。(II) 判断是否存在一项a _n，使a _n=b₁₆，若存在，请求出n的值。

4、设{a _n}是等差数列，a₁=1, S _n是它的前n项和，{b _n}是等比数列，公比q<1, T_n是它的前n项和, 若a₄=b₂, S₆=2T₂－1, =8，求{a _n}与{b _n}的通项公式　

5、已知{a _n}, {b _n}都是各项为正数的等差数列，且a₁=1, b₁=5, 2b₂=a₂＋a₅, = (S_n, T_n分别为{a _n}与{b _n}的前n项和)，(I) 求{a _n}与{b _n}的通项公式；(II) 求既是{a _n}中的项，又是{b _n}中的项的所有两位数的和

6、已知数列{a _n}为等差数列，公差d≠0，{a _n}中的部分项组成的数列……为等比数列，其中k₁=1, k₂=5, k₃=17，(I) 求k_n；(II) 求k₁＋k₂＋……＋k_n。

7、已知等差数列{}的公差为d，等比数列{}的公比为q，且，（），若，求a的取值

8、

(Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)设数列{an}的前n项和Sn=f(n)，令

证明数列b_n是等差数列

9、

…，log₂(3a_n+1-a_n)，…是公差为-1的等差数列，又2a₂-a₁，2a₃-a₂，…，2a_n+1-a_n，…是等比数列，公比为q，q＜1，这个等比数列

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；(II)计算

10、已知数列，其中，.

（I）求数列的通项公式；

（II）设函数，数列的前n项和为，求数列的通项公式；

（III）求数列的前n项和

11、

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式

12、