高三数学模拟训练
1. 斜三棱柱
棱长均为a，侧棱与底面所成角为
，侧面
。
（1）求证：
（2）求
2. 斜三棱柱
中，E、F为AB、AC中点，截面
将几何体分成两部分，求两部分体积之比。
3. 棱长均为a的正三棱锥（1）表面积；（2）体积；（3）侧棱与底面所成角；（4）侧面与底面所成二面角；（5）两邻两个侧面的二面角；（6）内切球半径；（7）外接球半径；（8）侧棱与底面成异面直线的那条边的距离。
4. 正六棱锥
中，
为正三角形，面积为S，求六棱锥表面积。
5. 正三棱锥
，侧面积为
，被一个过底面中心Ｏ与侧面PBC平行的截面DEF所截，求截面面积。
【试题答案】
1. （1）略；（2）
2. 
3. （1）
； （2）
； （3）
；
（4）
； （5）； （6）
；
（7）
； （8）
4. 
5. 
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