湖州中学2006届高三数学第二次单元测试（理科）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
设集合
，则
函数
的反函数为
在各项均为正数的等比数列
中，若其首项
，前三项和为
，则
若向量
，与
共线且方向相反，则
的值为
若
，则
集合
若“
”是“
”的充分条件，则
的范围可以是
要得到函数
的图象，只需将函数
图象上所有的点
横坐标向右平移
个单位长度
横坐标向左平移个单位长度
横坐标向左平移
个单位长度
横坐标向右平移个单位长度
已知向量
，
，
，若
，则
的夹角为
若向量
，则数列
是等差数列
是等比数列
是等差也是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
设
是三个非零向量，且
不共线，若关于
的方程
有两个实根
，则
与
的大小不能确定
一、填空题：（本小题共4题，每小题4分，共16分）。
已知向量
，则与
共线的单位向量为______________________。
函数
的最小值是___________，单调递减区间为 _________________________。
若数列满足
且
，则
____________________。
已知函数
则函数
的值域为_______________。
湖州中学2006届高三数学第二次单元测试答卷（理科）
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题：（每小题
分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
二、填空题：（每小题
分）
．__________________________________ 。
_________________，___________________________。
________________________ _________________________________。
三、解答题：（本大题共
小题，每小题
分，共分）。
已知
，求
的值。
设命题
函数
的定义域为
。命题
数列的通项为
且为单调递增数列。如果命题
或命题
为真命题，命题且命题为假命题，求实数
的范围。
已知二次函数
对任意的
，都有
成立，设向量
,当
时，求不等式
的解集。
中，内角
的对边分别为
，已知成等比数列，且
，
求
的值。
设
，求
的值。
已知数列的前
项和为
判断数列是否为等差数列？
设
，
，是否存在最小的正整数
，使得不等式
对一切正整数总成立？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。
已知函数
函数
的图象是否是中心对称图形？若是，指出它的对称中心。（不需要证明）
当
时，求证：
我们利用函数构造一个数列
，方法如下：对于给定的定义域中的，令
在上述构造数列的过程中，如果
在定义域中，构造数列的过程将继续进行下去；如果
不在定义域中，构造数列的过程将停止。
①如果可以用上述的方法构造一个常数列，求实数的取值范围。
②如果取定义域中任一值为，都可以用上述的方法构造一个无穷数列，求实数的值 。