高考第一轮复习数学单元测试卷
排列、组合、二项式定理
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有
A、12种 B、20种 C、24种 D、48种
2、 有6个座位连成一排，安排3人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有
A、36种 B、48种 C、72种 D、96种
3、 从0，1，2，3，4每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数字之和为
A、80 B、90 C、110 D、120
4、 以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是
B、
C、-6 D、 
5、 5人站成一排，其中A不在左端也不和B相邻的排法种数为
A、48 B、54 C、60 D、66
6、 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有
A、72 B、60 C、48 D、52
7、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数。
A、6 B、9 C、10 D、8
8、AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是
B、
C、
D、
9、
的值为
A、0
B、-1
C、1 D、
10、已知：
等于
A、n B、
C、
D、
11、用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为
A、99000 B、99002 C、99004 D、99005
12、若
展开式中含
的项是第8项，则展开式中含
的项是
A、第7项 B、第9项 C、第10项 D、第11项
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，
的值为______________。
14、从A=
的一一映射中，限定
的象不能是
，且
的原象不能是
的映射有________个。
15、
的展开式中
的系数为__________（用数字作答）。
16、从编号为1，2，3，4，5的五个球中任取4个，放在标号为A、B、C、D的四个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在B盒中，则不同的放法种数为____________（用数字作答）。
三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）五人站成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，有多少种站法？
18、（本小题满分12分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？
19、（本小题满分12分）已知数列
，是否存在等差数列
，使
对一切自然数n都成立？并证明你的结论。
20、（本小题满分12分）求证：
能被25整除。
21、（本小题满分14分）若某一等差数列的首项为
，其中m是
-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。
22、（本小题满分14分）
已知
的展开式的各项系数之和等于
展开式中的常数项，求展开式中含
的项的二项式系数。