数学检测题（2）
（函数、三角、立几部分）
一、选择题：
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1、.sin6000的值是( )
2、sinx.cosx>0,则x在( )
A第一、二象限， B 第一、三象限，
C 第一、四象限， D第二、四象限
3、使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是 （ ）
A、[
] B、[
] C、[
] D、[
]
4、若
，则函数
的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5、设有不同的直线a、b和不同的平面
，给出下列三个命题：（1）若
，则
，（2）若
，则
，（3）若
，则
其中正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
6、若
则 （ ）
A、0<a<b<1 B、a>b>1 C、b>a>1 D、0<b<a<1
7、已知函数f(x)=1-2sin2（ωx）的最小正周期是函数g(x)=sin4x的最小正周期的2倍，则ω= （ ）
A、
B、1 C、2 D、4
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9、若函数y=f(2x)的定义域是[1，2]，
则函数f(
的定义域是 （ ）
A、[1，2] B、[4，16]
C、[0，1] D、[2，4]
10、函数y =cos2x的图象，可由y=cos(2x-
的图象，经过下列哪种平移变换得到 （ ）
A、向左平移
个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移
个单位 D、向右平移个单位
11、对任意a∈[-1,1]，函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值总大于零，则x的取值范围是 （ ）
A、1<x<3 B、x<1或x>3
C、1<x<2 D、x<1或x>2
12、如果函数f(x)在区间D上满足，对区间D上的任意x1,x2,…,xn,有：
则称f(x)在区间D为凸函数，已知：y =sinx在区间（0，
）上是凸函数，那么在ΔABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为 （ ）
A、 B、
C、
D、
二、填空题：（每题4分，共16分）
13、满足{1，2}
的集合A有
个。
14、y=sin2x+3cosx-1的最大值是 。
15、设f(x)=4x-2x+1 (x>0),则
=
。
16、给出下列四个命题，①若f(x-2)=f(2-x),则f(x)的图象关于x=2对称，②若f(x-2)=f(2-x),则f(x)的图象关于y轴对称。③函数y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于x=2对称。④函数y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称。
其中正确的命题是
17、(12分) 如果P（2，√2）是曲线y=Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0，-π/2≤φ≤π/2）上的一个最高点,P与相邻的一个最低点Q之间的曲线交于R(6,0)点
① 求y的解析式
② 写出它的最小正周期
③ 写出它的单调递减区间
18、（12分）已知函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g（a），a∈R，
④ 求g（a）
⑤ 求g（a）的最大值
19、（12分）
（1）证明f (x)的图象在y轴一侧
（2）A(x1，y1)，B(x2，y2) (x1<x2)是f (x)图象上的两点，证明AB不平行于x轴。
（3）求函数y=f (2x)与y=f－1(x)的图象的交点。
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21、(12分)假设国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元（叫税率为8%），计划可收购m万担（其中m为正常数），为了减轻农民负担，如果税率降低x%，预计收购量可增加(2x)%
(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式
(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，求x取值范围。
22、(14分)已知函数f(x)=x+
,其中x
(1)判断f(x)的奇偶性
(2)判断当x>0时，f(x)的单调性，并证明之
(3)若
的最小值。