湖州中学2006届高三数学第二次单元测试（文科）
一、选择题
1．已知p：
则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知等差数列
的前
项和为 
,若
,则
等于
（ ）
A．72 B．54 C．36 D．18
3．下列结论正确的是 （ ）
A．当
B．
C．
的最小值为2 D．当
无最大值
4.
（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 在
中，有命题
①
；②
；③若
，则为等腰三角形；④若
，则为锐角三角形，上述命题正确的是 （ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②③④
6. 函数
的部分图象如图，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
7. 设f(x)＝x－1－x，则f[f()]＝( )
A． － B．0 C． D． 1
8. 等差数列
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在R上定义运算
若不等式
对任意实数
成立，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知
的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且
，则点P与的位置关系是（ ）
A．P在内部
B．P在外部
C．P在AB边上或其延长线上 D．P在AC边上
一．填空题
11．向量
在向量
上的投影为
。
12．已知等差数列
的公差
的值是 ； 13．函数
，若
，则
的所有可能值
．
14．对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③
>0；
④
.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 .．
湖州中学 2006届高三数学第二次单元测试（文科）答卷
班级_______ 学号_______ 姓名___________ 成绩__________
一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
11 。 12. 。
13. 14. 。
三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．解不等式组
16已知函数
的图象与
轴分别相交于点A、B,
(
、
分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数
(1)求
的值;
(2)当x满足
时,求函数
的最小值.
17．已知数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明
18．在中中，角ABC所对的边分别为
，且
（1）求
的值；
（2）若
，求
的最大值
19．设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， 
sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－
，]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(m<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.
20已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－x－1；
(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－
f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．